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1 / 4 七年级数学下册运用乘法公式进行计算教学设计 七年级数学下册运用乘法公式进行计算教学设计 第 4 课时运用乘法公式进行计算 教学目标 熟练地运用乘法公式进行运算。 能根据多项式的特征正确选择相应的乘法公式进行计算。 通过学习运用乘法公式进行运算，体会转化的数学思想，提高对乘法公式综合运用的能力，分析问题、解决问题的能力。 在学习的过程中培养学生严谨、细致的学习态度。 重点难点 重点 综合运用平方差和完全平方公式进行多项式乘法的运算。 难点 正确选择乘法公式进行运算。 教学过程 一、知识回顾 差公式和完全平方公式。 2 / 4 （ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4） . 学生回顾乘法公式，通过计算，明确两个乘法公式的特征，并会选择合适的公式简化多项式的乘法运算：变形后，相乘的两个多项式如果有一项相同，另一项相反，用平方差公式；如果两项都相同，则用完全平方公式。 二、新课讲解 前面我们学习了完全平方公式、平方差公式，能简化一些多项式的乘法的运算，请同学们看下面的问题，怎样运算简便呢？ （ 1）（ 2） 学生观察问题并思考、讨论能否运用乘法公式运算，老师可以提示学生考虑各题是否符合平方差公式、完 全平方公式的特点，如不符合，能不能转化为平方差公式或完全平方公式？ 学生发表看法，并进行计算，最后老师做总结：改变运算顺序，或把某些项看成一个整体，这些是常见的变形方法，特别的，当相乘的两个多项式有些项相同，而有些项相反时，可以通过添括号，把相同的项（或相反的项）看成一个整体，就可以转化成平方差公式的结构。 三、典例剖析 例 1 运用乘法公式计算： （ 1）；（ 2） 3 / 4 鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种运算方法最简洁。 解：（ 1）解法一：解法二： （ 2） 完成后引导学生总结将多项式变形的方法：改变运算顺序，添括号 . 例 2 已知，求代数式的值 . 引导学生想，已知和待求的代数式都与哪个乘法公式相关，于是想到将完全平方公式变形得到，这样就把待求的代数式转化成已知的代数式，问题获得解决 学生体会转化的数学思想 . 例 3 一个正方形花圃的边长增加到原来的 2 倍还多 1，它的面积就增加到原来的 4 倍还多 21，求这个正方形花圃原来的边长 . 设原来的边长为，根据题意列出方程 ，运用乘法公式可计算得解 . 训练学生在不同的背景下仍会运用乘法公 式，增强 运用知识的能力，也增强学好数学的信心 . 四、课堂练习 （ 1）；（ 2）； 4 / 4 （ 3）；（ 4） . （ 1） . 3一个正方形的边长增加 2c，它的面积就增加 16，求这个正方形原来的边长 . 学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。 五、小结 师生共同回顾两个乘法公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学
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