高二数学 寒假作业 第15天 导数的综合应用 文 新人教a版_第1页
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文档简介

第15天 导数的综合应用高考频度： 难易程度：典例在线（2017新课标全国文）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当a0时，证明：【参考答案】（1）见试题解析；（2）见试题解析（2）由（1）可知，当时，在处取得最大值，最大值为所以等价于，即设，则，当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减，故当时取得最大值，最大值为，所以当时，从而当时，即【解题必备】利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法：（1）分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围一般地，恒成立，只需即可；恒成立，只需即可（2）函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解学霸推荐1已知点为函数与图象的公共点，若以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为_2已知函数，其中为自然对数的底数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的最大值1【答案】所以在上为增函数，在上为减函数，于是在上的最大值为，故的最大值为2【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）若，则，在上单调递增；若，当时，单调递减；当时，单调递增综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减，在上单调递增当时，即，所以函数单调递增，所以，所以，故实数的最大值为非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人
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