【真题】2017年甘肃省兰州市中考数学试卷及答案（word版）

2017 年兰州 市中考数学 一、 选择题：本大题共 15 个小题 ,每小题 4 分 ,共 60 分 有一项是符合题目要求的 . )2 3 0x y y=?， 则下面结论成立的是 ( ) A. 32. 23x y=C. 23几何体的左视图是 ( ) 来 %*源 :中 教网 & A B C D 个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于 ( ) 来源 :*&中 %教网 A. O 中 ， C= ， 点 D 在 O 上 ， 25 ， 则 ( ) 中国教育出版 &网 *# 35y x x= + - 的 自变量 x 与 函数值 y 的 对应值： x 1 y 1- 那么 方程 2 3 5 0- = 的 一个近似根是 ( )wwzs*c& 中 国教育出版 &#网 2 3 0x x m+ + = 有 两个相等的实数根，那么是实数 m 的 取值为 ( )www.z#zste%pA. 98mB. 89mC. 98m=D. 89m=n 个 除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个 黄球，每次摸 球 前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30% ，那么估计盒子中小球的个数 n 为 ( ) 形 对 角 线 交于点 D ， 30 ， 4， 则 ( ) 来 #%源 &:中教 网 33向 右平移 3 个 单位长度，得到新抛物线的表达式为 ( ) A. ( ) 23 3 3- - B. 23 C. ( ) 23 3 2+ - D. 236 0 70矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 23000 无盖长方形工具箱，根据题意列方程为 ( ) A.( ) ( )8 0 7 0 3 0 0 0 = B. 28 0 7 0 4 3 0 0 0x?= C.( ) ( )8 0 2 7 0 2 3 0 0 0 = D. ( )28 0 7 0 4 7 0 8 0 3 0 0 0- + = 比例函数 ( )0与 一次函数 4 的 图像交于 A 、 B 两点 的横坐标分别为 3- 、 1- ， 则关于 x 的 不等式 ( )40k + 的 解集为 ( ) A. 3x- B. 31 - C. 10 D. 3x- 或 10 方形 接于半径为 2 的 O ， 则图中阴影部分 的 面积为 ( ) A. 1p+ B. 2p+ C. 1 D. 2明为了测量一凉亭的高度 顶端 A 到 水平地面 距离 )，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 高的台阶 C=米， , 点共线 )，把一面镜子水平放置在平台上的点 G 处 ，测得 15米 ，然后沿直线 退 到点 E 处 ，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶 端 A ， 测得 3米 ，小明身高 米 ，则凉亭的高度 为 ( ) 正方形 正方形 ，点 G 在 ， 2， 将正方形 点 D 顺 时针旋转60 ， 得到正方形 G ， 此时点 G 在 ，连接 则 G+=( )来源 :中国 %#教 *育 出版网 来源 :#*中教 &网 % A. 26+ B. 31+ C. 32+ D. 36+ ， 在矩形 ， 动 点 E 从 A 出发 ，沿 C 方向运动 ，当点 E 到达 点 C 时 停止运动，过点E 做 E ， 交 F 点 ，设点 E 运动 路程为 x ， FC y= ， 如图 2 所表示 的是 y 与 x 的 函数关系的大致图象，当点 E 在 运动时， 最大长度是 25， 则矩形 面积是 ( ) 图 1 图 2 空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 比例 函数 图象过点 ( )1,2- ， 则 k= 边形 四边形 似 ，位似中心点是 O ， 35 则 来源 :中国 %教育出版 网 & 抛物线 2y ax bx c= + + 上 的 ( )4,0P ， Q 两点 关于它的对称轴 1x= 对称 ，则 Q 点 的坐标为 . 行四边形 ，对角线 交于点 O ， 要使四边形 正方形，还需添加一组条件。 下 面给出了四组条件： D ， 且 D= ； D= ， 且 D ； C= ， 且 C ； D= ， 且 D= ， 其中 正确 的序号是 .z&zm 平面 直角 坐标系 ， 顶点 A ， B 的 坐标分别是 ( )3,0A ， ( )0,2B ， 动点 P 在 直线32上 运动，以点 P 为 圆心， 为半径的 P 随 点 P 运动 ，当 P 与四边形 边相切时， P 点的坐标为 . 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 21.(1)计算： ( ) 20 12 3 2 2 c o s 6 02 - - - . (2)解方程： 22 4 1 0 = . 学课上，同 学 们已经探究过 “ 经过已 知 直线外一点作这条直线的垂线 ” 的尺规作图过程： 已 知：直线 l 和 l 外 一点 P 求 作：直线 l 的 垂线，使它 经 过点 P . 做 法：如图： (1)在直线 l 上 任取 两点 A 、 B ； (2)分别以点 A 、 B 为 圆心， 为半径 画弧 ，两弧相交于点 Q ； (3)作直线 参考 以上材料作图的方法，解决以下问题： (1)以上材料作图的依据是 . (3)已 知：直线 l 和 l 外 一点 P ， 求 作： P ， 使它 与 直线 l 相 切。 (尺 规作图， 不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 )中国 %教 #&育出版网 * 来源 :中国教育 %*出 &版网 省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的 “ 金城八宝 ” 美食， “ 金城八宝 ” 美食中甜品类有：味甜汤糊 “ 灰豆子 ” 、醇香软糯 “ 甜胚子 ” 、生津润肺 “ 热冬果 ” 、 香 甜什锦 “ 八宝百合 ” ；其他类有：青白红 绿 “ 牛肉面 ” 、酸辣清凉 “ 酿皮子 ” 、清爽溜滑 “ 浆水面 ” 、香醇肥美 “ 手抓羊肉 ” ，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在 “ 甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉 ” 这四种美食中选择一种，王涛准备在 “ 八宝百合 、 灰豆子、 热 冬果、浆水面 ” 这四种美食中选择一种。 (甜 胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为 A、 B、 C、 D； 八 宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为 E、 F、 G、 H) (1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果； (2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率。 平面直角坐标系 ，直线 3 + 交 y 轴于 点 A ， 交反比例函数 ( )0的 图象于点D ， ( )0的 图象过矩形 顶点 B ，矩形 面积为 4， 连接 zc%o#m& (1)求反比例函数 表达式； 中国教育出版 &*网 # (2)求 的 面积 . 25.“ 兰州中山桥 ” 位于兰州滨河路中段白搭山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有 “ 天下黄河第一桥 ” 之 美誉。它 像 一部史诗，记载着兰州古往 今 来 历史 的变迁，桥上飞 架 了 5 座 等高的弧形钢架拱桥。 小芸 和小刚分别在桥面上的 A ， B 处 ，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部 C 处 到桥面的距离 20AB m= ，小芸在 A 处 测得 36 ， 小 刚 在 B 处 测得 43 ，求 弧形钢架拱梁顶 部 C 处 到桥面的距离。 (结果 精确到 (参考数据： 6 ， 6 ， 6 ， 3 ， 3 ，3 ) t#com 1， 将一张矩形纸片 着对角线 上 折叠 ，顶点 C 落 到点 E 处 ， 点 F . (1)求证： 是 等腰三角形； 来 &*源 :中 教 %网 (2)如图 2， 过点 D 作 E ， 交 点 G ， 连结 点 O . 判断四 边 形 形状 ，并说明理由； 若 6， 8， 求 长 . 内 接于 O ， O 的直径 ，弦 点 E ， 延长 点 D ， 连接 使得 ， D . (1)求证： O 的 切线； (2)若 O 的 半径为 5， 2， 求 长 . 抛物线 2y x bx c= - + + 与 直线 于 ( )4, 4A ( )0,4B 两点， 直线 1:62AC y x= - -交 y 轴与 点C ， 点 E 是 直线 的动点，过点 E 作 EF x 轴 交 点 F ， 交抛物线于点 G . (1)求抛物线 2y x bx c= - + + 的 表达式；