八年级数学下册 15_3_2 平行四边形的性质与判定导学案 （新版）北京课改版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15.3.2平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质2、能归纳平行四边形的所有性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、预习内容范围：自学课本P55，完成练习.三、预习检测1、判断对错:(1)在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD. ( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )(4)平行四边形是轴对称图形 （ ）2、在平行四边形ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_探究案一、合作探究（10分钟）探究要点 平行四边形性质定理3.如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？探索：如图15-22，如果直线l1l2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1，l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？交流：如图15-23，用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD，它的两条对角线AC，BD相交于点O.观察图形，你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能证明你的猜想吗？已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证：AO=CO，BO=DO.证明：典例：例2、如图15-24，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：跟踪训练：已知：如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:BF=DE.证明：二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结本节的知识点：1、平行四边形的对角线互相平分的性质2、活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.四、课堂达标检测1、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A.B.C.D.2、平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm3、如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=90,OA=6,0B=3.求：AD和AC的长度. 解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、(1) (2) (3) (4) 2、1AB5课堂达标检测1、D2、B3、解: 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC=6 OB=OD=3. AC=12.又 ADB=900， 在RtADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 ， AD=.政德才能立