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第二节 函数解析的充要条件 一、主要定理 二、典型例题 三、小结与思考 1 一、主要定理 定理一 柯西介绍 黎曼介绍 2 证(1) 必要性. 3 4 (2) 充分性.由于 5 6 7 证毕 8 9 解析函数的判定方法: 10 二、典型例题 例1 判定下列函数在何处可导, 在何处解析: 解 不满足柯西黎曼方程, 11 四个偏导数 均连续 指数函数 12 四个偏导数均连续 13 例2 证 14 例3 解 15 例4 解 16 课堂练习 答案 17 例5 证 18 参照以上例题可进一步证明: 19 例6 证 根据隐函数求导法则, 20 根据柯西黎曼方程得 21 三、小结与思考 在本课中我们得到了一个重要结论函数 解析的充要条件: 掌握并能灵活应用柯西黎曼方程. 22 思考题 23 思考题答案 放映结束，按Esc退出. 24 Augustin-Louis Cauchy Born: 21 Aug 1789 in Paris, France Died: 23 May 1857 in Sceaux (near Paris), France 柯西资料 25 Riemann 黎曼资料 Born: 17 Sept 1826 in Breselenz, Hanover (now Germany) Died: 20 J
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