【真题】2017年菏泽市中考数学试卷含答案解析（Word版）

绝密启用前 试卷类型： A 菏泽市二 0 一七年初中学生学业考试 数 学 试 题 本试题分第 I 卷（选择题）和第 （非选择题）两部分共 120 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 务必按照相关要求作答 . 考人员将本试卷和答题卡一并收回 . 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 有一项是符合题目要求的 纪教育网 . 213的相反数是（ ） A 9 B 9 C 19D 19【答案】 A 【解析】 试题分析：利用公式pp 1 ，得 213 =93112 考点：负指数幂的运算 长度约为 0 0 0 0 0 3 2 据 科学记数法表示正确的是（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 【答案】 C 【解析】 试题分析：当原数 绝对值 1 时， 原数从左边第一个不为 0的数算起，它前面所有 0 的个数是 n，科学记数法中， 10的指数就是 选 点： 科学记数法的表示方法 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） A B C D 【答案】 C 【解析】 试题分析： 三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面 投射 所得的视图称主视图 （ 正视图 ） 能反映物体的前面形状 ； 从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图 能反映物体的上面形状 ； 从物体的左面向右面投射所得的视图称 左视图 能反映物体的左面形状 。选项 都是 ， 故选 点：三视图 录了今年 1 月份连续 6 天的最低气温（单位：）：7 , 4 , 2 , 1, 2 , 2 列结论不正确 的是（ ） 21 教育网【来源： 21m】 A平均数是 2 B中位数是 2 D方差是 7 【答案】 D 【解析】 试题分析： 用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据， 则方差 （ ） 2+（ ） 2+ （ ） 2 【出处： 21 教育名师】 7 , 4 , 2 , 1, 2 , 2 ,这组数据方差是 9,故选 D 考点： 方差；平均数；中位数；众数 t 绕 直角顶点 C 顺时针旋转 90 ，得到 A B C ，连接 若 1 25 ，则 的度数是（ ） A 55 B 60 D 70 【答案】 C 【解析】 试题分析：利用旋转， B A C,A ,三角形 等腰直角三角形， B A C=45 =65 ， 故选 纪教育网版权所有 考点：旋转 ； 等腰直角三角形性质 数 1 与 32 图象相交于点 )2,(则关于 x 的不等式 32 解集是（ ） A 2x B 2x C. 1x D 1x 【答案】 D 【解析】 试题分析：利用 1 和 )2,(知 m= 32 1x ， 故选 D 考点：一次函数的性质 ； 一元一次不等式 形 顶点 A 的坐标为 )5,4( ， D 是 中点， E 是 的一点，当 的周长最小时，点 E 的坐标是（ ） 权所有： 21 教育】 A )34,0(B )35,0(C. )2,0( D )310,0(【答案】 B 【解析】 试题分析：如图，画出 ,连接 A D,与 ,利用知识点：连接两点的连线中，线段最短，此时 的周长最小。 A )5,4( , A（ 4,5）， D(0)，直线 点 E 的坐标是 )35,0(21 教育名师原创作品 故选 B 考点：最短路线问题 ； 一次函数性质 和反比例函数同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 2 的图 ） 21* B C. D 【答案】 C 【解析】 试题分析：一次函数 经过二、四象限， a 0；和 b 0；反比例函数过二、四象限， c 0； a 0，抛物线开口向下； c 0，抛 物线和 a 0， b 0， 02 对称轴在 故选 C 考点：一次函数、反比例函数、二次函数的图像与系数 a、 b、 第 （非选择题 共 60 分） 二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） _. 【答案】 x(x+1)(【 解析】 试题分析： )1(1123 考点：因式分解 x 的一元二次方程 06)1( 22 一个根式 0 ，则 k 的值是 _. 【答案】 0 【解析】 试题分析：把 x=0代入 06)1( 22 得 02 解得 k=1(舍去 )，或 k=0; 考点：一元二次方程 ， 60A ，其周长为 则菱形的面积为 _ 2 【答案】 18 3 【解析】 试题分析：如图，连接 周长为 ; 60A ， 33 ,面积为： 6 33 =18 3 【来源： 21世纪教育网】 考点：菱形的性质 100 ，面积为 215，则此扇形的半径长为 _. 【答案】 63 【解析】 试题分析： 633601001536022扇形考点：扇形面积计算公式 0( 双曲线交于 ),( 11 ),( 22 点，则 1221 93 的值为 【答案】 解析】 试题分析： 直线 )0( 点 ),( 11 ),( 22 2211 , 2121 双曲线经过 ),( 11 ),( 22 点 62211 1221 1212122211221线 )0( 双曲线交于 ),( 11 ),( 22 点 6662 21 36691891896393212112211221次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法 轴，垂足为 B ，将 绕点 A 逆时针旋转到 11的位置，使点 B 的对应点 1B 落在直线 上，再将 11绕点 1B 逆时针旋转到 111 的位置，使点 1O 的对应点 2O 落在直线3 上，依次进行下去 . 的坐标是 )1,0( ，则点 12O 的纵坐标为 【答案】 3333 【解析】 试题分析： 直线 0 在 中， ， ， 3 332 每旋转三次看做一个整体 33362 如图，过点 12O 向 33362 ， 6012 3333 即点 12O 的纵坐标为 3333 考点：探索规律 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 48分 明过程或演算步骤 .） 221 3 1 0 2 5 s i n 4 5 2 0 1 7 1 . 【解析】 知识点： 0000 222 2 【解】 221 3 1 0 2 5 s i n 4 5 2 0 1 7 1 = 2 0 1 62 0 1 722 0 1 722 0 1 810310112 0 1 722 0 1 722523101考点：完全平方公式，绝对值化简，实数的运算，三角函数值 求值： 2311 11，其中 x 是不等式组 11 210 的整数解 . 【解析】 先化简2311 11=4（ 再求 11 210 整数解 x=2 最后代入求值 【解】 2311 11 14)1)(1(14)1)(1(11311113112 3231222111 31 x x 是整数 x=2 4（ =4 考点：解不等式，分式的化简 ， E 是 边 中点，连接 延长交 延长线于 F ，若 6，求 长 . 【解析】 先证明 F= 6，再利用三角形相似证明 22 【解】 F= E 是 边 中点 E 6 E 是 边 中点 A 是 即 22 考点：平行四边形的性质，三角形 的全等和相似 小区 号楼与 11号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道 11号楼的高度，于是他做了一些测量 点测得 C 点的仰角为 60，然后到 42 米高的楼顶 A 处，测得 C 点的仰角为 30，请你帮李明计算 11号楼的高度 21 解析】 设 D=x，先求出 ，再列方程得 321x ，最后 633 x 【解】 作 D=x 在直角 AE=x， 0 在直角 BD=x， 0 E=42 32142333 633 x 考点：三角函数的应用 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个 60 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？ 【解析】 设这种玩具的销售单价为 厂家每天可获利润 20000 元 .销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个 现在销售 160+2(480，再利用获利润 20000 元，列一元二次方程解应用题 【解】 解：设这种玩具的销售单价为 ，厂家每天可获利润 20000 元，由题意得 (160+2(480=20000 （ (112020000 （ (56010000 4 6 00)4 6 0(02 1 1 6 0 09 2 02122种玩具的销售单价为 460 元时，厂家每天可获利润 20000 元 考点：列一元二次方程解应 用题 次函数 y kx b与反比例函数 图象在第一象限交于 A 、 B 两点， B 点的坐标为 )2,3( ,连接 过 B 作 BD y 轴，垂足为 D ，交 ，若 A 纪 21 世纪教育网有 （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）求 面积 . 【解析】 (1)利用 B 点的坐标为 )2,3( ,求反比例函数的表达式；利用 BD y 和 A ，得 ,23( ，再求一次函 数的表达式 634 (2)利用 4,23(，求出 直线 表达式是 得23 F 121 O B 【解】 (1)把 B 点的坐标为 )2,3( ,代入反比例函数 得 a=6 BD y 轴 2BC A 42 CA A 点的坐标为 )4,23(把 B 点的坐标为 )2,3( ,坐标为 )4,23(,代入一次函数 y kx b得 2 解得634 634 2） 如图， 4,23( 直线 表达式是 4231过 A 点作 121 O 次函数和反比例函数的综合应用，平面直角坐标系中面积问题 月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 A 、 B 、 C 、 D 四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图 . 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？ （ 2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据； （ 3）从 A 、 B 两个等级的商业连锁店中任选 2家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级的概率 . 【解析】 (1)利用条形统计图得 D 四个等级为 15 个，利用扇形统计图得 D 占 60%，商业连锁店 25个 (2)1 60%8%=8%， 258%=2 (3)列表求概率 【解】 （ 1） 1560%=25 （ 2） 1 60%8%=8%， 258%=2 图形如下： （ 3） 列表如下 ： A B A B B B 至少有一家是 A 等级的概率 =43考点：统计图，列表或画树状图求概率 O 的直径， O 相切于点 B ，连接 O 于点 C C . （ 1）求证： ； （ 2）求证： 2 ； （ 3）当 3,6 ，求 值 . 【解析】 （ 1）利用知识点：同角的余角相 等，求证 ； （ 2）利用 ，求证 2 ； （ 3）利用 2 ，得 33从而求 3 【解】 （ 1） O 的直径 0 A+ 0 O 相切于点 B 0 (2) ， P= P 2 （ 3） 3,6 2 33 3339 考点：圆、相似三角形和三角函数的综合应用 边长为 点 分别是线段 上的动点，连接 延长，交边 F ，过 M 作 ，垂足为 H ，交边 点 N 1 c n j 育网 （ 1）如图 1，若点 M 与点 D 重合，求证： ； （ 2）如图 2，若点 M 从点 D 出发，以 的速度沿 点 A 运动，同时点 E 从点 B 出发，以 的速度沿 点 D 运动，运动时间为 【来源： 21世纪教育网】 设 ,求 y 关于 t 的函数表达式； 当 时，连接 求 长 . 【解析】 （ 1） 利用 明 （ 2） 利用 得 66（ 3）利用 t=2 【解】 （ 1）正方形 B, 0 0 0 （ 2）正方形 正方形 C= 26 点 E 从点 B 出发，以 的速度沿 点 D 运动，运动时间为 【 66当 时，连接 求 长 . 正方形 0 0 0 ， 66662 t=2 考点：正方形的性质，三角形全等，三角形相似 平面直角坐标系中，