基于压缩感知的图像与视频编码研究.pdf

单?码? 10293 密 ? ?开 锯 硕锯士锯学锯?锯论锯文锯 论文题目? ?于压缩感知的?像?视频 编码研? 锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯 锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯1010010际21锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯 锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯范坤锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯 锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯锯?建?锯锯教?锯锯锯锯锯锯锯锯 信?信息处理 ?像处理?多媒体通信 ?学硕士 ?一? 学号 姓? 导 师 学 科 专 业 研 究 方 向 申 请 学 位 类 ? 论 文 ? 交 日 期 research on image and video coding based on compressive sensing thesis submitted to nanjing university of posts and telecommunications for the degree of master of engineering by fan kun supervisor: prof. song jianxin march 2013 锯 锯 锯 锯 锯 锯 锯 锯 i 摘要摘要摘要摘要 压缩感知是一种?型的编码方案，?方案在采?时?行压缩，大大降?了采?率，突破 了?奎?特采?定理中采?率必?大于等于?倍?宽的局限?压缩感知?采?率?， 硬?要求?高和视频?建质量高的特点，随着人们对超宽?视频通信质量要求的?高，它必 将在未来的无线视频领域中展?独到的?势? 本论文首?绍压缩感知?本理论知识，着?稀疏性?矩?测量和?建算法?个方面 阐述压缩感知的精髓?稀疏?处理是压缩感知?建的必要条?测量矩?是压缩感知的?， 经测量?的矩?能实?维数的降?，因?，测量矩?的设计?要?建算法是实?信? 恢复的最?，论文将对各个?建算法?行研?和?析? 接着，论文研?了?型编码方案?特?面?bit-plane?像编码方案?方案将?像? 割? 8 个?特?面，确定了?面的?行压缩?压缩时考虑每个块的稀疏程度?， 设置?的压缩感知门限? 在解码端利用 范数最小算法对接收的压缩数据?行?似或精确? 构?于?像的?特?面?要性，?方案对?特错误更健壮?结构简单，便于 ?硬?应用? 然?，论文将?特?面压缩感知方法?行了改?，改?特?面的内容?是像素值的 各个?特?，而是在某个?间内的整数，?些整数?特的形式表示?改?的?整数? 素的?特?面方法在解码端解码时虽然?需要每一个?特?面的稀疏信息，但?特?面是 ?整的整数系数集?而非原来方法中的一些?特的集?必考虑?识符就可?对系数 ?行编码，使用?建算法?行?建时，?必向解码端发?特?识符的?信息就可?实 ?建?仿真实验证明，改?型的?特?面编码方法在压缩效果和?建?像信噪?方面?原 方法更? 最?，?了解?压缩感知视频编码?在的?间冗余和?内冗余问题，论文?出一种自? 应压缩感知视频编码方案?针对?间冗余，?方案引入相邻?的均方误差(mse)，?据?值 ?行判断，通过在 gop 中?入参考?，?而降?非参考压缩感知解码时的?建误差?针对? 内块的冗余度?，论文?出一种采?率?制方案，?方案?据压缩感知置?门限 c 的值对 ?稀疏度的块?行采?率的?制?仿真实验证明本文的自?应压缩视频感知方法可?效 解?场?换频繁和?剧烈时?建误差大的问题? ?词?词?词?词: 压缩感知压缩感知压缩感知压缩感知，稀疏?稀疏?稀疏?稀疏?，测量矩?测量矩?测量矩?测量矩?，?特?面?特?面?特?面?特?面锯 锯 锯 锯 ii abstract the compressed sensing is a new coding scheme that reduces the sampling rate at the time of compressing the signal.this method breaks the nyquist sampling theorem that the sampling rate must be equal or greater than twice times the baseband bandwidth. as the require for ultra broadband video communication, compressed sensing will display its unique advantages in future wireless video communication by the way of low sampling rate, low hardware requirements and high video reconstruction quality. this paper first describes the basic compression sample theoretical, from sparse, matrix-oriented observation set out three compression and reconstruction algorithm of sampling the essence. matrices for measurement, according to the measurement matrix to classify the nature, conditions and construction methods, summed up the various construction methods and the advantages and disadvantages of matrix. we classification the different reconstruction algorithms at the same time, and introduces the advantages and disadvantages of various types of reconstruction. next, we analysis and research the bit-plane coding scheme. the block of image is divided into eight bit planes in the method, and each bit plane is encoded independently. ordinary 8-bit image is divide into eight bit-planes, the eighth plane is the highest level.in this way, according to the different level of the plane ,the choices of measurement vector also is different. at the same time, we divide the priority of the bit-planes and the block that the bit-plane belongs.the more important the bit plane has the higher priority, so,we should encode the plane at the first time. at the decoding side, we approximate or precise reconstruction every bit plane with algorithm. the different degrees of importance of the bit-plane for the different block of images, the program for the bit error is more robust, simple structure, easy of hardware and software applications. then, the bit plane compression perception method was improved, the content of improved bit plane is not the bit of pixels, but a integer, i.e., the original pixel. improved method while decoding still need every bit plane sparse information, but improved bit-plane method, bit-plane is complete integer coefficients set rather than the original method that bit. at this time we do not have to consider the identifier of every bit when encode the coefficients. recovery algorithms do not have the additional information of bit identifier that sent to the decoder side to reconstructe the frame. through simulation, we prove the improved bit plane coding method have superior signal-to-noise ratio and compression efficient. iii finally, in order to solve the problem of redundancy existing in inter and intra frame of compression-aware video encoding, the paper presents an adaptive compression-aware video encoding scheme. the program introduces the mean square error (mse) of adjacent frames. according to the mse, it adds reference frame in the gop in real time to reduce the reconstruction error of non-reference compressed perception when decoding. as different block has various redundancy in the frame, the thesis proposes a scheme that control the sampling rate by the way of setting the gate of different sparsity of each block. experiments results prove that the adaptive compression sensing video method can effectively solve the reconstruction error problems caused by dramatic scene changes and violent movement. key words: compressive sensing, sparse, measurement matrix, bit-plane iv 目录目录目录目录 ?用术语注释表. 1 第一章 绪论. 3 1.1 课题背?研?意? 3 1.1.1 课题背?. 3 1.1.2 研?意?. 3 1.2 ?内外研?状 5 1.3 研?内容?论文安排 6 第?章 压缩感知理论?础. 8 2.1 压缩感知模型 8 2.1.1 压缩感知编解码?本结构 . 8 2.1.2 压缩感知模型?述 . 9 2.2 压缩感知?要素 11 2.2.1 信?稀疏性问题 . 11 2.2.2 压缩感知的测量矩? . 12 2.2.3 压缩感知?建算法 . 13 2.3 本章小结 15 第?章 ?特?面压缩感知?像编码研? . 16 3.1 ?像?特?面 16 3.2 ?特?面压缩感知编码原理 17 3.2.1 ?像的稀疏?. 17 3.2.2 ?特?面获?划? 19 3.2.3 压缩感知的门限 . 21 3.2.4 ?特?面的测量 . 21 3.2.5 ?特?面?构. 22 3.3 ?特?面压缩感知结果?析 25 3.3.1 ?特?面的最佳门限?析 . 25 3.3.2 ?特率?信噪?性能?析 . 27 3.3.3 ?块大小时的?建效果?析 29 3.4 本章小结 31 第四章 改?型?特?面压缩感知?像编码研? 32 4.1 改?型?特?面压缩感知?像编码 32 4.1.1 改?型?特?面?本思想 . 32 4.1.2 改?型?特?面的测量矩?测量方法 34 4.2 改?型?特?面压缩采?的?信息 36 4.2.1 ?信息的意?压缩率定? 37 4.2.2 ?信息时测量值?压缩率?析 38 4.3 改?型?特?面压缩感知实验结果?析. 39 4.3.1 ?块大小时编码的性能?析 39 4.3.2 采?率?建时间的?系?析 41 4.3.3 改?方法?原来方法性能?较?析 42 4.4 本章小结 44 第五章 自?应压缩感知视频编码研? . 45 5.1 自?应压缩感知视频编码的意? 45 5.1.1 视频压缩感知?在的问题 . 45 v 5.1.2 自?应压缩感知视频编码的?出 45 5.2 自?应压缩感知视频编码方法的?本思想和实?方法. 46 5.2.1 参考?和非参考?的自?应选择 47 5.2.2 参考?的?块编码 . 48 5.2.3 采?率?制. 49 5.2.4 自?应压缩感知信?构 . 50 5.3 自?应压缩感知方法实验结果?析 51 5.3.1 ?选择?自?应?类型确定 . 51 5.3.2 ?采?率的?建信噪?析 54 5.3.3 自?应压缩感知?建效果?析 55 5.4 本章小结 59 第?章 总结?展望. 60 6.1 论文总结 60 6.2 未来?作展望 61 参考文献. 62 ?录 攻读硕士学?期间撰写的论文 . 65 ?谢. 66 南京邮电大学硕士研?生学?论文 ?用术语注释表 1 ?用术语注释表?用术语注释表?用术语注释表?用术语注释表 符?说明符?说明符?说明符?说明? rip 等距?束性锯 lp 线性规划锯 sp 空间追踪锯 iht 迭?阀值锯 缩略缩略缩略缩略词词词词说明说明说明说明? mp matching pursuit ?配追踪锯 dct discrete cosine transform 离散余弦?换锯 cs compressive sensing 压缩感知锯 wt wavelet transform 小波?换锯 tv total variation 全?差锯 bp bit-plane ?特?面锯 mse mean square error 均方误差锯 omp orthogonal matching pursuit ?交?配追踪锯 samp sparsity adaptive matching pursuit 稀疏自?应?配追踪锯 stomp stagewise orthogonal matching pursuit ?交?配追踪锯 bp basis pursuit ?追踪锯 gpsr gradient projection sparse reconstruction 梯度投?稀疏?建锯 cs compressive sampling 压缩采?锯 qos quality of service 服?质量锯 svc scalable video coding 可伸缩编码锯 ct correlating transform 相?换锯 wt wavelet transform 小波?换锯 uup uniform uncertainty principle ?确定原?锯 srm structural random matrix 结构?随机矩?锯 bcqp bound-constrained quadratic programming ?束性?次规划锯 vc video coding 视频编码锯 td transform domains ?换域锯 co convex optimization 凸?锯 ga greedy algorithms 贪婪算法锯 bcqp bound-constrained quadratic programming ?束性?次规划锯 sbhe scrambled block hadamard ensemble matrix 块混乱哈德玛矩?锯 南京邮电大学硕士研?生学?论文 ?用术语注释表 2 sn sensor networks 感知网?锯 ber bit error rate ?特错误率锯 psnr peak signal to noise ratio 峰值信噪?锯 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第一章 绪论 3 第一章第一章第一章第一章锯 锯 锯 锯绪论绪论绪论绪论 1.1 课题背?课题背?课题背?课题背?研?意?研?意?研?意?研?意? 1.1.1 课题背景 ?所周知，经?的信?处理理论?奎?特定理指出，要实?原始信?的精确恢复，采? 频率必?小于?信?宽的?倍，?是?奎?特采?定理?用的必要条?在视频通信 中，实?信?是宽?信?，?必然增大采?节的负担，况?采?设备?较昂贵而?笨?， ?限制了?奎?特采?定理在超宽?领域尤?是视频通信领域的应用?因?，能否用小于 ?倍?宽的采?频率实?对原始信?的精确或?似精确?构？?一问题?几?信? 处理领域热门?题，?激起了?程技术人员的探?趣? 幸?的是，?裔科学家 t.tao ? d.donoho 和 e.candes 等人?出来一种全?的信?采? 处理方案1,2，?压缩采?compressed sampling,或 compressed sensing，简? cs? ?理论 突破了?采?频率必?大于?倍信?宽的局限1，?证明了?奎?特-香侬理论并?是? 一最?的采?理论，实? nyquist 采?率是信?精确?构的?条?而非必要条?压缩 采?理论指出?对于可压缩信?全可?通过?于信?宽的频率实?精确?构原信? 压缩感知一词? donoho 首次?出?自?概念?出?，?来?多的研?者对?型编码技 术?行了探索和研?时，压缩感知?在?像处理3,4?学?像7?生物物理?计算科学 19?感知网?8?纯数学等领域得到了实?应用? 论文15和20的发表，对?来压缩感知的巨大发展产生了?要?响?虽然?些论文的? ?理论在?时没?产生巨大?和反响， 但?些论文的?要贡献在于指出了 最小方法?随机 矩?的结?可?效利用 最小方法恢复稀疏向量? 在他们的研?作2中， candes， romberg 和 tao ?绍了压缩感知矩?的?属性，?等距?束性?rip?，论文指出高?矩? ?利矩?全随机傅?矩?都?种属性?些?果需要理论?限维空间几 何等数学?的证明?论文15在?方面作了长期探索和研?更?要的是，?些论文的作 者明确指出压缩感知未来在多学科领域将会?巨大的潜在应用?值? 1.1.2 研究意义 压缩采?理念的突破性极大激发了学者的研?趣，尤?是需要对数据?行大量测量的 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第一章 绪论 4 设备，传统?奎?特采?方法的超高采?宽会给硬?设备?来巨大的负担，?时硬?本 ?是很可?的16?压缩采?应时?需要，能?大大?于?倍?宽的采?频率对信? 行精确恢复?随着 3g 技术的应用和 4g 技术的?断?出和?善，移?通信对信?的?宽和信 ?的精度需求?来?高，压缩感知无论是在压缩方面?是?构时间方面都?独到的?势?压 缩感知理论的?出和发展大大?了?技术在移?通信尤?是视频通信领域的研? 实?， 压缩感知?在?像处理?学?像?生物物理?计算科学?纯数学等领域得到了实?应用 10,17,19? ?是压缩感知在?像处理?生物物理?计算科学等多学科领域的潜在应用?值，引起了 ?来?多学者的?注，激发了他们研?的?趣?压缩感知?一概念最早? donoho ?出，? ?概念?出?到十?的时间，在信?处理领域引起了极大的?，因?技术处理信? 的理念在信?处理领域突破了?奎?特的局限，是革命性的?压缩感知理论指出，只要原始 信?是稀疏的或在某个稀疏空间是稀疏的， 就可?用少量的?测值对原始信?行测量表示? 在信道?，就可?传输?些数量?限?时包?原始信?信息的测量值24，?大大降?了对通 信信道的数据率要求?而在解码端，通过?的?算法对测量信?实?构，恢复出原始 信?传统信?在编码时，?对信?行采?，然?丢?大量小值信息?一过程?了采 ?的?费?而压缩感知在采?的?时?行压缩，降?了采?的压力? 在视频通信领域，压缩感知可解?视频框架的可伸缩性问题，能很好的?应无线视频传 输6?们知道，传统视频编码技术?在编码和传输的伸缩性问题?缺?伸缩性表?在?个 方面?首?，编码视频?能满足传输信道的伸缩性5?次，mpeg 系?能满足解码复?度 和解码质量的伸缩性?视频的?测值?随机矩?组?时，视频源信息在?测值?的?布是 等?要性的44?就是说没?哪个?测值?他?测值更?要?视频的?建需要一定数量的 ?测值，但并?需要哪些特定的?测值?说，?于传输问题?的某些量的丢失可? 用?他相?的量?行填?些特点说明采用压缩感知的视频编码对?信道容量?一定 的伸缩性?时，压缩感知?非自?应性和抗?扰性的特性36?些多种?势?了压缩 感知在信?领域的研?和应用? 压缩感知所?表的?本思路?把采?和压缩?美结?，?尽量少的数据中?尽量多的 信息?思路是一种?着极大理论和应用前?的想法10?它已经?一门崭?的子?支?压 缩感知虽是传统信息论的一个延伸，但又超?了传统的压缩理论11，它?生之?起到?在 ?过十?时间，?响?已经?卷了大半个应用科学? ?外，将压缩感知?语音编码?视频编码?像处理等多媒体通信相结?39，?于压缩 感知的?采?率，很?应用在视频编解码领域?是因?，人们对高质量，大容量和超宽 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第一章 绪论 5 ?的视频需求?益增?，而超宽?的视频通信必然需要较高的采?率，?种情况?，传统的 ?奎?特采用定理对硬?的要求很高13,14，难?满足实?需要?是在?种?背?，压 缩感知可?很好的展?势，?外压缩采?非自?应性?抗?扰等特性，?是本论 文研?值所在? 1.2 ?内外研?内外研?内外研?内外研?状?状?状?状 压缩感知自? donoho 首次?出?到十?的时间，给信?处理领域?来了翻天覆地 的?1?应用领域?像处理?无线传感?学?像?程数学等多个学科8，被美 ?科技评论评? 2007 ?度十大科技?展12?谷歌?英特尔?微?等高科技?坦福大 学?麻省理?学院等世界一流高校?对压缩感知展开了课题研?29，并?立了压缩感知研? 所?足?世界一流企业和高校对压缩感知?一技术的?视和研?热情? ?几?来， ?内外?于压缩?建算法的研?很多? b.logan 的博士论文中首次?到最小 方 法，b.logan 在?论文中研?发?， 最小方法可?用少量数据，?稀疏性的?采?数据 中精确恢复频率稀疏信? 而 donoho 和 logan 的论文1是最早用最小算法实?稀疏恢复问题 的?论文的研?对?来的压缩感知理论和应用?深?响?论文59?于采用 最小算法? 行压缩感知的方法?尽?述?总之，在压缩感知技术中， 最小方法是非常?要的恢复算法 23，?方法在接?来的几?得到?多研?者的青睐和广泛的应用? 论文1和2是?较早研?压缩感知?建算法的文献，对?来压缩感知的发展产生了?要 ?响? ?些论文的?要贡献在于指出了将 最小方法?随机矩?的相结?， 可?更?效地利用 最小方法恢复稀疏向量? 更?要的是， ?些论文的作者明确指出压缩感知未来在多学科领域 将会?巨大的潜在应用?值?在?像处理领域，全?差?total-variation?最小和压缩感知之 间?密?联系?全?差最小方法最早出?在?个世纪 90 ? rudin，dsher 和 fatemi 的研? ?作中? 在诸多?学术论文中，将压缩感知?型编码?他技术相结?的文献屡?鲜47?在 无线多媒体感知网?境?，通过?层无线通信?议?时，?于 mpeg-4 等的视频预编码系 统?个?缺陷36? 编码复?和对信道错误的较?伸缩性 ?resiliency? ? ?于编码的复?性， ?们知道，预测编码需要复?的处理算法，会?耗较高的能量42，?就需要?制复?编码和 简单编码之间的?衡问题?最?，对于解码端的源统计研?了?的?布式视频编码算法， 因?把复?性转移到了解码端32?然而，多数视频通信系统在解码时，需要解码端对编码端 的反馈，?又会引入?的信息?overhead?和延?43,44?通过实?布式视频编码得到的数 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第一章 绪论 6 据显示信噪?限制在 2-5db?最?，学者们?出了?需要端到端反馈的?布式视频编码器，但 ?一?降?性能?外，所?些技术在对视频?行编码前需要编码器获得整个视 频?的信息?于信道错误的?限伸缩性问题，?于 ieee802.11 和 802.15.4 ?准的?层?议 ?，每?多个数据包?使?于信道错误?单?特损失，经过周期冗余检测?，整个 包会在中间或?被丢?，?会?视频解码端?能独立解码?，因?，会?整个视频? 序?的丢失?而在理想状态?，?只?一个?特出?差错时，对?建视频应?是最小的，并 ?会察觉到?特错误?外，?信道的质量降?时，感知感知?建视频质量应?发生较小的 恶?51? ?了应对视频通信编码复?性问题和对抗信道错误伸缩性?的问题， 论文45?出一种? 于压缩感知的?型跨层?无线系统?系统采用?型的跨层?制算法，结? cs 采?率? 输入网?的数据率?于对等的简单信道编码?率，实?了无线网?接收视频质量的最大 ?58? 无论是压缩感知算法?是压缩感知在无线视频领域的应用，无?显了压缩感知在信? 处理方面?大的生命力和无?的应用前? 1.3 研?内容?论文安排研?内容?论文安排研?内容?论文安排研?内容?论文安排 本文在?绍压缩感知?本理论的?础?，对压缩感知算法?行研?和?析，?点研? 于压缩感知的视频编码方法?本文第?章着?研?特?面?像编码方法，?方法结?特 ?面的特点，利用压缩感知对各个?特?面?行采?和测量?第四章对第?章的?特?面编 码方法?行改?，改?的方法通过改?特?面的内容降?信息量?第五章针对压缩感 知视频编码的?间时间冗余和?内空间冗余问题?出一种自?应压缩感知视频编码，?出的 方法可?效解?压缩感知?场?换频繁和剧烈?序?的问题? 最?行实验仿真， 并?行?析和总结? 全文?据研?和解?的问题，章节安排如? 第一章，?据?内外研?状，?出研?背?和研?意?前视频领域?宽需求和抗 ?扰等因素，使多媒体领域产生了亟?解?刻?容缓的问题，?是论文研?的意? 第?章?绍压缩采?的?本理论知识，着?稀疏?测量矩?设计和?建算法?个方 面阐述压缩采?的精髓?稀疏?处理是压缩感知?建的必要条?测量矩?的设计是压缩感 知的?，论文就?测量矩?的特?必?满足的条?用的场?行了?析?经测 量?的矩?能实?维数的降?，因?，测量矩?的设计?要?建算法是信?恢复的最 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第一章 绪论 7 ?，?响着?建的最?效果，论文将对各个?建算法?行?类并?析各个算法的?缺点? 第?章研?了?型编码方案?特?面?bit-plane?像编码方案?方案?据 cs 编码 特点，采用?特?面方法把?像?割? 8 个?特?面，在确定?面的?行压缩?压 缩时?据块的稀疏度?设置?的压缩感知门限? 在解码端利用 范数最小算法对接收的? 特流?行?似或精确?构，解码?编码端相对应?于?像的?特?面? ?要性，因?方案对?特错误更健壮?结构简单，便于?硬?应用? 第四章对第?章的?特?面压缩感知方法?行了改?，改?特?面的内容?是像素 值的各个?特?，而是在某个?间内的整数，?原始数值经过稀疏?的整数，?些整数? ?特的形式表示?改?的?整数?素的?特?面方法在解码端解码时虽然?需要每一个 ?特?面的稀疏信息，但?特?面是?整的整数系数集?而非原来方法中的一些?特的集 ?必考虑?识符就可?对系数?行编码，使用?建算法?行?建时，?必向解码端 发?特?识符的?信息就可?实?建?仿真实验证明，改?型的?特?面编码方法 在压缩效果和?建?像信噪?方面?原方法更? 第五章?出一种自?应压缩感知视频编码方案?针对?间冗余问题，?方案引入相邻? 的均方误差(mse)，?据?值?行判断，通过在 gop 中?入参考?，?而降?非参考压缩感 知解码时的?建误差?针对?内块的冗余度?，本章?出一种采?率?制方案，?方案? 据压缩感知置?门限 c 的值对?稀疏度的块?行采?率的?制?仿真实验证明本文的自? 应压缩视频感知方法可?效解?场?换频繁和?剧烈时?建误差大的问题? 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第?章 压缩感知理论?础 8 第?章第?章第?章第?章锯 锯 锯 锯压缩感知理论?础压缩感知理论?础压缩感知理论?础压缩感知理论?础 本章?绍压缩采?的?本理论知识，着?稀疏性?矩?测和?建算法?个方面阐述 压缩采?的精髓?稀疏?处理是压缩感知?建的必要条?，只?稀疏性信?才可?行压缩 感知?测量矩?的设计是压缩感知的?建算法是信?恢复的最?，?响着?建的 最?效果，论文将对各个?建算法?行?类并?析各个算法的?缺点? 2.1 压缩感知模型压缩感知模型压缩感知模型压缩感知模型 2.1.1 压缩感知编解码基本结构 传统信?编码结构的采?过程和压缩过程是相对独立的?首?对信?行采?，然?对 采?的信?行压缩，?对采?值?行小波?换或傅?换54，?换?得到的是?要 系数的幅度?置信息，?些信息是少量大值信息，?于丢?了大量小值信?，仅对少量大 值信息?行编码，实?了压缩57?解码端?编码端?好相反，是编码的逆过程，?行解 压缩过程，解压缩?行逆傅?换或逆小波?换，?而恢复出原始信?60? ?据?述，传统编解码框?本过程? 2.1 所示? x ? 2.1 传统编解码框? 传统编解码的采?和压缩是?个独立的过程，?采?础是?奎?特采?定理，?定 了传统编解码的?个弊端58? (1) 采?和编码时， 对采?值?行?换?大量小值信息， 通过将?些小值信息丢?， ?而?得压缩效果，但?个过程?可避免的?续数据计算?内?资源的?费? (2) 随着无线通信尤?视频通信的发展，人们对?宽的要求?来?高，视频信?是超宽 ?信?时若用?奎?特采?定理?行采?，必然对硬?的性能要求?压力，?时要求 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第?章 压缩感知理论?础 9 的信道?率?很大? 随着人们对信息量需求的?断?高?超高?宽的广泛应用，无线通信系统对传输信? 的处理?度和采?率的要求?来?高，传统编解码系统逐渐?能满足?种要求51?压缩 感知的?出打破了?种局限，?是一种模数转换式压缩信?的?途?，?技术采用稀疏?对 原始信?行?换和表示，接着用测量矩?对稀疏?换?的信?行采集?采集?的少量大 值信息包?了原始信?的全部信息?通过解最?问题?测量数据中恢复原始信?，?而实 ?信?建?压缩感知实?的是对信息的采?，?于传统编码方法对信?的采?压缩 感知编解码理论?本框架? 2.2 所示? ? 2.2 压缩感知的编解码框? ?压缩感知编解码框?可?，压缩感知?于传统编解码，?编解码方案对信?时? 行采?和压缩，避免了将大量采?小值丢?的?费，在压缩感知领域，?种将采?和 压缩?时?行的过程?测量编码?只要原始信?是稀疏的，压缩感知编解码就可?用? 于?奎?特要求的采?率对原始信息?行采?和测量? 压缩采?的测量值实?是投?值， 投?的值维数?较?，?测量值是原始信?的组?函数，?每一个投?值都可用原始信? 的所?信息?行线性表示?于解码?于传统方法的简单求逆，而是利用?建算法?行 恢复?随机性的测量矩?定了?建算法?构的精确性，?种?建误差?全在实?视频 通信可?接?的范围内? 2.1.2 压缩感知模型?述 ?原始信? 的全体信息可获得时，可?通过保留?限个最大系数的方法对 ?行?效压 缩?传统方法在开始时对原始信?行采?和压缩，?很大的?时?了资源的?费? 采?时?了得到信?的全部信息，需要?耗很多资源，而在压缩时?把大部?值?似? 的值丢?，?必然做了?少无用?鉴于?，能?能直接获得可压缩信?的几个?要大值信 息？如果?些少量信息满足线性和非自?应性，就可?降?本并?效地利用资源?压缩感 测量编码 解码?构 x y 编码端 解码端 y x 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第?章 压缩感知理论?础 10 知思想预言，?大量?采?非自?应测量值中?建信?是可能的?只要采?效的稀疏恢复 算法，就?可能?建信?，?面?述?方法? ? n 维向量中得到 m 个线性测量值，对应于?测矩?中解出 的? 于 a 的 m 维向量空间的解 ?线性?系式如? ?2.1? ?式中 m 维向量 ?测量向量?线性?数知识可知?无?多个解，所?大量 ?采?情况?对于一个?值序?，间隔几个采?值?一次，?得到的?序?就是原序 ?的?采?，?就是对原序?行抽?，? m then encode else if = if then encode else wait else wait ? 3.4 ?特?面编码过程流程? ?据?对稀疏?换，?块和块到?面?解?划?过程的?述和?析，整个? 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第?章 ?特?面压缩感知?像编码研? 21 特?面编码过程的流程?如? 3.4 所示? 3.2.3 压缩感知的门限 ?据?特?面确定了?行压缩感知的?，就可?对?行压缩测量了?过程? ?压缩程度问题，?如何确定压缩感知的门限值?压缩感知的门限?threshold?定? (3.12) ?中，s ?稀疏?换?非?值的个数，n ?原始信?的长度?式?3.12?可?看出，门 限值是稀疏度 s 的函数?在 n 值一定的情况?，非?个数?多，?门限值?大，表示信息? 行压缩采?的门槛?高?换?说，非?个数多意味着信?的稀疏度较?，?时信?的压缩 程度应?降?信?的稀疏度小于?门限值时就?行压缩感知，反之?行压缩感知? ?时原始信?只经过小波?换过程，在解码端?行逆小波?换?可? 3.3 的?层次小 波?换效果?可?看出，小波?换的层次?高，得到的信?稀疏?经过?换的层次?高， 可压缩的块就会?多?因?，就整幅?像而言，可?获得较高的压缩率? 在 3.3 节的实验仿真部?会考虑 cs 应用的?门限值问题， 选?的门限值?利于? 高?建效果27?设置门限值是?了?制 cs 的压缩程度?因?将?像?块?，各个块的稀疏 度?，对稀疏度大的块应?设置较?的门限值，?可?在保证原始?像?要信息?丢失 的情况?降?数据?率，实?压缩?原始?像?要信息的块是少量?值较大的块，?些 块的稀疏度较?， 对它们?行高程度地压缩会?信息丢失?而对?建效果产生较大的?响， 因?必?对?些块设置较高的门限值? 3.2.4 比特平面的测量 按 3.2.2 节的?规?确定?各个块的?特?面的?， 接?来就是将每一个 ?特?面?bp?投?到包?随机向量的测量矩? ?，?矩?随机向量组?，?长度 ? 所?素的个数?必?和块系数的数量相?配?一般?矩?长度的值等于块的大小? ?据?特?面的稀疏性，?保证解码端无差错地?建原始?像，需要一定数目的测量值 ?measurements?m，m 值的大小? rip ?束性确定，必?满足?系式? (3.13) ?中，m ?测量值的个数，n ?测量数据的个数，s ?稀疏?换?非?值的个数，c ?某定值?获得特定的 m 个测量值，编码端首?处理?测量矩?获得的第一批 m 个测量 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第?章 ?特?面压缩感知?像编码研? 22 值，把?些值投?到随机矩?式?3.13?表明，测量值个数?信?属性 n?s ?常数 c 的?束? 需要注意的是，式?3.13?的?等式只?对稀疏信?才?意?，稀疏性?，?等式 对应的各个参数的值?所?了确定每一次需要测量的数值个数 m，需要结?信?的 属性信息，?些属性信息包括信?的稀疏度 s，信?长度 n ?常数 c?信?的稀疏信息 s 在测量前保?在特定矩?中，常数 c 的大小通常?经验值，?值?块大小?确定了? ?个量，?据式?3.13?就可?确定测量值长度 m 了，m 在满足式?3.13?的情况?，?值 ?小?好? 在信道?传输的信息除测量信息外，?包括每个像素的?置信息?放块?要信息的矩 ?放?特?面非?值数量的信息?特?面的数量信息等?解码端能够?据?些信息 判断编码数据来自测量值或来自稀疏信源?确定了测量矩?的?建算法?，就可? 考虑各个块的每一个?特?面需要多少个测量值的问题了?测量值的数量随信?的属性，? ?信息的?而改?，测量值的大小?些?信息的?响?因?，?特?面压缩感知 方法在解码端必?获得?测量信息相?的?信息? 综?响 m ?值的各个因素?就可?确 定 m 的最佳?值了，?确定了测量值的数量? 3.2.5 比特平面重构 在解码端，解码处理采用的?准?编码端定?的相?接收端接收到?特? 面?信息和?特?面所属块的?信息的信息?，首?据?特?面的? 信息?行判断，?解码?特?面?较高的?面?在?特?面?相?的情况?，再 对?面所属块的?信息?行?较，?对块?高的?像块?行解码，否?，? 特?面?入等?状态?过程? 3.5 所示的?特?面解码过程流程? ?了?长度? m 的测量数据中恢复出长度? n 的原始数据， 解码端需要采用?编码时相 ?的随机测量矩?，?是因?稀疏信?经?测量矩?测量?的压缩值是?的?所?，解 码端必?在知道测量矩?信息的前?，才可能采用相应的算法?行?建? 本文采用?于 范数最小的?建算法对?像?行?建， 范数最小算法一般包括?追踪算 法?bp?和梯度投?算法?gpsr? ?面?析?算法的实?过程? 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第?章 ?特?面压缩感知?像编码研? 23 ? 3.5 ?特?面解码过程流程? 梯度投?算法包括 gpsr-basic 算法和 gpsr-bb?中 bb 是 barzilai-borwein ?个人? ?的缩写? 算法? ?处采用的是 gpsr-bb 算法， ?算法是 gpsr-basic 的改?算法? gpsr-basic 算法要求必?保证在每一次迭?时，目?函数 f 都?断地减小?gpsr-bb 算法?制满足? 要求，?方法是在?滑非线性函数 f 非?束最小?的背?发展而来的?本过程是? 某一点开始向?降的可行方向?行搜索，搜索过程保证目?函数 f 是?降的， 并?降? 达到一个?的可?继续?降的可行方向点26?过程是沿梯度?方向?行搜索的，直到?个 可行方向点达到相?域内部?再按照反梯度方向?行搜索?算法?要是求解?面的?系式 f? min z 1 ( ) 2 tt c zz bzf z+, . .st z 0 (3.14) ?中，z = u v ，c= 2 1 n + b b ，b = t a y，b = tt tt a aa a a aa a ，将它们?入?式可得? cs code(? ) cs decoder ?建?像 等?，?一?面 逆小波?换 ?建?的块 ?特?面 南京邮电大学硕士研?生学?论文 第?章 ?特?面压缩感知?像编码研? 24 ( ) () k f z ()1 () k f z =b ( ( )k z ()1k z ) (3.15) gpsr-bb?构算法的?骤如? 首?初始?给定 ( )0 z，选择参数 min , max ， ( )0 min , max ，设k=0? ( )0 z?选择的迭?起始点，在线性搜索过程中，每次迭?过程中 的?值均?，?而? 响最?搜索方向?算法迭?的?差值? 通过将 的?值限定在一定的范围内， 可?制算法 的迭?方向?方法虽然在一定程度?降?了迭?的?度，但?可?大大?高?建算法的精 确度，文献52 证明了?理论的?