短期负荷预测毕业设计论文.doc

【摘要摘要】 短期负荷预测是电力系统安全经济运行的前提，随着分时电价方式的推广和电力 市场化改革的深入，我们更要力求及时、准确地把握负荷变化的信息，对负荷预测的 重要性和迫切性提到了前所未有的高度，同时也对负荷预测的精度提出了更高的要求。 最近一段时期，支持向量机（support vector machine, svm）算法已经被认为是一种预 测负荷数据更好的方法，svm 是基于结构风险最小化原则的新型机器学习方法，有着 比传统的基于经验风险最小化原则的人工神经网络更优越的性能。因此，本文将svm 引入短期负荷预测，以期开发出一种性能更加优越的短期负荷预测方法。 为了进行有效的预测，提高预测精度，本文提出将最小二乘支持向量机 ls- svm（least square support vector machine）对负荷进行预测。在建立模型的过程中， 通过对训练对象的不断改进以及调整，提高对负荷数据预测的精确性。得到更加优化 的预测模型，使其更好的利用到负荷预测的领域中。 关键词：关键词：短期负荷预测；样本调整训练；最小二乘支持向量机； 【abstract】 power system short term load forecasting is the premise of safe and economic operation, with the way the promotion of electricity price and electricity market reform, we should strive to timely and accurately grasp the load change information on the importance of load forecasting and urgency referred to an unprecedented level, but also on the accuracy of load forecast a higher demand. during the recent period, support vector machine (support vector machine, svm) algorithm has been bei ren wei is a better forecast load data of method, svm is based on structural risk minimization principle of the new machine learning method, you zhaobis based on the traditional empirical risk minimization of the artificial neural network better performance. therefore, this article will introduce short-term load forecasting svm in order to develop a performance more superior short-term load forecasting. in order to effectively predict, improve forecasting accuracy, this paper will support vector machine ls-svm (least square support vector machine) on the load forecast. in the modeling process,through the continuous improvement of training objects and changes to improve the accuracy of the forecast load data. be more optimal forecasting model, to make better use of the field to load forecast. keywords:keywords: short term load forecasting; adjust the training sample; lssvm 目录 1 1引言引言 1 1 1.1负荷预测的特点及影响因素 .1 1.2负荷预测的要求和步骤 .3 2 2短期电力负荷预测方法综述短期电力负荷预测方法综述 4 4 2.1短期电力系统负荷预测的传统方法 .4 2.1.1回归分析法 .4 2.1.2趋势外推法 .5 2.1.3时间序列法 .5 2.1.4人工神经网络法 .6 2.2专家系统法 .9 2.2.1专家系统的特点及组成 .9 2.2.2专家系统在短期电力负荷预测中的应用 .9 3 3ls-svmls-svm 原理原理 1010 3.1统计学理论 10 3.1.1vc 维（vapnik-chervonenkis dimension） .10 3.1.2推广性的界 11 3.1.3结构风险最小化原则（srm） .12 3.2支持向量机基本原理 14 3.3支持向量机回归理论 18 3.3.1支持向量机回归 18 3.3.2核函数 21 3.3.3参数的影响及选取 22 3.4最小二乘支持向量机 23 3.4.1最小二乘支持向量机的原理 23 3.4.2最小二乘支持向量机的特点 24 4 4基于基于 ls-svmls-svm 负荷预测模型及仿真实例负荷预测模型及仿真实例 2626 4.1ls-svm1.5 工具包 26 4.2基于最小二乘支持向量机预测的模型建立 26 4.2.1计算流程图 26 4.2.2预测步骤 27 4.2.3参数选择 28 4.3基于最小二乘支持向量机的实际预测程序实例 28 4.3.1采用五天预测一天的预测方式 28 4.3.2采用四天预测一天的预测方式 31 4.3.3采用三天预测一天的预测方式 34 4.3.4采用连续两个周一预测第三个周一的预测方式 36 4.3.5本章算例分析小结 38 5 5结论结论 3939 5.1基于实际 lssvm 算例的得出的 lssvm 优缺点 39 5.2对 svm 负荷预测的展望 39 致谢致谢 4040 参考文献参考文献 4141 1 1引言 短期负荷预测是电力系统的一项基础工作， 是能量管理系统的一个重要模块， 在电力系统的安全和经济运行中起着重要作 用。它所提供的未来负荷数据，对电力 系统输变电建设、运行和计划非常重要。准 确的负荷预测有助于经济合理地安排电 网内部发电机组的起停，维持电网运行的安 全稳定，合理安排机组的检修计划，有 效的降低发电成本。目前，我国大多数系统 的短期负荷预测都是由调度人员人工进 行，通过寻找相似日直观地预测，这完全依 赖于调度人员的经验，且一般仅限于提 前一天预测。随着电力市场的完善和分时电 价的实行，迫切需要有可靠性高、预测 效果好并且自动化程度高的短期负荷预测方 法，这也是本文研究的重点。本章将着 重介绍短期负荷预测的相关理论。 1.1负荷预测的特点及影响因素 负荷预测是根据电力负荷的过去和现在推测 它的未来数值，需要采用适当的预 测技术和模型，推导负荷的发展趋势和可能达到的状况。其特点如下： 1) 负荷预测的不准确性 预测学本身是一个研究不确定问题的理论和 方法。电力负荷未来的发展也是不 确定的，它受多种多样复杂因素的影响，而 且各种影响因素也是发展变化的。人们 对于这些发展变化有些能够预先估计，有些 却很难事先预见到，加上一些临时情况 发生变化的影响，因此就决定了预测结果的不准确性，或者说不完全准确性。 2) 负荷预测的条件性 负荷预测的预测过程是一个由历史向未来递推的过程， 是在一定条件下做出的。 条件可分为必然条件和假设条件两种。如果 真正掌握了电力负荷的本质规律，那么 预测条件就是必然条件，所做出的预测往往 是比较可靠的。而在很多情况下，由于 负荷未来发展的随机性，需要一些假设条件 ，给出负荷预测的结果就是基于这种假 设的前提。这些假设条件不能毫无根据地凭 空假设，而应根据研究分析，综合科 前 沿与学术评论各种情况得来。 3) 负荷预测的时间性 各种负荷预测都有一定的时间范围，因此，要求有比较确切的数量概念，往往需 要确切地指明预测的时间。 4) 负荷预测的地区效应 在不同的负荷地区，负荷构成的比重不同， 因此，影响负荷的因素有所不同。 一般说来，大电网负荷变化有较强的统计规 律性，预测结果较准确，而地区级电网 的预测精度则相对低一些。 2 5) 负荷预测的多方案性 负荷预测的机理是一个数学建模的过程，而 不同的数学模型的使用条件是有一 定限制的。因此，需根据负荷在各种情况下 可能发生的状况进行预测，采用不同的 负荷预测方案。 从负荷预测的特点可以看出，负荷预测的结果受多种因素的影响，主要有： 1) 气候变化和自然灾害的影响 气候因素有很多，但主要指气温和湿度。随 着家用电器的普及，气候变化对负 荷的影响愈来愈明显，生活用电比例呈逐年 增加的趋势。某中等城市电网统计，当 夏季气温超过37c 时，温度每上升1c，电力负荷便增加100mw 左右；与此同时， 近年来的城市生活用电以每年近30的速度增长。同样， 严重的自然灾害如洪涝、 大 旱等， 也会造成电力负荷的大幅度波动。 1998年，全国性洪涝灾害使众多大中型工业 企业停产，负荷大幅度下降便是最好的说明。 2) 宏观产业结构调整的影响 国家宏观产业结构调整必然会影响电力需求 的变化。譬如，基建项目实行“宏 观调控” ，直接“刺激”或“抑制”国民经济的发展和耗电大企业的用电，造成电力 负荷的变化。 3) 能源市场变化带来的影响 从整个能源消耗市场来看，电力市场只是其 中的一个组成部分。事实上，用户 消费能源的种类和数量与能源的价格、易用 性等也有关系。一定条件下，用户选择 电力消费和其他能源消费的比重可能会发生变化，有时甚至会完全发生逆转。例如， 管道煤气价格的提高会使居民用电负荷迅速 增加；电力价格居高不下或供电网络不 完整，则会导致农村用户将电力能源消费改变为其他能源的消费。可见，电力消耗与 其他能源的消耗之间有着密切的关系。国内外能源价格的调整都会对电力负荷产生 一定的冲击。因此，在进行负荷预测时应该关注能源市场的 变化，考虑各种替代 能源的供需状况和价格因素，并尽可能在负荷预测模型中予以 考虑。 4) 虚报负荷或过高估计经济发展速度造成的影响 一方面，在作系统规划设计时，某些地方为 使工程上马，片面理解电力要适当 超前发展，向上虚报负荷增长率；另一方面 ，有的地区过高估计工业发展的速度， 提供的数据与实际情况相去甚远。其直接结 果是，可能造成负荷预测值较多地偏离 实际运行的数值，导致系统出力在短期内出 现大幅度的变化，进而影响电力系统的 安全和经济运行。 5) 预测方法本身对预测结果的影响 系统的最大负荷与产业结构的构成、设备计 划检修的数量和周期、气候变化、 季节交替等因素关系密切。 而众多单一的传统预测方法各有不同的使用场合和时段， 3 如果不加分析、不分场合地使用，必然导致 预测结果出现较大的偏差。事实上，描 述负荷变化特性的模型以及准备用来做预测的模型，总是具有一定的相对正确性。 1.2负荷预测的要求和步骤 电力系统的负荷既有一定的规律性，又有很强的随机性，未来某一时刻的负荷， 通常与过去的负荷水平、当前的运行状况、 预测期的气象因素以及日期类型等密切 相关。因此，对负荷预测的要求也就是对预测模型的要求，必须考虑下述问题： 模型应能反映负荷随着季节、星期及一天24 小时周期性波动的特点。 模型应能反映负荷自然增长的内在规律。 模型应能反映气温、日照等气象因素的影响。 近期负荷变化趋势比早期负荷变化趋势对 未来负荷变化地影响更加明显，数 学 模型应能反映出这种“近大远小”的规律。 对节假日期间的负荷应建立专用预测模型 ，且能够根据现场需要，提前对节 假日期间的负荷进行预测。 模型应能适应在线应用的需要。 负荷预测的一般步骤为： 明确负荷预测的内容和要求。根据不同地 区、不同时期的具体情况，确定合 理 的预测内容和预测指标。 调查并收集资料。要尽可能全面、细致地 收集所需要的资料，避免用臆想的 数 据去填补负荷预测数学模型中所缺少的资料。 基础资料分析。对收集的大量信息去伪存真，提高关键数据的可信度。 经济发展预测。掌握经济发展对电力需求 的影响，一般说来，经济增长必然 带 动电力需求的增长。在这方面要重点关注 国家增加投入、扩大内需、结构调整、 通 货紧缩、企业经营状况及深化改革等因素。 选取预测模型、确定模型的参数。 负荷预测。用预测模型进行负荷预测，给 出“上、中、下”几种可能的、较为可 靠的预测方案。 结果审核。结合专家经验对预测结果、预 测精度及可信度做出评价，用历史数据 样本进行校验，并进行自适应修正。 准备滚动负荷预测，积累资料，为以后的滚动负荷预测做好准备。 4 2 短期电力负荷预测方法综述 短期电力负荷是一个周期性的非平稳随机过程，它既有季节性的变化也有按星期 和24 小时的周期性变化同时又有节假日和正常工作日的差别短期负荷的影响因素，很 多包括气象条件政治活动社会生活等各方面。因此充分考虑各个影响因素追求较高的 预测精度面临着多方面的困难和挑战。 纵观短期电力负荷预测技术的发展，其预测方法经历了传统方法阶段和现代方法 阶段传统预测方法的产生和发展是与概率论和数理统计等学科的发展密切相联。主要 的预测方法包括回归模型法、趋势外推法、时间序列法等随着90年代人工智能这一新 兴学科的迅速崛起短期负荷预测的模型及方法有了本质上的改变从先前的传统数学模 型向智能型的机器学习转化其中最具代表性的便是人工神经网络在电力负荷预测中的 应用包括各种bp rbf hopfieldelman 等各种人工神经网络的模型此外基于模糊数学和 专家系统等理论的众多方法对于改善和提高短期负荷预测精度有很高的参考价值 本章将对目前国内外短期电力负荷预测方法的研究现状作综合描述具体包括传统 的预测方法人工神经网络方法模糊数学预测法专家系统法小波变换法混沌理论预测方 法和组合预测方法。 2.1短期电力系统负荷预测的传统方法 电力负荷预测的传统方法实际上是以传统数学方法为工具。根据负荷过去的历史 资料建立精确的数学模型进行负荷预测的方法，传统预测方法的产生和发展是与概率 论和数理统计等数学理论的发展分不开的，主要的预测方法可分为回归分析法趋势外 推法时间序列法等。 2.1.1 回归分析法 回归分析法是根据负荷过去的历史资料建立可行的数学分析模型对未来的负荷进 行预测大致分为以下三个步骤回归模型的建立模型参数的估计和假设实验计算对应预 测点的预测值和置信区间，回归模型法采用的模型如下： 1 y(t)=b0+b1x1(t) +. +bnxn(t) +q(t) (2-1) 其中 y(t)是t时刻对应预测点的预测负荷值xi(t)(i=1,2,.,n) 是一组观察值为给定 的预测点bj (j=1,2,.,n) 为回归方程的回归系数 x(t)是随机干扰即白噪声服从正态分布 n(0,s2 ) 根据回归分析设计变量的多少 可以分为一元回归分析和多元回归分析在回归分析 中自变量是随机变量因变量是非随机变量由给定的多组自变量和因变量资料研究自变 量和因变量之间的关系形成回归方差而回归方程根据自变量和因变量之间的函数形式 又可分为线性回归方程和非线性回归方程式即是多元线性回归分析方程回归系数bj可 在历史数据包括历史数据以及有关影响负荷大小的其它因素的历史数据的基础上通过 5 最小二乘法估计求得回归系数确定以后便可以用于负荷预测。 在负荷预测问题中 回归方程的因变量一般是电力负荷自变量是影响电力负荷的各 种因素如社会经济人口气候等但这种回归模型更适用于电力系统中长期负荷预测且回 归分析有两个难点一是回归变量的选取应选取主要因素而忽略次要因素而变量因素的 量化涉及到计量经济的范畴过于麻烦 2.1.2 趋势外推法 趋势外推技术的特点是只作趋势外推而并不对其中的随机成分作统计处理使用上 最为简单缺点是预测的精度较差。 一般来讲，趋势外推的趋势不外平稳趋势和非平稳趋势两种非平稳趋势的情况多 是电力负荷的非线性增长对于短期负荷预测而言我们视负荷的变化趋为平稳趋势趋势 外推法推荐采用滑动平均模型具体来讲主要有一次滑动平均预测法二次滑动平均预测 法和滑动平均自适应系数法等。 采用趋势外推方法进行短期电力负荷预测有以下几个方面的内容 首先对系统负荷 变化的规律要有非常准确的认识其次是选择和校验所建立的数学模型另外要尽可能地 做到模型参数的自适应或更新工作实际上 趋势外推法由于其自身过于简单的特点通常 仅仅用于负荷变化规律性强而随机因素影响微弱的极少数电力系统中。 2.1.3 时间序列法 电力负荷的历史数据是按一定时间间隔进行采样记录下来的有序集合, 因此它是 一个时间序列, 电力负荷时间序列预测技术就是根据负荷的历史资料设法建立一个时 间序列的数学模型, 用这个模型一方面来描述电力负荷这个时间序列变化过程的规律 性, 另一方面通过寻找负荷历史数据序列中的变化模式将该模式外推到未来进行预测 时间序列法1是将负荷序列y(t)看成是随机序列q (t)，通过线性滤波器的输出图针对线 性滤波器的特性可以将滤波器分成六类自回归过程。ar动平均过程ma 及自回归动平均 过程arma，自回归综合动平均过程arima周期过程seasonal process 传递函数模型 tf，实际使用最多的是arma模型这里只对该模型进行简要介绍。 2 arma 模型的确定分两步模型辨识和参数估计模型辨识是确定pq 的值其基本途 径，是对原时间序列的相关分析，也就是计算序列的均值自相关函数和偏相关函数模 型、辨识后就要利用远序列的有关样本数据对模型进行参数估计 时间序列法是应用最早，最为广泛发展比较成熟的一种方法它的主要优点体现在 对历史数据量要求较低计算量小等，其局限性表现在对历史的准确性要求高伪数据， 对预测影响很大，对伪数据处理较严格气象因素难以解决造成预测的不准确不适用于 电网容量较小或变化较大平稳度较小地区的负荷。 2.2 短期电力负荷预测的现代方法 6 传统的预测方法一般对于有明确变化规律的负荷序列预测效果较好，短期负荷值 大多数情况下是平稳随机序列影响负荷变化的因素包括天气节假日重的电力系统故障 和其他随机事件传统方法往往对此无能为力。 时至今日，尽管还有一些传统预测方法作为短期负荷预测的辅助手段但单纯的传 统预测方法已很难满足负荷预测的实际要求与此同时日渐成熟的现代预测方法正扮演 着越来越重要的角色这里主要介绍人工神经网络法模糊数学法专家系统等。 2.1.4 人工神经网络法 自上世纪 40 年代美国神经生理学家w.s.mcculloch 和w.pitts 创立神经元模型以 来神经网络理论经历了漫长曲折的发展过程直到上世纪80 年代d.e.rumelhart 等人提 出了反向传播神经网络bpnn back-propagation neural。 3 network 以后神经网络以其巨量并行性信息处理和存储的合一性以及自组织学习 功能而受到重视尤其是它强大的多元非线性映射能力使得它能够准确捕捉并学习负荷 值与天气之间的非线性关系使考虑气象因素的短期电力负荷预测成为可能。 人工神经网络模型是由大量神经元互连而成的网络 根据连接方式不同常分为两大 类没有反馈的前向神经网络和相互结合型网络前向神经网络由输入层一层或多层的隐 藏层和输出层组成每一层的神经元只接受前一层神经元的输出而相互结合型神经网络 中任意两个神经元之间都可能有连接因此输入信号要在神经元之间反复传递从某一初 始状态开始经过若干的变化渐渐趋于某一稳定状态或进入周期震荡等其他状态。 1) 前向神经网络 前向人工神经网络模型是最常用的一种人工神经网络模型它的主要用途是用来逼 近非线性映射因此可以用它建立一般的非线性预测模型。 图 2-2 是一个前向神经网络的典型结构图它包含一个输入层一个输出层一个或多 个隐层有关文献已经证明具有两个隐层的前向神经网络可以完成任意维空间的映射问 题而用于电力负荷预测的前向神经网络通常只需要一个隐层就足够了。 891011 7 图图2-22-2 二层前向神经网络二层前向神经网络 前向神经网络的关键问题是解决算法问题，以rumeejart 和mcclland 为首提出的 误差反向传播算法，以后简称bp 算法，-为前向神经网络的实用化研究奠定了坚实的 基础下面给出一个典型三层前向网络的bp 算法计算公式如图2-2。 4 其中输入层神经元把输入网络的数据不做任何处理直接作为该神经元的输出设输 入层神经元的输出为（x1，x2，x3.xz）；隐层神经元的输入为 (s1，s2，s3，s4sh)；隐层神经元的输出为(z1，z2，z3，z4zh) 输出层神经 元的输出为(y1，y2，y3，y4ym) 则网络的输入输出为 (2-2) l h l h l h 4 log) 1 2 (log )( bp 神经网络的学习问题即是由样本数据确定参数wij 和vki，结构设计问题则为确 定输入层神经元的个数隐层神经元的个数和神经元之间的连接实际上 bp 算法采用的 是一种梯度下降算法这种算法虽然具有概念清楚计算简单的特点但它学习时间慢尤其 在局部最优点附近收敛速度慢易于陷入局部最优点从而使其实际应用受到了局限仔细 分析不难发现导致网络陷入局部最优点的原因有两个一是网络结构上存在输入和输出 之间的非线性关系从而使网络误差或能量函数所构成的空间是一个含有多个极小点的 非线性空间另外就是算法上误差或能力函数只能按单方向减小而不能有丝毫的上升趋 势因此网络跳出局部最小点的可能性很小。 为了克服 bp 算法的缺点一些学者相继提出了大量改进的学习算法例如加入动量 项的各种变学习率的改进bp 算法共轭梯度法拟牛顿法分层优化算法和演化算法等 2) 径向基函数神经网络 1985 年powell 提出了多变量插值的径向基函数rbf 方法1988 年broomhead 和 lowe 首先将径向基函数应用于神经网络设计从而构成了径向基函数神经网络12 径向 8 基函数网络的结构和多层前向网络类似是一种三层前向网络输入层只传递输入信号到 隐层第二层为隐层单元数视所描述问题的需求而定第三层是输出层它对输入模式的作 用作出响应从输入空间到隐含空间的变换是非线性的而从隐含空间到输出空间的变化 是线性的 构成rbf网络的基本思想是用rbf作为隐含单元的基构成隐含层空间，这样可以 将输入矢量直接映射到隐空间，当rbf的中心点确定以后这种映射关系也就确定了而 隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和此 处的权即为网络的可调参数。由此可见，从总体上看网络由输入到输出的映射是非线 性的而网络的输出对可调参数而言又是线性的，这样网络的权可由线性方程组直接解 出从而大大加快学习速度并避免局部最小问题。 rbf网络可作如下数学描述，隐单元的变换函数是rbf，它是一种局部分布的中 心点径向对称衰减的非负非线性函数通常每个接受域单元的输出为高斯函数： ri(x)=exp-(x-ci)/2o2 i=1,2,3mrbf (2-3) 神经网络与常用的bp神经网络模型相比具有以下优越性:bp网络用于函数逼近时, 权值的调整采用的是负梯度下降法,这种调节权值的方法有它的局限性,即存在着收敛 速度慢和容易陷于局部值极小的缺点,而径向基函数网络无论在逼近能力分类能力和 学习速度等方面均优于bp网络从理论上讲,rbf 网络和bp网络一样可以逼近任意的连 续非线性函数两者的主要差别在于各使用不同的作用函数,bp 网络中的隐层节点使用 的是sigmoid 函数,其函数值在输入空间中无限大的范围内为非零值,而rbf 网络中的 作用函数则是局部的。 3) 自组织竞争神经网络 自组织竞争神经网络是模拟生物神经系统抑制功能的人工神经网络自组织特征的 映射过程是通过竞争学习完成的竞争学习是指同一层神经元之间互相竞争竞争胜利的 神经元修改与其相联的连接权值的过程竞争学习是一种无监督学习方法只需向网络提 供一些学习样本而无需提供理想的目标输出网络根据输入样本的特性进行自组织映射 从而对样本进行自动排序和分类与其他神经网络相比 自组织竞争神经网络的结构与 其它学习规则又有自己的特点在网络结构上它一般是由输入层和竞争层构成的两层网 络两层之间各神经元实现双向连接而且网络没有隐含层有时竞争层各神经元之间还存 在横向连接在学习算法上它模仿生物神经系统依靠神经元之间的相互协调与抑制竞争 来进行信号处理的动力学原理指导网络的学习和工作而不像大多数神经网络那样是以 网络的误差或能量函数作为算法准则。 4) 反馈网络 反馈网络和前向网络不同，它的信息在前向传递的同时还要进行反向传递这种信 息的反馈可以发生在不同网络层神经元之，也可以只限于某一层神经元上由于反馈网 络是动态网络。因此只有满足了稳定性条件网络才能在工作一段时间后达到稳定状态， hopfield 神经网络是美国物理学家hopfield 于1982 年首先提出的它是一种全连接型 9 的反馈网络。其状态的演变过程是一个非线性动力学系统，可以用一组非线性差分方 程或微分方程来描述系统的稳定性，可以用所谓的能量函数来进行分析在满足一定的 条件下能量函数在网络运行的过程中不断减小最后趋于稳定的平衡状态。因此应用 hopfield 网络进行组合优化的问题就是把目标函数转换为网络的能力函数把问题的变 量变换为网络的状态将网络的能量函数收敛于极小值的问题elman 神经网络也属于反 馈网络范畴，它由若干个隐层和输出层构成并且在隐层存在反馈环节两层的传递函数， 可以在建立网络时由用户自己指定当隐层神经元足够多时elman 网络，可以保证网络 以任意精度逼进任意的非线性函数elman 网络，主要用于信号检测和预测等方面。 2.2 专家系统法 2.2.1 专家系统的特点及组成 专家系统是人工智能领域最为活跃的技术之一。它是以人工智能的原理和技术为 基础相对于人工智能的其它技术它有自己独立的特点主要包括启发性，它可以使用判 断性知识及已确定的理论形式进行推理并依专家求解问题的思路用启发的方式来模拟 专家透明性，它是高度交互的用户可以在任何时候中止处理灵活性，专家系统把控制 从知识中游离出来能够不断地把新知识加入到知识库中维护起来灵活方便专家系统主 要由知识库和推理机组成，在知识库中存放着求解问题所需的知识而推理机负责使用 知识去解决实际问题知识库和推理机的分离是专家系统的基本前提之一，它是专家系 统透明性和灵活性的重要保证体现了人工智能中叙述性表示和形式推理的特点。 5 2.2.2 专家系统在短期电力负荷预测中的应用 专家系统应用于短期电力负荷预测，一般只在预测结果的调整环节即在已经给定 的预测结果的基础上依据具体的环境变化情况对现有预测结果作出调整具体来讲专家 系统的调整修正功能体现在短期负荷预测的以下几个方面，首先是天气因素的影响， 6 对于短期电力负荷预测而言一个工作日的预测是前多个历史工作日气象条件的综合作 用效果而不仅仅只是前一个工作日的单一作用。如果求助于专家系统它的知识和控制 两部分的天然分离可为预测人员提供操作上的便利，另一方面是诸如节假日等特殊预 测日的情况。由于节假日出现的周期时间，可能很长如春节专家系统的知识库可以存 储此类型预测日的负荷曲线特点以供预测人员做出科学的判断和负荷的修正虽然在专 家系统上。我们对此的应用前景表示乐观但必须注意到专家系统在短期负荷预测领域 上还面临着一些问题，主要是建立一个真正适用的专家系统并非易事它需要大量的经 验策略和和领域规则知识库和推理机规则的制定也具有相当大的难度。 10 3 ls-svm 原理 支持向量机是基于结构风险最小化准则(structural risk minimization，srm)小 样本学习理论。svm的泛化能力要明显优越于神经网络等传统学习方法。另外，svm 7 的求解最后转化成二次规划问题的求解，因此，svm的解是唯一的、也是全局最优的。 正是上述优点，svm得到了广泛的重视，己成为目前经验建模领域的研究热点。最小乘 支持向量机(1east squares support vector machine，ls-svm)是svm的改进，其训练 只要求解一个线性方程组，易于实现，并极大地提 高了svm的训练效率，因而在非线性建模领域和工业领域有更广的应用前景。本章 首先介绍svm的基本原理，然后重点研究了用于回归建模的ls-svm。 3.1 统计学理论 统计学习理论 (statistical learning theory，slt)被认为是目前针对小样本 8 统计估计和预测学习的最佳理论。它从理论上系统地研究了经验风险最小化原则成立 的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系以及如何利用这些理论找到新的学习 原则和方法的问题。统计学习理论针对小样本统计问题建立了一套新的理论体系，在 这种体系下的统计推理规则不仅考虑了对渐近性能的要求，而且追求在现有的有限信 息的条件下得到最优结果。早期的统计学习理论(slt)是从60年代发展起来的，直到90 年代，它一直是作为一种针对有限样本的函数预测问题的纯理论分析工具。虽然，早 期的统计学习理论提出了vc维理论，为衡量预测模型的复杂度提出了有效的理论框架。 但是，它仍然是建立在经验风险最小化原则基础上的，即以训练的平均误差为最小的 模型作为期望的最终模型。所以，早期的统计学习理论一直停留在抽象的理论和概念 的探索之中，直到90年代初期，vc维理论还没有得到很好的应用。90年代中期， vapnik提出了支持向量机(support vector machines，svm)算法，进一步丰富和发展 了统计学习理论，使它不仅是一种理论分析工具，还是一种能构造具有多维预测功能 的预测学习算法的工具，使抽象的学习理论能够转化为通用的实际预测算法。以下介 绍统计学习理论中的重要概念：vc维、推广性的界、结构风险最小化原则。 3.1.1 vc 维（vapnik-chervonenkis dimension） 为了研究学习过程一致收敛的速度和推广性，统计学习理论定义了一系列有关函 数集学习性能的指标，其中最重要的是vc维。1968年vapnik trainlssvm函数是ls-svm工具箱的重要函数之一，是最小二乘支持向量机的训 练函数。其中rbf_kernel是表明核函数是rbf函数。核函数还有 lin_kernel、poly_kernel等。alpha是支持向量, b是阈值。preprocess是表明数 据已经进行归一化，也可以是original，表明数据没有进行归一化,缺省时是 preprocess。 yt=simlssvm(x,y,type,gam,sig2,rbf_kernel,preprocess,alpha,b, xt) simlssvm函数也是ls2svm工具箱的重要函数，类似于神经网络工具箱中的sim 函数, 用于预估模型，来验证模型的准确性。 4.2 基于最小二乘支持向量机预测的模型建立 4.2.1 计算流程图 由ls-svm理论，可以建立基于最小二乘支持向量机的电力负荷预测模型。计算 流程图如下图4-1所示。 输入原始负荷数据 原始负荷数据处理 选择最小二乘支持向量机的参数并 进行训练及调整 仿真预测 预测结果 多种训练样本进行预测 图4-1 基于lssvm的电力负荷预测流程图 4.2.2 预测步骤 (1)对历史负荷数据进行标准化处理，对数据进行归一化处理。 (2)训练集的选择为预测日前一日和利用相似搜索求出与预测日前一日相似的4组数 据，共5组数据进行训练。 (3)选取核函数和参数，利用最小二乘支持向量机对其进行训练。 (4)利用训练好的ls-svm负荷预测模型得出预测相点，对预测相点进行还原，即可 得出预测负荷。 (5) 在得出预测日的预测值和实际值之后，还需要得出两组数据的相对误差还 观察ls-svm的精确性 其中相对误差公式为： 相对误差= (4-1)%100 ai aifi v vv 4.2.3 参数选择 在 ls-svm1.5 工具包里，ls-svm 要求调的参数就两个。gam 和 sig2 是最小二 乘支持向量机的参数，其中 gam 是控制对错分样本惩罚的程度的可调参数，决定了 适应误差的最小化和平滑程度，sig2 是 rbf 径向基核函数的参数。翻阅了一些文 献以及一些成功预测的程序后，定义 gam 参数为 100；sig2 参数为 0.7;type 类型 为 function estimation。 4.3基于最小二乘支持向量机的实际预测程序实例 4.3.1 采用五天预测一天的预测方式 采用最小二乘支持向量机回归方法对指定地区中2001年12月13日的负荷进行建 模预测。首先读取预测日前2周的数据，将12月1日至12月5日的负荷数据作为训练 集，将12月6日的符合数据作为训练对象，并将12月8日至12月12日的负荷数据作为 实际预测集来预测12月13日的数据，程序如下： x1=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load x2= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load x3= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load x4=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load x5=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load %形成负荷输入矩阵 x=x1 x2 x3 x4 x5 max1=max(max(x); %对输入数据进行归一化处理，从而加快训练速度 x=x/max1; %读取预测日的负荷数据 y= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load max2=max(max(y); %对预测日数据进行归一化处理- y=y/max2; %输入参数值 gam = 100; sig2 =0.7; type = function estimation; %开始训练模型 alpha,b = trainlssvm(x,y,type,gam,sig2,rbf_kernel,preprocess) %读取预测负荷数据，开始对训练好的模型进行预测验证 xt1= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt2= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt3=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt4=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt5= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt=xt1 xt2 xt3 xt4 xt5; %找出输入值中的最大值 max3=max(max(xt); %对输入数据进行归一化处理，从而加快训练速度 xt=xt/max3; %利用训练好的模型进行预测 yt=simlssvm(x,y,type,gam,sig2,rbf_kernel,preprocess,alpha,b,xt); %将预测出的数据进行归一化还原 yt=yt*max3; %读取预测日的实际负荷数据 yt=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load %画出预测负荷值和实际负荷值比较曲线图 subplot(1,2,1) hold plot(yt) hold plot(yt,-) hold plot(yt,-*); title(负荷预测曲线); %计算实际值和预测值的相对误差 subplot(1,2,2) w=(yt-yt)/yt; %得出误差曲线图 plot(w) ; title(预测相对误差); 所得“负荷预测曲线”以及“预测相对误差”的图像生成如下： 如图虚线为实际负荷曲线，*号连接的曲线为预测负荷曲线，而可见五天来预 测一天的相对误差较大，因此进一步采取不同的训练集来使负荷预测模型更准确。 产生的误差表格如下： 时间时间预测值预测值实际值实际值误差误差 1 1.209*1041.122*104 4.896% 2 1.195*1041.063*104 7.381% 3 1.190*1041.031*104 8.911% 4 1.202*1041.025*104 9.966% 5 1.246*1041.053*104 10.83% 6 1.357*1041.168*104 10.61% 7 1.498*1041.400*104 5.495% 8 1.513*1041.547*104 1.876% 9 1.508*1041.580*104 4.024% 10 1.518*1041.590*104 4.03% 11 1.529*1041.598*104 3.872% 12 1.531*1041.594*104 3.564% 13 1.530*1041.579*104 2.74% 14 1.534*1041.574*104 2.2257% 15 1.539*1041.573*104 1.897% 16 1.540*1041.610*104 3.901% 17 1.631*1041.733*104 5.771% 18 1.587*1041.781*104 10.9% 19 1.590*1041.739*104 8.378% 20 1.613*1041.678*104 3.613% 21 1.584*1041.611*104 1.467% 22 1.522*1041.517*104 2.488% 23 1.475*1041.383*104 5.173% 24 1.353*1041.232*104 6.807% 由表可见，预测的最大误差为10.83% 平均相对误差=4.89%100 ai aifi v vv 4.3.2 采用四天预测一天的预测方式 接下来采用12月1日至12月4日的负荷数据作为训练集，将12月5日的符合数据 作为训练对象，并将12月8日至12月11日的负荷数据作为实际预测集来预测12月12 日的数据，由于程序结构保持不变，在此只显示变化的语句： x1=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load x2= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load x3= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load x4=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load %形成负荷输入矩阵 x=x1 x2 x3 x4 max1=max(max(x); %对输入数据进行归一化处理，从而加快训练速度 x=x/max1; %读取预测日的负荷数据 y= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load %读取预测负荷数据，开始对训练好的模型进行预测验证 xt1= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt2= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt3=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt4=xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load xt=xt1 xt2 xt3 xt4; %读取预测日的实际负荷数据 yt= xlsread(c:documents and settingsadministrator桌面毕设load 生成图如下： 相比较前一张图，可见负荷预测的相对误差进一步减小，误差表格为： 时间时间预测值预测值实际值实际值误差误差 1 1.047*1041.122*104 4.861% 2 1.003*1040.9709*104 4.663% 3 0.9804*1040.9304*104 4.201% 4 0.9749*1040.9146*104 3.949% 5 0.9974*1040.9103*104 3.714% 6 1.083*1041.029*104 3.431% 7 1.286*1041.237*104 3.097% 8 1.469*1041.417*104 3.365% 9 1.534*1041.487*104 3.038% 10 1.568*1041.522*104 2.909% 11 1.575*1041.556*104 1.204% 12 1.565*1041.567*104 0.123% 13 1.564*1041.563*104 0.054% 14 1.557*1041.565*104 0.483% 15 1.557*1041.553*104 0.193% 16 1.556*1041.535*104 1.35% 17 1.555*1041.530*104 1.597% 18 1.557*1041.518*104 2.503% 19 1.531*1041.494*104 2.355% 20 1.521*1041.498*104 1.448% 21 1.566*1041.533*104 2.084% 22 1.494*1041.451*104 2.714% 23 1.292*1