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高三年级适应性考试数学卷（文科） 一、选择题（105分50分） 1、复数的实部是（ ） A、2 B、2 C、3 D、4 2、若集合（ ） A、 B、 C、 D、 3、若满足不等式组，则的取值范围是（ ） B、 C、 D、 4、设等比数列，则等于（ ） A、64 B、81 C、128 D、243 5、函数的零点所在的大致区间是（ ） A、（0,1） B、（1,2） C、（2，e） D、 （3,4） 6、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近 线方程为则它的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、3 7、下列各小题中是的充要条件的是（ ） 有两个不同的零点 ；是偶函数 ； A、 B、 C、 D、 8、已知函数，是（ ） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数 C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数 9、连掷两次骰子分别得到点数则向量与向量（1,1）的夹角的概率 是（ ） A、 B、 C、 D、 10、抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ） A、3 B、 C、 D、 二、填空题（55分25分） 11、已知某个几何体的三视图如右， 根据图中标出的尺寸（单位cm） 可得这个几何体的体积是。 12、右图是一个程序框图，其输出结果 应为。 13、是两个不共线的向量，已知 ， ，若A，B，D三点 共线，则。 14、设为正实数，满足 的最小值是。 15、已知命题若命题是假命题，则实数的 取值范围是。 三、解答题（本大题共6小题，满分75分） 16、（12分）如图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北 方向15海里处， C在A的东偏北30方向，又在D的东北方向，且B、C相距21海里， 求C、D两 岛间的距离。 17、（12分） 从甲、乙两批饮料中各抽出8瓶，对其容量进行测量，得到数据如 下表（单位：ml） 甲257259260261263260258262 乙258259259261263260259261 （）根据抽取的样本数据，估计甲、乙两批饮料的容量，哪一批 更稳定些？并说明 理由； （）把这16个数据分成以下4组256.5，258.5，258.5， 260.5，260.5，262.5， 262.5，264.5，按上面的分组，画出样本数据的频率分 布直方图； （）若容量在259，261（单位：ml）为合格产品，从抽取的 16瓶饮料的不合格 产品中，再抽取两瓶进行分析，求抽取的两瓶饮料中一瓶容 量小于259ml，一 瓶容量大于261ml的概率。 18、（12分）已知等腰梯形PDCB，PB3，DC1，PDBC，A为 PB边上的一点，且DAPB，现将PAD沿AD折起，使平面PAD 平面ABCD. （1）证明：平面PAD平面ABCD. （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成两部分的 体积比 . （3）在点M满足（2）的条件下，判断直线PD是否平等平面AMC， 并说明理由. 19、（13分）已知数列，数列 其中，. （1）求数列的通项公式； （2）若求的表达式. 20、（13分）椭圆C的一个焦点F恰好是抛物线的焦点，离心率是双曲 线 的离心率的倒数. （1）求椭圆C的标准方程. （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段 AB的垂直平分 线与轴交于点G，当点G的横坐标为时，求直线的方程. 21、（13分）已知三次函数，三个零点分别是1、0和3. （1）若方程有两个相等的实根，求的值. （2）若函数内单调递减，求的取值范围. （3）当仅有一个实根. 高三数学试卷（文科） 座位 号 班级 姓名 座位 号 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题 号 12345678910 答 案 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分12分） 17