苏州市吴中区学八级下数学期末试题含答案.docVIP

2015-2016学年第二学期期末考试试卷 初二数学 2016.06注意事项: 1.本试卷满分130分，考试时间120分钟; 2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效。一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答。)1. 下列各项调查，属于抽样调查的是 A.调查你班学生每位同学穿鞋的尺码 B.调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台 C.调查一个社区所有家庭的年收入 D.调查你所在年级同学的业余爱好2. 若分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D. 3. 下列根式中，与是同类二次根式的是A. B. C. D. 4. 转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是5. 如图，在ABCD中，平分，则ABCD的周长等于 A. 20 B. 18 C. 16 D. 146. 若, 则的值为A. 1 B. C. D. 7. 顺次连接四边形各边中点，所得图形一定是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形8. 若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是9. 反比例函数图象上有两点，若,则 的取值范围是A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，为中点，连接,过作 于，则的长度为 A. 1 B. C. D. 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11. 下列事件:对顶角相等，矩形的对角线相等，同位角相等，平行四边形是中心对称图形中，不是必然事件的是 (填写序号).12. 当= 时，分式的值为0. 13. 约分: = .14. 如图，在中，若的面积是4cm2，则四边形的面积为 cm2 .15. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下: 每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以甲，该油菜种子发芽的概率为 (精确到0.1).10. 已知反比例函数 (为常数，)的图象经过点，则 的值是 .17. 如图所示是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架. 已知其中每个菱形的边长为20cm，而墙上悬挂衣架的两个铁钉之间的距离为cm，则= 度.18. 如图，正方形位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点在直线上， 正方形的边分别平行于轴、轴. 若双曲线与正方形公共点, 则的取值范围是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。)19. (本题满分8分，每小题4分)计算:(1) ; (2) 20. (本题满分4分)解分式方程: 21. (本题满分6分)先化简，再求值: , 其中.22. (本题满分6分)为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组:第一组5570;第二组7085;第三组85100;第四组100115;第五组115130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题: 学生数学考试成绩频数分部直方图(1)本次调查共随机抽取了 名学生成绩进行统计?(2)补全频数分布直方图;(3)扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为 ;(4)若将得分转化为等级，规定:得分低于70分评为“”, 70100分评为“”, 100115分评为“”, 115130分评为“”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“”级及其以上的学生大约有多少名?23. (本题满分7分)如图，、是ABCD对角线上的两点，. (1)求证: ；(2)若的延长线交于，且点、是线段的三等分点，则= .24. (本题满分7分)吴中区是闻名遐迩的“鱼米之乡”，可谓“月月有花、季季有果、天天有鱼虾”.今年五月枇杷上市后，某超市用20 000元以相同的进价购进质量相同的枇杷.超市的销售方案是:将枇杷按分类包装销售，其中挑出优质的枇杷400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的批把以高于进价30%销售.结果超市将枇杷全部售完后获利17 200元(其它成本不计).问: 枇杷进价为每千克多少元?(获利=售价一进价)25. (本题满分8分)如图，在中，是的中点，,垂足为.求证: (1) ; (2) .26. (本题满分9分)阅读下列材料，然后回答问题:在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简: ；.以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:.(1)请任用其中一种方法化简:； (为正整数);(2)化简: .27. (本题满分10分)如图1，在梯形中，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接.设运动时间为秒. (1)= ，= ;(用含的代数式表示) (2)若=3，试判断四边形的形状; (3)如图2，将沿翻折，得 . 是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由; 在的条件下，要使四边形为正方形，则 = .28. (本题满分11分)己知点是反比例函数图象上的动点