北京课改版七年级上垂线（一）ppt课件

4.14 相交线、平行线 垂线（一） 教学内容 1. 理解垂线的意义和垂线的第 一个性质。 2.会用三角板过一点画已知 直线的垂线。 重点：垂线的意义、性质和画法； 难点：垂线的画法 。 AB CD AB C D 平行 相交 O 问题1：平面上的两条直线有 哪些 位置关系？ 答：平行和相交 .（如图） 问题2：两条直线所夹的角中，如果 按照角的大小来分类，又有 哪几种？ 1 锐角 直角钝角 1 1 当两条直线相交所成的四个角 中，有一个是直角时，就说这两条直 线互相垂直，其中一条直线叫做另一 条直线的垂线. “”读作 “垂直于”. 定义： 符号： 垂足 有一个是直角 两条直线 记作： ABCD于O 直线AB与 直线CD垂直， 垂足是O. C D A B O AB C D O AOC = 90 。 ABCD于O (已知) （垂直的定义） AOC = 90 。 (已知) ABCD于O （垂直的定义） 推理形式： 作用：计算或证明角度 作用：证明两条线的垂直关系 A B C O C B A 过直线外一点画出已知直线的垂线 C B A D 一贴 二靠 1.贴住 已知 直线 2. 靠住 已知点 画法： 3.画垂线 标垂足 三画 结论：则直线DA即为所求垂线. C B A 过直线上一点画出已知直线的垂线 C B A 一贴 二靠 1.贴住 已知 直线 2. 靠住 已知点 画法： 3.画垂线 标垂足 三画 结论：则直线m即为所求垂线. m 练习 : 在图中，过点A分别作 BD和DE的垂线. D A B ED A B ED A B E N M 结论：直线AM,AN为所求垂线. 垂线的性质： 过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直. 注：与直线公理对比 过两点有且只有一条直线 注：“有”指“存在”，“只有”指“唯一”。 “过一点”的点在直线外，或在 直线上都可以。 E结论： 直线FM,FN 为所求垂线。 应用举例： 例1. 画AOB=120，画AOB 的平分线OE, 在OE上取一点F， 过F做OA,OB的垂线. A B O M N F 例2.如图,已知AB与EF相交于O, AOE= 30,ABCD于.求 EOD的度数. ABCD于 COA= 90 又 AOC+AOD=180。 AOD= 90。 又 AOE= 30。 EOD = 60。 D A B EF C O 解： 例3. O 如图，AOBO于, 求AOD和BOC的和. A B CD 练习： 按要求画图 ： A B C A B C A BC D F D E F E 过B点作的AC垂线； 过A点作的BC垂线; 过C点作的AB垂线. F 结论：略 小结： 1.理解垂线的意义. 2.根据垂线的意义，过一点 画一条直线的垂线. 3.理解垂线的第一条性质. 作业： 1.整理笔记 2.补充练习 （1）画AOB = 45。,在AOB 内找一点F, 过F点作OA,OB 的垂线 。 （2）如图，直线 CD于,过O点的直线 EF平分AOD, 求COE的大小