高中数学 课时跟踪检测（二）基本不等式 新人教a版选修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(二) 基本不等式 1下列不等式中，正确的个数是()若a，bR，则；若xR，则x222；若xR，则x212；若a，b为正实数，则.A0 B1 C2 D3解析：选C显然不正确，正确；虽然x22无解，但x222成立，故正确；不正确，如a1，b4.2已知a0，b0，a，b的等差中项是，且a，b，则的最小值是()A3 B4 C5 D6解析：选Cab21，a0，b0，ab115，当且仅当ab时，等号成立3(湖北高考)设a，b，cR，则“abc1”是“abc”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A当abc2时，有abc，但abc1，所以必要性不成立；当abc1时，abc，所以充分性成立，故“abc1”是“abc”的充分不必要条件4要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A80元 B120元 C160元 D240元解析：选C设底面矩形的长和宽分别为a m，b m，则ab4.容器的总造价为20ab2(ab)108020(ab)8040160(元)(当且仅当ab2时，等号成立)5已知函数f(x)4x(x0，a0)在x3时取得最小值，则a_.解析：x0，a0，f(x)4x24，当且仅当4x时等号成立，此时a4x2，由已知x3时函数取得最小值，a4936.答案：366若logxlogy4，则xy的最小值是_解析：由题意知x0，y0，logxy4，得xy4，xy24(当且仅当xy时，等号成立)答案：47y(x0)的最小值是_解析：x0，yx1121.当且仅当x1时，等号成立答案：218已知a，b是正数，求证：(1) ；(2).证明：(1)左边 右边，原不等式成立(2)右边左边，原不等式成立9设x0，y0且xy4，要使不等式m恒成立，求实数m 的取值范围解：由x0，y0且xy4，得1，.当且仅当 时，等号成立即y2x(x0，y0，y2x舍去)此时，结合xy4，解得x，y.的最小值为，m，m的取值范围为.10如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由解：(1)令y0，得kx(1k2)x20.由实际意义和题设条件知x0，k0，故x10，当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米(2)因为a0，所以炮弹可击中飞行物，即存在k0，使3.2ka(1k2)a2成立，即关于k的方程a2k220aka2640有正根(20a)24a2(a264)0a6.所以当a不超过6(千米)时，可击中飞行物通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党