九年级数学下册26_2等可能情形下的概率计算课件新版沪科版

26.2 26.2 等可能情形下的概等可能情形下的概 率计算率计算 一、课一、课 程程 简简 介介 二、学学 习习 要要 求求 三、预三、预 备备 知知 识识 四、知四、知 识识 讲讲 解解 五、课五、课 堂堂 练练 习习 六、课六、课 堂堂 小小 结结 一、课程简介一、课程简介 本节内容为“等可能下的概率计算等可能下的概率计算”，教学 设计力求从具体实例出发，引入古典型随机试验的特 征，从而给出等可能下的概率计算的定义，并运用动 画形式，将抽象的随机试验变得生动具体，提高学生 的学习兴趣。 二、学习要求二、学习要求 1.理解等可能下的概率计算的概念； 2.掌握其计算方法和使用条件； 3.能解决一些简单问题。 三、预备知识三、预备知识 1. 分类计数原理 做一件事，完成它可以有类办法，在第一类办法中有1种不 同的方法，在第二类办法中有2种不同的方法，在第类办法 中有n种不同的方法。无论通过哪一类的哪一种方法，都可以完成 这件事，那么完成这件事共有N1+2+n种不同的方法。 2 . 分步计数原理 做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有1种不同的 方法，做第二步有2种不同的方法，做第步有n种不同的 方法。必须经过每一个步骤，才能完成这件事，那么完成这件事共 有N=12n种不同的方法。 3. 概率 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率总是接近于某个常数，在它附近 摆动，我们称这个常数为事件发生的概率。 4. 基本事件 不能再分解为更简单事件的事件叫做基本 事件。 四、知识讲解四、知识讲解 掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反 面向上”，哪种结果出现的可能性大些？ 答：这两种结果出现的可能性相等。 有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等 品1个，从中任取一个，那么10个杯子都可能被取到，即共有10 种不同的结果，哪个杯子被取到的可能性大些？ 答：每个杯子被取到的可能性相等。 一、引入 看下面几个随机试验： 从1 , 2 , 3这三个数字中，取出两个组成没有重复数字的两位 数，其结果只有6种可能，即12、13、21、23、31、32，哪个数 被组成的可能性大些？ 答：这6种结果出现的可能性相等。 有限性：只有有限个不同的基本事件； 等可能性：每个基本事件出现的机会是等可能的。 说明： 随机试验具有下述两个特征： (mn) 二、等可能下的概率计算的定义： 在古典型的随机试验中，如果基本事件的总数为n，而事件A 包含m个基本事件，则称 为事件A发生的概率，记做 P(A)= 例1 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算： 两枚都出现的正面概率； 一枚出现正面、一面出现反面的概率。 解：由分步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有 22=4（种），且这4种结果出现的可能性都相等： 正正 正反 反正 反反 记“抛掷两枚硬币，一枚出现正面、一枚出现反面”为事件B，那 么事件B包含的结果有2种。因此 。 P(B) = = 答：正面都出现的概率是 。 记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果 中，事件A包含的结果有1种，因此 P(A) = 。 答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是 。 想一想： 如果说，先后抛掷两枚硬币，共出现“两正”、“两反”、“一正一反”等3种 结果，因此上面例题中两问结果都应该是 ，而不是 和 ，这种说 法错在哪里？ 答: 基本事件是不能再分解为更简单事件的事件，事件“一正一反”还可以 分解为“正、反”、“反、正”两个简单事件，上述说法错在对等可能下的概 率计算和基本事件概念不清。 例2 盒中装有3个外形相同的球，其中白球2个，黑球1个，从盒 中随机抽取2个球，就下列三种不同的抽法，分别计算出其中一 个是白球，一个是黑球的概率。 一次从盒中抽取2个球； 从盒中每次抽取1个球，抽后不放回，连续抽2次； 从盒中每次抽取1个球，抽后放回去，连续抽2次。 解： 我们将球编号：白球1，白球2，黑球3，并记“随机抽 取2个球，其中一个是白球，一个是黑球”为事件A。 试验中的所有基本事件是（1,2），（1,3），（2,3）（这里n3） 显然它们的发生是等可能的。 事件A包含的基本事件是（1,3），（2,3）（这里m2） 故 P(A)= ； 试验中的所有基本事件是 （1, 2）（1, 3）（2, 1）（2, 3）（3, 1）（3, 2），（这里n6）。 显然它们的发生是等可能的。 事件A包含的基本事件是 （1, 3）（2, 3）（3, 1）（3, 2），（这里m4）。 故 P(A) = ； 试验中的所有基本事件是 （1, 1）（1, 2）(1, 3) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (3, 1) (3, 2) (3, 3)， (这里n9) 事件A包含的基本事件是 （1,3）（2,3）（3