计算水平作用的振型分解反应谱法.ppt

五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法 作用于i质点上的力有 m1 m2 mi mN xi xg(t) 惯性力 弹性恢复力 阻尼力 运动方程 设 代入运动方程，得 方程两端左乘 -j振型广义质量 -j振型广义阻尼系数 -j振型广义刚度 由于 -j振型的振型参与系数 第j振型第i质点的位移 这样，原来的运 动微分方程分解 成n个广义坐标 的独立微分方程 已知：对于单自由度体系 对于j振型折算体系（右图） 如何解j振型对应的广义坐标方程 i 质点相对于基底的位移与加速度为 i 质点 t 时刻的水平地震作用为 -t时刻第j振型i质点的水平地震作用 证明：见郭书P68 其中： 体系j振型i质点水平地震作用标准值为： 所以，体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式为 -t时刻第j振型i质点的水平地震作用 对于单自由度体系 -相应于j振型自振周期的地震影响系数； - j振型i质点的水平相对位移； - j振型的振型参与系数； - i质点的重力荷载代表值。 m1 m2 mi 1振型地震 作用标准值 2振型j振型n振型 求得各振型的地震作用标准值后， 按静力方法求得地震作用效应 （弯矩、位移等），那么该如何 进行组合呢？ -体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式 振型组合规则 完全二次式方法CQC（Complete quadratic combination method） 平方和开平方SRSS（square root of sum-square method） 振型较为密集，振型之间相关 性较大时，如考虑平移、扭转 耦联振动的线性结构体系 振型较为稀疏，振型之 间相关性较小时，如串 联多自由度体系 参与振型个数的确定 1、方法一：主要选取贡献大的较低频率的几个振型，一 般建筑（动力自由度较少）取13个振型；高层 9 15个振型。 2、方法二：一般可取振型有效质量达到总质量90时所 需的振型数。 振型有效质量： 振型分解反应谱法的步骤 （1）进行振型分析，求结构的自振周期、振型和振 型参与系数 ； （2）由地震影响系数谱曲线确定多自由度体系j振 型质点i的水平地震作用标准值； （3）计算j振型地震作用标准值下的效应，可按静 力方法计算地震作用效应，包括：轴力、弯距、 剪力和变形等； （4）按振型最大值组合规则计算体系水平地震作用 标准值的效应。（注意：一定是结构的地震效应进行 组合，而不是对地震作用进行组合，因为总的地震作用与 各振型地震作用最大值之间不存在组合关系！） 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6 地震影响 烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 查表得 地震特征周期分组的特征周期值（s） 0.90 0.65 0.450.35第三组 0.75 0.55 0.400.30第二组 0.65 0.45 0.35 0.25第一组 场地类别 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 查表得 第一振型 第二振型 第三振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 第一振型 第二振型 第三振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地震作用 第一振型 第一振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地 震作用 第一振型 第二振型 第二振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地 震作用 第一振型第二振型 第三振型 第三振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地 震作用 第一振型第二振型 第三振型 （5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力） 第一振型 1振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地 震作用 第一振型第二振型 第三振型 （5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力） 1振型 第二振型 2振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。 解：（1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地 震作用 第一振型第二振型 第三振型 （5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力） 1振型 2振型 第三振型 3振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。