2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形23 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 23 三角恒等变换 基础巩固 1.(2016山东 ,理 7)函数 f(x)=(x+x)(x)的最小正周期是 ( ) A. . =1+,则 =( ) A. 3.(2016江西南昌三中模拟 )已知函数 f(x)=3x+0)的最小正周期为 ,将函数 f(x)的图象向左平移 (0)个单位后 ,得到的函数图象的一条 对称轴为 x=,则 的值不可能为 ( ) A. B. C. D. f(x)=x,则 f(x)的最小正周期和一个单调递增区间分别为 ( ) 0, 5.(2016河南开封四模 )已知 12=13,则 =( ) . D. ,且 0),则 A= ,b= . 9.设 f(x)=+x+最大值为 +3,则实数 a= . 10.(2016山东临沂一模 )已知函数 f(x)=0)的周期为 . (1)求 的值 ; (2)若 x ,求 f(x)的最大值与最小值 . 12999 数学网 12999 数学网 f(x)=x(x+x)-. (1)若 00),若存在实数 得对任意的实数 x,都有 f( f(x) f( 016)成立 ,则 的最小值为 ( ) A. B. C. D. 导 学 号37270314 =,+)=-,且 , ,则 值等于 ( ) . . f(x)=2,则 f(x)的最小正周期为 ;函数 f(x)的单调递增区间为 . f(x)=(1)求 y=f(x)的最小正周期及单调递增区间 ; (2)若函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称 ,当 x 0,1时 ,求函数 y=g(x)的最大值 . 12999 数学网 12999 数学网 导学号 37270315 高考预测 f(x)=(1)若 =2,求 f()的值 ; (2)若 x ,求 f(x)的取值范围 . 12999 数学网 12999 数学网 参考答 案 考点规范练 23 三角恒等变换 析 f(x)=2最小正周期 T=,故选 B. 析 因为 2=1+, 所以 2=2所以 2(2)=0, 解得 =0或 = 若 =0,则 =k Z,2=2,k Z,所以 =0. 若 =,则 = 综上所述 ,故选 C. 析 f(x)=3x+x+ =,即 =2, f(x)=移后的函数为 g(x) =题意 ,得 4+4+=k Z,解得 =,k Z,故选 B. 析 由 f(x)=x =x = =则 T=. 又 2k Z), k Z)为函数的单调递增区间 . 析 由 12=13, 得 =1. 设 =,则 =, 则 =, 则 =1, 则 2k,k Z, 即 =+2k,k Z. 则 =-,k Z, 故选 B. 析 =2, 12999 数学网 12999 数学网 由 , 得 =-,解得 =因为 0), f(x)的周期为 =, =2. (2) x, 2x+ f(x)的最大值为 1,最小值为 (方法一 )(1)因为 0,=,所以 = 所以 f()= (2)因为 f(x)=x+x+ =x+x =所以 T=. 由 2k Z,得 k Z. 所以 f(x)的单调递增区间为 ,k Z. (方法二 )f(x)=x+x+ =x+x =1)因为 0,=, 所以 =, 从而 f()=2)T=. 由 2k Z,得 k Z. 所以 f(x)的单调递增区间为 ,k Z. 析 由题意可得 ,f(函数 f(x)的最小值 ,f( 016)是函数 f(x)的最大值 . 12999 数学网 12999 数学网 又 f(x)=x(x+x) =x+ =所以要使 取最小值 ,只需保证区间 x0, 016为一个完整的单调递增区间即可 . 故 2 016=,求得 故 的最小值为 ,故选 C. 析 , 2 (0,). =, =2, =, 又 , + (0,), +)=, 2-(+) =+)+) = = k Z) 解析 f(x)=2 = = f(x)的最小正周期 T=. 因此 f(x)= 2k Z),即 k Z)时 , 函数 f(x)的单调递增区间是 (k Z). (1)因为 f(x)=以 y=f(x)的最小正周期 T=6. 又 2k Z,得 66k+,k Z, 所以 y=f(x)的单调递增区间为 ,k Z. (2)因为函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于直线 x=2对称 ,所以当 x 0,1时 ,y=g(x)的最大值即为当 x 3,4时 ,y=f(x)的最大值 . 当 x 3,4时 ,x-,f(x),即当 x 0,1时 ,函数 y=g(x)的最大值为 (1)f(x)=(x)+2x+(x)+x =(x+x)+ 由 =2,得