高二数学下学期期中试题理12

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。安徽省淮北市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷相应的位置。2、全部答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3、本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷一、 选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题只有一项是符合题目要求的.)1.设集合 M=x | 0 x 2, x Z N=x | x2 - 3x + 20，则 M N =()A.0，1B. 0, 2C. 1, 2D. 1，22.已知复数 z 满足 (z + i)(1- 2i) = 2 ，则复数 z 在复平面内的对应点所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知 F 是抛物线 y2=x 的焦点，A，B 是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为（）A 3B1C 5D 74441+ log2 (2 - x), x 1, f (-2) + f (log2 12) = ()4设函数 f (x) = , x 1,2x-1A3B6C9D125一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A1B1C1D157686若 mR，则“log6m=1”是“直线 l1：x+2my1=0 与 l2：（3m1）xmy1=0 平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件pcos 2 x7.04dx = （）cos x + sin x对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够1A 2(2-1)B+1C-1D 2 -222x + y - 3 0x + 2 y8. 若变量 x、y 满足约束条件 x - y +1 0 ，则 z=的最小值为（）xy 1A0B2C1D39在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语乙是法国人，还会说日语丙是英国人，还会说法语丁是日本人，还会说汉语戊是法国人，还会说德语则这五位代表的座位顺序应为（）A甲丙丁戊乙 B甲丁丙乙戊 C甲乙丙丁戊 D甲丙戊乙丁10如图，在 ABC 中, AN = 1 NC , P 是 BN 上的一点,3若 AP = m AB + 2AC ,则实数 m 的值为()9B 1C 1A1D 39311 .函数 f(x)sin(2x) |0”的否定是14已知数列an 的前 n 项和 Sn = 2n + 3 ，则数列an 的通项公式为_.15已知 A，B 为双曲线 E 的左，右顶点，点 M 在 E 上，ABM 为等腰三角形，且顶角为 120，则 E 的离心率为212x2116.已知函数 f (x)（ x R ）满足 f (1) =1，且 f (x)的导数 f (x ) 2，则不等式 f (x) 0) .（注：e 为自然对数的底数）（I）求 f (x) 的单调区间（II）求所有实数 a ，使 e -1 f (x) e2 对 x 1, e 恒成立。20（本小题满分 12 分）如图 1，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点将ADE沿 DE 折起使得平面 ADE平面 BCDE，如图 2，F 是折叠后 AC 的中点（）求证：BF平面 ADE；（）求二面角 EABD 的平面角的余弦值321. （本小题满分 12 分）已知直线 l:y=x+1,圆 O: x2 + y2 = 32 ,直线 l 被圆截得的弦长与椭圆 C:x2+y2= 1, (a b 0)的短轴长相等,椭圆的离心率 e =2.a2b22()求椭圆 C 的方程；()过点 M (0, - 13) 的动直线 l0 交椭圆 C 于 A. B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点 T，使得无论 l0 如何转动，以 AB 为直径的圆恒过定点 T?若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由。22.已知函数 f (x) = ln (x +1), g (x) = 12 x2 - x .（）求过点 (-1, 0) 且与曲线 y = f (x)相切的直线方程；（）设 h (x) = af (x)+ g (x)，其中 a 为非零实数， y = h (x) 有两个极值点 x1 , x2 ，且 x1 0 .4高二年级2016-2017学年度第二学期期中考试试卷理科数学参考答案一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分.)123456789101112DDCCAACBDBAD二、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13. 1415. 16. 三、解答题17（本小题满分10分）【解答】：（）设AB=x因为ABC是等边三角形，所以因为，所以即x2+2x24=0所以x=4，x=6（舍）所以AB=4（）因为AD2=AB2+BD22ABBDcosABC，所以所以在ACD中，因为，所以18（本小题满分12分）【解答】：（1）(2)结论：19.（本小题满分12分）【解答】：（）因为，其中， 所以。 由于，所以的增区间为（0，a）,减区间为（a,+）（）证明：由题意得， ，即 由（）知在1,e恒成立， 要使对恒成立， 只要 解得。20.（本小题满分12分）【解答】： （） 证明：取AD中点G，连结EG，FG，F为AC中点，四边形EBFG是平行四边形BFEG，又BF平面ADE，EG平面ADE，EG平面ADE（） 如图示以E为坐标原点，建立空间直角坐标系则由已知得A，B（1，0，0），D（1，2，0）设平面EAB的法向量为则解得一个法向量为设平面ABD的法向量为则解得一个法向量为，二面角EABD的平面角的余弦值（15分）21（本小题满分12分）【解答】：()则由题设可知b=1,又e=,a2=2所以椭圆C的方程是.()若直线与y轴重合,则以AB为直径的圆是x2+y2=1若直线垂直于y轴,则以AB为直径的圆是,由解得.由此可知所求点T如果存在,只能是(0,1)事实上点T(0,1)就是所求的点。下面证明当直线的斜率存在且不为0时T(0,1)也符合要求。设的方程为,代入椭圆方程,并整理,得(18k2+9)x212kx16=0设点A.B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则,即以AB为直径的圆恒过定点T(0,1)综上可知,在坐标平面上存在一个定点T(0,1)满足条件22.（本小题满分12分）【解答】：（）设切点为，则切线的斜率为点在上