八年级数学上册 11_1 与三角形有关的线段专项测试题(一)（新版）新人教版

11.1与三角形有关的线段专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定【答案】C【解析】解：根据三角形的三条高在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形交点的特征来判断该三角形是直角三角形. 故正确答案为：直角三角形2、如图所示，在中，是的中线，则与的周长之差为（） A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是的中线 ，故正确答案为3、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：是中的角平分线，解得故答案为：4、已知如图所示、分别是的中线、高，且，,则与的周长之差为 ,与的面积关系为 . A. ，相等B. ，相等C. ，相等D. ，相等【答案】D【解析】解：、分别是的中线、高 ，故答案为：与的周长之差为，的面积等于的面积.5、如果三角形的一边等于另一边的一半，则这边所对角的度数为( )A. 无法确定B. C. D. 【答案】A【解析】解：三角形的一边等于另一边的一半无法判断三角形的形状，无法确定这边所对角的度数.故正确答案为：无法确定.6、如图，直线、交于点，射线平分，若，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，射线平分，.故正确答案是：.7、下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性8、已知在正方形网格中的位置如图所示，点、均在格点上，则点叫做的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 无法确定【答案】C【解析】解：由网格中图可知，点为的中点，点为的中点，则、的交点是的重心9、如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A. 三边高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边垂直平分线的交点D. 三边中线的交点【答案】D【解析】解：支撑点应是三角形的重心，三角形的重心是三角形三边中线的交点10、三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A. 内心B. 外心C. 中心D. 重心【答案】D【解析】解：三角形的重心是三角形三条中线的交点11、如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A. 全等性B. 对称性C. 灵活性D. 稳定性【答案】D【解析】解：这是利用了三角形的稳定性12、如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A. 两点之间的线段最短B. 长方形的四个角都是直角C. 长方形是轴对称图形D. 三角形有稳定性【答案】D【解析】解：用木条固定长方形门框，使其不变形的根据是三角形具有稳定性13、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A. 以上都可以B. 高C. 中线D. 角平分线【答案】C【解析】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线14、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到【答案】C【解析】解：当的底边上的高为，底边时，；底边时，故从变化到15、一个三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边的长可能是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设第三边长为，根据三角形的三边关系可得：，解得：二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如果将长度为、和的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么的取值范围是_.【答案】【解析】解：根据三角形的三边关系可得:， 解得：. 故正确答案为：17、如图，已知中，、分别是角平分线，且，分别交于、于，则的周长为【答案】24【解析】解：、分别是角平分线，即和为等腰三角形，的周长18、一个三角形的两边长分别是和，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为【答案】8【解析】解：设第三边长为，两边长分别是和，即，第三边长为奇数，这个三角形的周长为19、已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值是_【答案】【解析】解：由题意得，的值是或20、如图，在中，厘米，厘米，为中线，则与的周长之差是厘米【答案】5【解析】解：与的周长之差（厘米）三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知的两边长为和，另一边长是关于的方程的解，求的取值范围.【解析】解：原方程可化为：解得：根据三角形两边之和大于第三边，两边之和小于第三边有：则故正确答案是22、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的的图像都经过点(1) 分别求这两个函数的表达式； 【解析】解：正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点，解得(2) 将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为，连接，求点的坐标及的面积 【解析】解：直线由直线向上平移个单位所得，直线的表达式为由解得，因为点在第四象限，点的坐标为解法一：如图，过作轴于，过作轴于解法二：如图，连接