九年级数学下册 1_4 解直角三角形课件 （新版）北师大版_第1页
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1.4 解直角三角形 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第一章 直角三角形的边 角关系 1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点) 学习目标 AC B c b a (1) 三边之间的关系:a2+b2=_； (2)锐角之间的关系：A+B=_； (3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_. 在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中 C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ c2 90 导入新课 观察与思考 例1 如图，在RtABC中，C90， ,求 这个直角三角形的其他元素. 解：在RtABC中，a2+b2=c2, A BC 讲授新课 已知两边解直角三角形一 典例精析 在RtABC中， 在如图的RtABC中，根据AC2.4，斜边AB6，你能 求出这个直角三角形的其他元素吗？ A B C 6 2.4 练一练 例2 在图中的RtABC中，根据A75，斜边AB6，你 能求出这个直角三角形的其他元素吗？ A B C 6 75 已知一边一锐角解直角三角形二 ） 事实上，在直角三角形的六个元素中 ，除直角外，如果再知道两个元素（ 其中至少有一个是边），这个三角形 就可以确定下来，这样就可以由已知 的两个元素求出其余的三个元素 A B a b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素 的过程 归纳总结 构造直角三角形解决问题三 如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC. D A B C 解：过点 A作 ADBC于D. 在ACD中，C=45，AC=2， CD=AD=sinCAC=2sin45= . 在ABD中，B=30， BD= BC=CD+BD= + 1. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分 线 ，解这个直角三角形. D A BC 6 解： AD平分BAC， 当堂练习 2.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; 解：根据勾股定理得 A B Cb=20 a=30 c 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14. A B C b a c=14 解： 3. 如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜 角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险， 那么梯子的长至少为多少米? 解：如图所示，依题意可知，当B=600 时， 答：梯子的长至少4.62米. C A B （2）两锐角之间的关系AB90 （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理 ） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 课堂小结 1数形结合思想. 方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，
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