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第三章 效用论Utility u一、基数效用论边际效用分析法 u二、序数效用论无差异曲线分析法 u三、预算线 u四、序数效用论消费者均衡的条件 u五、价格和收入变化对消费者均衡的影响 u六、替代效应和收入效应 1 1.效用U：消费者从商品消费中得到的满足程度。 v消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。 p完全是一种主观心理感受。 p 满足程度高，效用大； p 满足程度低，效用小。 一、基数效用论边际分析方法 2 对效用的理解最好吃的东西 n兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。兔子说，“世界上萝卜最好 吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。” n猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼 起来又酥又松，味道美极了！” n兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 n猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识 都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口， 而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” n兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？ u说明效用特点（1）：效用完全是个人的心理感觉。 u不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。 3 对效用的理解傻子地主 v从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山 顶和大树，想要逃脱这场灾难。 v在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子 ， 警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提 着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所 有了。 v几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿 了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地 把饼送给地主。 v又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静 地躺着，永远留在大树上了。 u说明效用特点（2）：效用因时因地而异。 4 对效用的理解钻石和木碗 v一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。 v一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大 风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。 v穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了 家。 v一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝 贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满 满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 v酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍 贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“ 珍贵礼物”，不由得愣住了，因为那是一只木碗。 u说明效用特点（3）：物以稀为贵效用与其实际价值无 关。 5 2.两种效用理论 v基数效用（cardinal utility）： v效用的大小可以用基数（1，2，3，）来表示，可以 计量并加总求和。 v基数效用论采用的是边际效用分析法。 l序数效用（ordinal utility）： l效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能 表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第 二，第三，）来表示。 l序数效用论采用的是无差异曲线分析法。 6 3.总效用TU与边际效用MU u总效用TU （Total Utility）：从商品 消费中得到的总的满足程度。 例：消费量 边际效用MU 总效用TU 0 0 0 1 30 30 2 20 50 3 10 60 4 0 60 5 -10 50 u边际效用MU （Marginal Utility）：每增加一单位商品所增 加的满足程度。 u面包的消费量从一个增 加到两个， u满足程度从5个效用单位 增加到8个， u即增加了3个效用单位； 7 4.边际效用递减规律 边际效用递减：随着对某商品消费量的增加，人们从该商 品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。 v解释： v生理原因：兴奋度递减。：兴奋度递减。 v物品本身用途多样性：经济合理性原则经济合理性原则 pp消费者总是将第一单位的消费品用消费者总是将第一单位的消费品用 在最重要的用途上，第二单位的消在最重要的用途上，第二单位的消 费品用在次要的用途上。费品用在次要的用途上。 pp婚姻婚姻为什么离婚？为什么离婚？ MU P 8 5.货币的边际效用 l货币如同商品一样，也具有效用。 l边际效用递减规律对货币也适用。 l随着货币的不断增加，货币边际效用递减。 u消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品 的效用。 u在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。 u因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币 收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非常 小，可以略去不计。 “富人的 钱不值钱 ，穷人的 时间不值 钱”。 9 当MU 0, TU ; 当MU 水。 14 9.消费者剩余 u消费者剩余：消费者愿意支付的价格 与实际支付价格之差。 n边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。 n但消费者购买商品时，是按实际市场价格支付。 n于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格间存在一个 差额。 l是消费者的 主观心理评价 l反映消费者 通过购买商品 所感受到的福 利 或者： u消费某种商品所获总效用与为此花 费的货币总效用的差额。 15 消费者剩余的求解 Q 消费者剩余 Q0 A B P0 O P n令反需求函数Pd=f(Q)， n价格为P0时的消费者的需 求量为Q0 消费者愿意支付的总数量消费者实际支付的总数量 l消费者剩余需求曲线以 下，市场价格线之上的面积 16 1消费者偏好 l序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。 l即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。 二、序数效用论无差异曲线分析法 u第一，完全性。 u可以明确比较和排列不同商品组合。 u要么AB。 u第二，可传递性。 u如果AB， BC，那么AC。 u第三，非饱和性。 u对每一种商品的消费都不会达到饱和点。 u对任何商品，总认为多比少好。 理性 消费 者的 三大 基本 偏好 17 u无差异曲线 ：用来表示X1、X2两种商品不同组合，却给消 费者带来效用完全相同的一条曲线。 X2商品 X1商品 U v无差异：线上任何一点X1与X2的不 同组合，给消费者所带来的效用相同 。 2.无差异曲线 18 X2商品衣服 X1商品食品 U0 u处于同一条无差异曲线 上的两个点： u两种商品的组合不同， 但效用水平相同 A D 减少X1，增加X2 减少X2，增加X1 X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。 效用保持不变 19 3.无差异曲线的特征 （1）向右下方倾斜， 斜率为负。 （3）同一平面上有无 数条无差异曲线，不 能相交 p实现同样满足程度，增加一种 商品，必须减少另一种。 u同一曲线代表相同效用， 不同曲线代表不同效用。 （2）凸向原点 U1 U2U3 X1 X2 U4 l离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； l否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。 20 4.边际替代率 MRS u商品的边际替代率： u效用不变，增加一单位某商品，需放弃的另一商品量。 p某条效用曲线方程可以看作是X1、X2 的方程。写为X2f（X1） p其某点斜率为其方程的导数 p商品边际替代率该点斜率绝对值 21 商品边际替代率递减规律 商品边际替代率递减规律： u消费两种商品，效用不变， n一商品量连续增加， u所需放弃的另一商品量递减。 l原因： l拥有量较少时，偏爱程度高；拥有量较多时，偏爱程度 较低。 l消费增加，想要获得更多这种商品的愿望减少，愿意放 弃的另一商品量会越来越少。 n边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率绝对值越来 越小，其曲线必定凸向原点。 与边际效 用递减规 律相似 22 边际替代率与边际效用的关系 n任意两商品的边际替代率等于该两种商 品的边际效用之比。 u证明： u既定效用水平不变，即：U（X1,X2）常数U0 uX1与X2变动（X1变动量为dX1，X2变动量为dX2）后，维 持效用不变。 u即效用增量 dU = 0。 23 5.无差异曲线的特例MRS不递减 （1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。 U1 U2 U3 牛奶 1 2 3 3 2 1 0 完全替代品的无差异曲线 咖啡 p无差异曲线是一条斜率不 变的直线。 pMRS12常数， l例如：在某消费者看来， 一杯牛奶和一杯咖啡之间是 无差异的，两者总是可以以 1:1的比例相互替代。 24 （2）完全互补。 u完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合 同时被使用。 U1 U2 眼镜片 眼镜架 0 1 2 3 4 2 1 完全互补品 n无差异曲线为直角形状。 n边际替代率为0（平行于 横轴）或为（垂直于横轴 ）。 l例如，一副眼镜架必须和 两片眼镜片同时配合，才 能构成一副可供使用的眼 镜。 25 （3）垂直无用商品 l没有多大用处的商品与 有用商品。 l尿布的用处不大。不论 消费多少，都不会增加效 用。而增加食品则可以增 加效用。 食品 尿 布 U1U2U3 26 v1.预算线： v收入与商品价格既定， 消费者所能购买到的两种 商品最大数量的组合线。 X2（衣服） 0 A B A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。 在预算线上的每一点， X1X2两种商品组合不同， 但支出相等。 三、预算线 消费可能线 27 2.预算线方程 n以I表示消费者的既定收入， n两种商品分别为X1和X2， n商品价格分别为P1和P2 B A O 预算线 方程 X2 X1 P1X1+P2X2=I 28 3.预算线的移动 v（1）平行移动I变，P不变。 v收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 v收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。 n（2）I不变，两种商品 的P同比例变动： n上升，消费可能性线向 左下方平行移动。 n下降， 消费可能性线向 右上方平行移动。 X2 X1 29 （3）预算线的旋转 nI不变，其中一种商品P变化 X2商品 价格上升 X1商品价格不变 X1商品价 格下降 X1商品价格上升 X2价格 不变 X2商品价 格下降 X1X1 X2 X2 30 四、序数效用论消费者均衡的条件 v无差异曲线与消费可能线 v合在一个图上； E u收入既定，预算线必与无数条 无差异曲线中的一条相切； u切点：实现了消费者均衡 效用最大化。 1.最优购买行为（商品组合）条件： l第一，带来最大效用。 l第二，位于给定预算线上。 X1 X2 31 v如果U与AB两条曲线相 交（C，D）， v则是以较多的钱实现较 低的满足程度, U2 E U3 U1 M N B A C D O 无差异曲线与消费可能线相切时， n商品的组合（M，N）， n是消费者在既定支出水平上（AB） n所能实现的最大化效用（U2） 2.解释 vU1U2，但无法实现。 X2 32 3.消费者均衡的条件 p切点E，无差异曲线和预算线的斜率相等。 n效用最大化（最优商品组合）均衡条件： n预算约束下，MRS等于两商品价格比。 33 n已知衬衫价格为80元，肯德基快餐的价格为20元，在某消 费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基 快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少? u【解答】一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成： MRSxy=-YX，其中：X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬 衫的件数。 uMRSxy表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一 份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 u消费者效用最大化均衡点：MRSxY=PxPY，即有MRSxy=20 80=0.25。 u表明：在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德 基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。 34 l某消费者的效用函数U=x10.5x20.5，两商品价格分别为P1、 P2，消费者收入为M。求该消费者关于商品l和商品2的需求 函数。 l【解答】（1）由已知的效用函数U=x10.5x20.5,可得： MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5，MU2=dTU/d x2=0.5x10.5x2-0.5。 l（2）根据MU1/MU2P1/P2。则（0.5x1-0.5x20.5）/（ 0.5x10.5x2-0.5）P1/P2。x2/x1P1/P2。x2P1x1/P2。 l（3）P1x1P2x2M。P1x1P2（P1x1/P2）M。 l（4）x1M/（2P1）；x2M/（2P2）。 35 五、价格和收入变化对消费者均衡的影响 n在消费者偏好、收 入以及其他商品价格 不变的条件下， n商品价格变动引起 的消费者均衡点移动 的轨迹。 1.价格-消费曲线 E1 E2 E3 O A X2 X1 U3 U1 U2 价格消费曲线 价格消费曲线的推导 12 B 3 36 2.消费者需求曲线 v价格消费曲线上的 三个均衡点E1、 E2和 E3 上，都存在着价格与需 求量之间的一一对应关 系。 E1 E2 E3 O 1 2 B3 A X2 X1 U3 U1 U2 价格消费曲线 E3 O 1 2 3 P 3 2 1 X1 n根据这种对应关系， 把每一个P1数值和相应 的均衡点上的X1数值绘 制在商品的价格-数量坐 标图上，便可以得到单 个消费者的需求曲线。 37 3.收入-消费曲线 u收入-消费曲线： u偏好和价格不变， u收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。 O E1 B E2 E3 A X2 X1 U1 U2 收入消费曲线 U3 l随着收入水平的不断增 加，预算线AB向外平移 l形成了三个不同的消费 者效用最大化的均衡点E1 、E2和E3。 l可以得到无数个这样的 均衡点的轨迹，这便是收 入消费曲线。 1 2 3 I1 I2 I3 38 4.恩格尔曲线 u恩格尔曲线：消费者在每一收入 水平对某商品的需求量。 p收入消费曲线反映了收入和商 品需求量之间的对应关系。 p以商品1为例， I O X1 恩格尔曲线 p收入I1时，需求量为1； p收入增加为I2时，需求量为2； p收入增加为I3时，变动为3 p把这种一一对应的收入和需求量 的组合描绘在相应的平面坐标图中 ，便可以得到相应的恩格尔曲线， 39 恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品 n恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增加 而增加。 n需求量增加比 例小于收入增加 比例，收入弹性 1，为“ 奢侈品”。 l收入增加时， l需求量反而减少， l 需求的收入弹性为 负， l为“劣等品” 。 40 六、替代效应和收入效应 1.替代效应和收入效应 l商品价格变化引起需求量变化，可以分解为收入效应和 替代效应。 u收入效应：价格变动引起 实际收入变动，导致需求量 的变动。 u替代效应：价格变动引起 其相对价格变动，进而引起 其对其他商品的替代，而导 致需求量的变动。 p引起效用水平变化。 p表现为均衡点从一条无 差异曲线移动到另一条无 差异曲线。 u不改变效用水平 。 41 2.正常物品的替代效应和收入效应 u正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方 向变动，需求曲线向右下方倾斜。 u补偿性预算线：平行于