新人教版九年级上课件244圆锥的侧面积和全面积

24.4.2圆锥的侧面积 和全面积 一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2r S=r2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 24.4.2圆锥的侧面积 和全面积 认识圆锥 生活中的圆锥 圆锥的认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ L h R 底面圆的半径R 圆锥的认识 L h R 圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系: 5 5把把圆锥模型沿着母线剪开，圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图 观察圆锥的侧面展开图 探究 4.圆锥的形成过程 5.圆锥的侧面积和全面积 问题问题: : 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得 到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什 么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等？ 相等 母线 探究 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 探究 生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果 想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m( 其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少 需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2). n约为 3023.1m2. 例2、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此 求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 B C A 例2、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 B C A D 解：过解：过C C点作点作 ，垂足为，垂足为D D点点 所以所以 底面周长为底面周长为 答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为 所以所以S S全面积 全面积 1.填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分 别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 a=_ (3) a = 10, h = 8 则r=_ 2.根据圆锥的下面条件，求它的侧 面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm 思考： r h a 3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图 的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、 高线、母线长） （1）a = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_ 4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm ，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。 5.如图，若圆锥的侧面展开图 是半圆，那么这个展开图的圆 心角是_度； 圆锥底半径 r与母线a的比r ： a = _ . 288 180 1:2 拓展练习 生活中的圆锥侧面积计算 1.把一个用来盛爆米花的圆锥形 纸杯沿母线剪开,可得一个半径为 24cm,圆心角为118的扇形.求该 纸杯的底面半径和高度（结果精 确到0.1cm). 半径约为7.9cm,高约为22.7cm. 生活中的圆锥侧面积计算 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长 50cm. n(1)画出它的展开图; n(2)计算这个展开图的圆心角及面积. 3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其 圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm ，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一 算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料 和余料，取3.14 ）？ 解: l =15cm,r =5cm, S 圆锥侧 =155 3.14155 =235.5（cm 2 ) 235.510000= 2355000 （cm 2 ) 答：至少需 235.5 平方米的材料. 4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥 侧面爬行