九年级数学上册《2422 直线与圆的位置关系》课件 新人教版.ppt

24.2.2 直线和圆的位置关系,直线和圆有哪些位置关系？,图 1,b,.a,.o,图 2,c,. f,.e,.o,图 3,这时直线叫做圆的割线 , 公共点叫直线与圆的交点。,直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系 (图形特征),运用：,1、看图判断直线l与o的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,o,o,o,o,o,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,o,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？, a, b,d,d,d,.o,.o,.o,r,r,r,相离,相切,相交,看一看想一想,l,l,l,.a,.b,. c,.d,.e,.f,. n,h.,q.,如果知道o的半径r与圆心o到直线l的距离d的大小关系，那么我们能判断o与直线l的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判断r与d的大小关系吗？,1、直线和圆相离,d r,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),例：填空：,1、已知o的半径为5cm，点o到直线a的距离为3cm， 则o与直线a的位置关系是_; 直线a与o的公共点个数是_.,相交,相切,两个,3、已知o的直径为10cm，点o到直线a的距离为7cm， 则o与直线a的位置关系是 _; 直线a与o的公共点个数是_。,零,相离,一个,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小 关系来识别直线与圆的位置关系.,2、已知o的直径是11cm，点o到直线a的距离是5.5cm， 则o与直线a的位置关系是 _; 直线a与o的公共点个数是_.,4、直线m上一点a到圆心o的距离等于o的半径， 则直线m与o的位置关系是 。,相切,或相交,例题2：,分析,在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径的圆 与ab有怎样的位置关系？为什么？ r=2cm； r=2.4cm ; r=3cm。,b,c,a,d,4,5,3,2.4cm,即圆心c到ab的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， c与ab相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， c与ab相切。,（3）当r=3cm时， dr， c与ab相交。,a,b,c,a,d,4,5,3,d=2.4,例: rtabc,c=90ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab有怎样的位置关系？为什么？ r=2cm； r=2.4cm r=3cm。,1、当r满足_时， c与直线ab相离。,2、当r满足_ 时， c与直线ab相切。,3、当r满足_时， c与直线ab相交。,b,c,a,d,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,解后思,在rtabc中，c=90，ac=3cm， bc=4cm，以c为圆心，r为半径作圆。,在rtabc中，c=90， ac=3cm，bc=4cm， 以c为圆心，r为半径作圆。,想一想?,4.当r满足_ _时,c与线段ab只有一个公共点.,r=2.4cm,b,c,a,d,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,o,a,b,m,课堂练习,2.如图，已知aob=(为锐角) ，m为ob上一点，om=5cm,以m为圆心、以2.5为半径作圆 (1)m与直线oa的位置关系由_大小决定. (2)若m与直线oa相切,则=_ (3)若m与直线oa相交，则的取值范围是_,30,00 30,1.若o与直线m的距离为d，o 的半径为r， 若d，r是x29x+20=0的两个根，则直线m与o 的位置关系是_。,外离或相交,4,若d，r是x24x+a=0的两个根，且直线m与o 的位置关系是相切，则a的值是_。,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,o,l,d,r,.,a,c,b,.,.,相离,相切,相交,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,根据定义，由_的个数来判断；,根据性质，_的关系来判断。,这两种方法在实际应用中， 常采用第二种方法判定。,两种,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,小结：,内容小节,一、直线和圆的位置关系有三种,相离,二、直线和圆位置关系的性质与判定 （ r与d的数量大小关系）,(性质）,(判定）,相切,相交,.如图，正三角形abc的边长为6 厘米，o的半径为r厘米，当圆心o从点a出发，沿着线路ab一bc一ca运动，回到点a时，o随着点o的运动而移动在o移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数,a,b,c,.如图：菱形abcd的边长为6，b=60 当以a为圆心的圆与bc相切时，半径是 ， 此时a与cd的位置关系是 。,.如图，一热带风暴中心o距a岛为2千米， 风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从a岛出发沿ab方向航行，问bao的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？,3种,相切