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文档简介

2.1.1 指数与指数幂的运算 第一课时 根式 问题提出 1.据国务院发展研究中心2000年发表 的未来20年我国发展前景分析判断, 未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平 均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍? 、对1.07310， 这两个数的意义如 何？怎样运算？ 2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规规律衰减,大约约每经过经过 5730年衰减 为为原来的一半,这这个时间时间 称为为“半衰期”.根 据 此规规律,人们获们获 得了生物体内碳14含量P与死 亡年数t之间间的关系 ，那么当生物 体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多 少？ 知识探究（一）：方根的概念 思考1:的平方根是什么？任何一个实数都 有平方根吗？一个数的平方根有几个？ 思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是 什么概念？ 思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都 有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 思考4:如果x4a，x5a，x6a，参照上面 的说法，这里的x分别叫什么名称？ 思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个 什么概念？试给出其定义. 一般地，如果xna，那么x叫a的n次方 根，其中n1且nN. 思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方 根存在吗？有几个？ 思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次 方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立 方根分别是什么数？怎样表示？ 思考2:设a为实常数，则关于x的方程 x3=a， x5=a分别有解吗？有几个解？ 知识探究（二）：根式的概念 思考4:设a为实常数，则关于x的方程 x4=a， x6=a分别有解吗？有几个解？ 思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方 根存在吗？有几个？ 思考6:我们把式子 叫做根式， 其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么， a的n次方根用根式怎么分类表示？ 当n是奇数时，a的n次方根为 . 当n是偶数时,若a0，则a的n次方根为 ; 若a=0，则a的n次方根为0； 若a0，则a的n次方根不存在. 知识探究（三）：根式的性质 思考1: 分别等于什么？一般 地 等于什么？ 当n是奇数时 ; 当n是偶数时 思考3:对任意实数a，b，等式 成立吗 ？ 思考2: 分别等于什么？一 般地 等于什么？ 理论迁移 例1 求下列各式的值 (1) ; (2) ; (3) ; (4)
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