2017年四川省自贡市中考数学试卷及答案(Word版)VIP

绝密启用前 考试时间： 2017 年 6 月 12 日上午 9 00 11 00 四川省自贡市初 2017 届毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1计算（ 1） 2017的结果是（ ） A 1 B 1 C 2017 D 2017 2下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ） A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼 3 380 亿 用科学记数法表示为（ ） A 38 109 B 1013 C 1011 D 1010 4不等式组24321的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5如图，直线 a b，点 1 35，那么 2（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 6下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 7对于一组统计数据 3， 3， 6， 5， 3 下列说法错误的是（ ） A众数是 3 B平均数是 4 C方差是 D中位数是 6 8下列几何体中，主视图是矩形的是（ ） A B C D 9下列四个命题中，其正确命题的个数是（ ） 若 a b，则 垂直于弦的直径平分弦； 平行四边形的对角线互相平分； 反比例函数当 k 0 时 y随 A 1 B 2 C 3 D 4 10如图， ， ，连接 P 40，则 ） A 20 B 25 C 30 D 40 11填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 ） 来源 %:中国教 #育 出版网 A 180 B 182 C 184 D 186 12一次函数 11 和反比例 函数2 （ 021 的图 象 如图所示，若 21 ，则 ） A 2 x 0 或 x 1 B 2 x 1 C x 2 或 x 1 D x 2 或 0 x 1 二、填空题（ 每小题 4 分，共 24 分） 13计算： 1)21( 14如图，在 别交 、 N， 若 1， 2， 3，则 15我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题： “ 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ ” 意思是：有 100 个和尚分 100 个 馒头，正好分完，如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有 x、 可列方程组 16圆锥底面圆的周长为 6 为 4该圆锥的全面积是 ；侧面展开扇形的圆心角的度数是 17如图，等腰 O，已知 30， 果 34，则 来 源 :*中 %国教育出 #版网 18如图， 13 个边长为 1 的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能形成 一个大的正方形 请在如图所示的网格 (网格边长为 1)中，用直尺作出这个大正方形 三、解答题（共 8 个题，共 78 分） 中国 教 #育出 &版 %网 19（ 8 分）计算： 0)31(8245s 20（ 8 分）先 化简，再求值：21)21(2 中 a 2 21（ 8 分）如图，点 E、 C、 求证： 中国 %*教育 出版网 22（ 8 分）两个城镇 A、 D，一条河流 人要修建一避暑 山庄，要求该山庄到 A、 在 画出该山庄的位置 P （不要求写作法，保留作图痕迹） 来 %#源 &:中教网 23（ 10 分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式： A、跑步， B、跳绳， C、做操， D、游戏 全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图 请结合统计图，回答下列问题： （ 1）本次调查学生共 人， a ，并将条形图补充完整； （ 2）如果该校有学生 2000 人，请你估计该校选择 “ 跑步 ” 这种活动的学生约有多少人？ （ 3）学校让每班在 A、 B、 C、 机抽取两种开展活动，请用画树状 图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是 “ 跑步 ” 和 “ 跳绳 ” 的概率 来源 :*% 中 国 *教育出 &版网 中 国教 *育 %出版网 24（ 10 分） 探究函数的图象与性质 来源 :%&zzs（ 1）函数的自变量 ； （ 2）下列四个函数图象中 可能是函数的图象是 ； （ 3）对于函数，当 x 0 时，求 解： x 0， 222 )2()2()(4 )2( 0， y 拓展运用 （ 4）若函数x 52 ，则 来 &源 *:c 25（ 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中， A( 1， 0)，点 B(0， 3 ) （ 1）求 （ 2）如图 1，将 点 O 顺时针旋转得 A ，当点 A 恰好落在 O 的面积为 2有何关系？为什么？ （ 3）若将 顺时针旋转到如图 2 所示的位置时， 2的关系发生变化了吗？证明你的判断 图 1 图 2 来源 :c#o*&m st#m 26（ 14 分）抛物线 y 42b与 (0)， B(0)，（ 0 点，与 （ 1） 设 2， 4，求抛物线的解析式； （ 2）在（ 1）中，若 面积最大时，求点 （ 3）是否存在整数 a、 2 和 1 2 同时成立，请证明你的结论 zz&pm 来 &源 :*四川省自贡市初 2017 届毕业生学业考试数学答案 一、 1 A； 2 B； 3 D； 4 C； 5 C； 6 A； 7 D； 8 A； 9 B； 10 B； 11 C； 12 D 二、 13 2； 14 1；16 24， 216； 17 4； 18中 国教 %育 &出版网 * 三、 19解：原式 112222212222 24 20解：原式11122 12 22 aaz%* a 2 原式 312 12 21 证明：四边形 A C， 22解：如图， 作线段 ，点 23解：（ 1） 300， 10 （ 2） 2000 40% 800 估计该校选择 “ 跑步 ” 这种活动的学生约有 800 人 （ 3）画树状图为： 中国教 #育出版 网 * 由树状图可知：每班抽取的两种形式恰好是 “ 跑步 ” 和 “ 跳绳 ” 的概率61122 24（ 1） x 0；（ 2） C；（ 3） 4， 4； （ 4） y 1 25（ 1） A（ 1， 0）， B（ 0， 3 ）， 90 313t a n 60 （ 2） 由如下： 依题意有： A A A O， 60， A O 60， A B 点 A 、 B 到 A 90 60 30 A O A B A B 等边 A 点 到 底等高的三角形面积相等） （ 3） 2的关 系没变，仍然有 由如下： 过点 C C，过点 B 作 B D ， B 90 依题意有： A 90， B O A O 来源 :&*中 国教育出版网 # 1 A 2 A 90 1 2 B B D 又 A O 底等高的三角形面积相等） 26 抛物线 y 42b与 (0)， B(0)，（ 0 点，与 （ 1）设 2， 4，求抛物线的解析式； （ 2）在（ 1）中，若 面积最大时，求点 来源 :中 #&教 *网 （ 3）是否存在整数 a、 2 和 1 2 同时成立，请证明你的结论 解： （ 1） 依题意得：241212121213）依题意有：41422121xx 44114212得：16484 4)( 21 a 5， 6， 7 44)( 21221 又 416b 0， 4 2a b 0， 16 4a b 0， 中 #国教 育出 &%版网 即： 441 2 把 a 5 代入解得 4， 90 把 a 6 代入解得 442a 7 代入解得 抛物线对称轴为 2 综上所述 不 存在整数 a、 2 和 1 2 同时成立 1412 141 解由构成的方程组可得 a 4 或 a 8 经检验只有 a 8 才成立 把 a 8 代入后解得： b 12 抛物线解析式为 y 416x 12 （ 2）过 E ，设 D（ x， y） y 416x 12 D（ x， 416x 12） 在 y 416x 12 中，令 x 0，则 y 12 C（ 0， 12） 令