安徽省合肥市包河区2016-2017九上期末试卷版.pdf

2016-2017 学年度 包河区九年级第一学期期末试卷 （满分：150 分时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.抛物线1 2 xy的顶点坐标() A.（0，-1）B.（0, 1）C.（1, 0）D.（-1,0） 2.如果两个相似三角形的相似比是 1:2，那么它们的相似比是() A.1:2B.1:4C.1: 2 D.2:1 3.抛物线 2 2xy经过平移后得到322 2 xy的图像，则平移的方法是() A. 向左平移 2 两个单位，再向下平移 3 个单位 B. 向左平移 2 两个单位，再向上平移 3 个单位 C. 向右平移 2 两个单位，再向下平移 3 个单位 D. 向右平移 2 两个单位，再向上平移 3 个单位 4.如图，圆O的直径2=AB，点C在圆O上，弦AC等于 1，点D在劣弧AB上，则D 的度数是() A. o 30B. o 45C. o 60D. o 75 （第 4 题）（第 5 题）（第 7 题） 5.如图，点CBA、在圆O上，90=ABC，4，3=BC=AB，点D是劣弧BC上 一点，则Dsin的值是() A. 2 1 B. 4 3 C. 5 4 D. 5 3 6.若点)( 11 y,x、)( 22 y,x和)( 33 y,x 分别在反比例函数 x y 2 的图像上， 且 321 0xxx ， 则下列判断中正确的是() A. 321 yyy B. 213 yyy C. 132 yyy D. 123 yyy 7.如图，ABC中，ABC为直角，ACBD ,则下列结论正确的是() A. AC BC BD AB B. BC AB BD AD C. AB AD BC CD D. AD BD BC AC 8.如图，AB是圆O的直径， 弦ABCD 于P，3=CD，1=OP， 则弦AC的长为() A.5B.3C.32D.52 （第 8 题）（第 9 题）（第 10 题） 9.ABC中，BC=AC， 在AB边上截取 AC=AD,连接CD， 若点D恰好是线段AB的 一个黄金分割点，则A的度数是() A.522.B.30C.36D.45 10.已知二次函数cbxaxy 2 0a的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程 0 2 mcbxax有两个实数根， 下列结论： 04 2 acb； 0abc； 0c+ba； 2m，其中正确的个数有() A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.如图， 圆O的半径为 4，ABC是圆O的内接三角形， 连接OB,OC, 若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为. 12.如图， 在ABC中，D为BC上一点， 已知ACBBAD，6AB 9BC，则CD的长 为. （第 12 题）（第 13 题）（第 14 题） 13.如图，xl 直线轴于点P，且与反比例函数）0（ 1 1 x x k y及）0（ 2 2 x x k y的图象分 别交于点BA，连接OBOA，已知OAB的面积为 1，则 21 kk. 14.如图，在ABC中60A，ACBM 于点M，ABCN 于点N，P为BC边 的中点，连接PNPM,，则下列结论：PNPM ，ACBCABMN，PMN 为等边三角形，当45ABC时，PMCN2.请将正确结论的序号填在横线 上. 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.计：算60cos260sin330tan6 22 16.如图,在菱形ABCD中，点NM,在AC上，ADME 于点E,ABNF 于点F，若 3, 2MENMNF,求AN的值。 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.已知二次函数642 2 xxy，请用配方法求出对称轴方程与该抛物线的顶点坐标。 18.如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC与 CBA是关于点O为位似中心 的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点 上。 （1）在图中画出位似中心点O，ABC与 CBA的相似比是_; （2）以点O为位似中心，再画一个 111 CBA， 使它与ABC的相似比等于1:2 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，一垂直于地面的灯柱AB被一根钢缆CD固定，CD与地面成30夹角 （30CDB），在C点上方 2 米处加固另一根钢缆EDED,与地面成45夹角 （45EDB），那么钢缆ED的长度约为多少米。（结果精确到 1 米，参考数据： 7 . 13, 4 . 12) 20.如图，圆O的直径AB与弦CD相较于点E,若 30,24, 1AEDCDBE,求圆O的半径长。 六、 （本题满分 12 分） 21.已知，ABC为等边三角形，6AB，D为BC上一动点，以AD为边，如图所示作 等边三角形ADE，DEAC,交于点F，连接CE. （1）求证：CEBD ； （2）若BD长为x，CF长为y，试求出y与x的函数关系. 七、 （本题满分 12 分） 22.如图，在ABCRt中，90C，34BC，60A，四边形DEFG是ABC 的内接矩形， 顶点D、G分别在边AC、BC上， 点E、F在边AB上， 设xAE ，yDG . （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当矩形DEFG的面积S取得最大值时，求CDG与BFG的相似比. 八、 （本题满分 14 分） 23.包河区发展农业经济产业，在大圩乡种植多品种的葡萄.已知某葡萄种植户李大爷的葡萄 成本为 10 元/kg，如果在未来 40 天葡萄的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函 数关系式为： 为整数,402135 2 1 为整数,20120 4 1 ttt ttt p，且葡萄的日销售量y（千克）与 时间t（天）的关系如下表： 时间t/天136102040 日销售量y/千克1181141081008040 （1） 请直接写出y与t之间的变化规律符合什么函数关系？并求在第 15 天的日销售量是多 少千克？ （2）在后 20 天（即为整数,4021tt ） ，请求出哪一天的日销售利润最大？日销售利润 最大为多少？ （3）在实际销售的前 20 天中，李大爷决定每销售 1 千克水果就捐赠n元利润（8n）给 留守贫困儿童作为助学金，前 20 天销售完后李大爷发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随 时间t的增大而增大，请求出n的取值范围. 参考答案 一、选择题 12345678910 ABACDBBCCD 10.解：由函数图象与x轴有 2 个交点，得正确； ：易知0a，0b，0c，所以0abc，故正确； ：当1 -x时，由图象得0y，故正确； ：根据方程有两个实数根，得0 ，解得2m，故正确。 二、填空题 题号11121314 答案3452 14.解：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断正确； ：证明ACNABM,再根据对应边成比例可判断错误; ：易知30ACNABM,所以60CBMBCN,所以 120CPMBPN,从而得到60MPN,又由得PMPN ,故正确; ：当45ABC时,45BCN,由P为BC中点,得出PCPBBC22,故(4) 正确. 三、解答题 15.解：0 16.解：菱形ABCDAC平分BAD易证EAMFAN NF EM AN AM 4 2 32 AN AN AN 17.解：8) 1(2 2 xy顶点坐标为)8, 1(；对称轴为1x 18.（1）3:1 （2）如图所示 19.可得mmDEBC5)33(31 20.作DCOF 垂足为F点，连接OD。利用垂径定理即可求出半径为 3 21.解： （1）易证CEBDACEABD, （2）易证ADBDFC，xxy xy x CD AB CF BD 2 6 1 , 6 6 , 22. 解 ： （ 1 ）ABCRt中 ，90C，34BC，60A， yDGDCxAEADAC 2 1 2 1 ,22, 4，xyACDCAD48, （2）xAEDE33，34134 2 xDGDES， 当1x时，34 max S，此时4, 322, 3DGGFBGGF 易证GFBDCG， 3 32 32 4 GB DG ，所以CDG与BFG的相似比为 3 32 . 23.解： （1）一次函数，易求1202 ty. 当15t时，9030120y，即第 15 天的日销售量为 90 千克.