甘肃省教师上岗考试数学模拟试题一.doc

甘肃省5000名教师招考“追求卓越”培训班冲刺资料（十二）理科专业课：数学 模拟题 I一、选择题（每小题1分共100分）1.给出两个命题：p: =x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数。则下列复合命题中真命题是（ ）A. p且q B p 或q C 非p且q D 非 p 或q2已知集合 A=0.2.3, B=xx=ab,a,bA 则集合的真子集有 ( )A 7个 B8个 C15个 D16个3函数 y=sinxcosx是 ( )A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数 D最小正周期为2的偶函数4 设 f(x)为奇函数，对任意 x R均有f(x+4)=f(x)，已知f(-1)=3,则f(-3)等于 （ ）A -3 B 3 C 4 D -45 把函数y=e的图像按向量=(2,3)平移，得到y=f(x)的图像，则f(x)等于（ ）A e+2 B e-2 C e+3 D e-36 若过两点P(-1,2),P(5,6) 的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 ( )A - B - C D 7 在等比数列中，已知首项为，末项为 ，公比为，则项数n为（ ）A 3 B 4 C 5 D 68 若曲线 f(x)=x-x 在点P处的切线平行于直线 3x-y=0，则点P的坐标为（ ）A (1,3) B (-1,3) C (1,0) D (-1,0)9 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜个3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取3面，它们的颜色和号码均不相同的概率为（ ）A B C D 10 P是椭圆+=1 上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM的中点的轨迹方程为 （ ）A +=1 B +=1 C +=1 D +=111 函数f(x)=sinx+cosx的最大值为 ( )A 1+ B 2 C D 112 正四面体ABCD中，E是AC的中点，BE 与AD所成的角的余弦值等于 （ ）A - B C D - 13下列命题中，真命题是 （ ）A 第一象限角是锐角 B 第二象限角比第一象限角大C角是第四象限角的充要条件是k360900，则扇形面积为（ ）A R2 B R C R D R216已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为A 0 B -8 C 2 D 1017一钟表的分针长5cm，经过40分钟，分针端点所转过的弧长是（ ）A B 20 C D 18下列各式为正号的是 （ ）A cos2sin2 B cos2sin2 C tan3sec2 D sin2tan219函数的值组成的集合是 （ ）A 2，4 B 2，0，4 C 2，0，2，4 D 4，2，0，420已知sin cos=，且，则sin+cos的值为（ ）A B C D 21 =2时，sincos的值是 （ ）A B C D 22、已知cos(+)=，则sin(2)的值是（ ）A B C D 23设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为( )A B C D 24设，则A -2x-1 B -3x-2 C -1x0 D 0x125若,则( )A abc B cba C cab D ba0的解集是 ( )A (- 0)(0,) B (-) C (,+) D (0, )34等比数列中,已知 a+a+a+a=10, a+a+a+a= - 5.则数列的前16项和S为 ( ) A - 50 B C D - 35设a,bR,且 a+b=3,则 2+2的最小值是 ( )A 4 B 6 C 2 D 236在等比数列 中, 其前n项和为S=3+k，则k等于 ( )A -1 B 1 C 0 D 237 函数 f(x)=x-2ax-3在区间1,2上存在反函数的充要条件是 （ ）A a(-,1) B a2,+ C a1,2 D a(-,1)2,+ 38 直线y=2与直线 x+y-2=0 的夹角是 ( )A B C D39 “sinA=” 是A=30的 （ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件40若过两点P(-1,2),P(5,6) 的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为( )A - B - C D 41有红、黄、蓝三种颜色的旗帜个3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取3面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 （ A ）A B C D 42过点P（-2，1）且与直线 x-2y+1=0垂直的直线方程是 ( )A 2x+y+3=0 B x-2y+4=0 C x+2y=0 D 2x-y+5=043已知m、是两条不重合的直线，、是不重合的两个平面，若直线平面，则下列判断正确的是 ( )A若直线m平面, 则m B 若平面与相交，则必与相交C若直线m，则 m D若平面平面,则44正四面体ABCD中，E是AC的中点，BE 与AD所成的角的余弦值等于 （ C）A - B C D - 45抛物线x=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 ( )A 3 B 5 C 2 D 446以1，2，3，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为( )A 64 B 56 C 53 D 5147 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有( )A 3600 B 3200 C 3080 D 288048复数等于（ ）A B C D 49设为复数，那么（ ）A 纯虚数 B 实数 C 实数复数 D 虚数50若复数(m23m4)(m25m6)是虚数，则实数m满足A m1 B m6 C m1或m6 D m1且m6 51数列有界是数列收敛的 。A 充分条件； B 必要条件；C 充分必要条件； D 既非充分又非必要条件。52下列数列中，收敛的是 。A B C D 53若则 。A B C D 以上等式都不成立55是存在的 。 A 充分条件但非必要条件； B 必要条件但非充分条件C 充分必要条件； D 既不是充分条件也不是必要条件56若x是无穷小，下面说法错误的是 。 A x2是无穷小 B 2x是无穷小； C x-00001是无穷小； D -x是无穷小。57在X0时，下面说法中错误的是 。A xsinx是无穷小 B C sin是无穷大; D 是无穷大。58下面命题中正确的是 。 A 无穷大是一个非常大的数； B 有限个无穷大的和仍为无穷大；C 无界变量必为无穷大； D 无穷大必是无界变量。59 在点处有定义是在点连续的 。A必要条件而非充分条件 B 充分条件而非必要条件C 充分必要条件 D 无关条件60的 。 A 可去间断点 B 跳跃间断点 C 振荡间断点 D 无穷间断点61设函数则定义为 时在处连续A B e C -e D 无论怎样定义在处也不连续62当自变量x由x0改变到x0+ 。A B C D 63设在处可导，则 。A B C D 64函数在处连续是在处可导的 。A必要但非充分条件； B 充分但非必要条件；C 充分必要条件； D 既非充分又非必要条件。 65若对于任意x，有，则此函数为 。A B C D 66曲线上切线平行于x轴的点是 。A （0，0） B （-2，-2） C （-1，2） D （2，2）67设 。A B C D68设 。A 2g(x)sinx B g(x)sin2x C g(sin2x) D g(sin2x)sin2x69设 。A B C D 70已知且，则 。A B C D 71设函数f(x)存在二阶导数，,则= 。A B C D 72设 。A B C D 73 。 A 0 B （n-1）a C (n-1)! D n!74设 。 A B C D 75质点作曲线运动，其位置坐标与时间t的关系为则当t=1时，该质点的速度的大小等于 。 A 3 B 4 C 7 D 574 设 。 A B C D 75当充分小，的关系是 。A B C D ）75 若 。A 高阶无穷小 B 等价无穷小 C 同阶无穷小 D 低阶无穷小76设 。A 只有一点 B 有两个点 C 不存在 D 是否存在与a,b取值有关77若 . A B CD78下列函数在一1，1上满足罗尔定理条件的是 。A B C 1- D 79 下列各式中正确运用罗必塔法则求极限的是 .A B C D 80 A 0; B 1; C e; D 1/e81 A 充分条件； B 必要条件； C 充要条件； D 既非充分也非必要条件。82 A 在 B 在C在(o,+ )内单调减; D在（ 0,+）内单凋增；83方程 A 没有实根； B 有仅有一个实根；C 有且仅有两个实根； D 有三个不同实根。84设函数在点x=0的某邻域内具有连续的二阶导数，且 。A 点 B 点（0，f(0)）为曲线y=f(x)的拐点C 当 D 85设具有连续的二阶导数，点（0，f(0)）为曲线y=f(x)的拐点，则 。A 0 B 2 C D 286若在区间（a,b）内函数 。A 单调减、凹曲线 B 单调减、凸曲线 C 单调增、凹曲线 D 单调增、凸曲线87c为任意常数，且=f(x),下式成立的有 。A f(x)+c; B =F(x)+c;C +c; D =F(x)+c.88设，则f(x)=_.A B C D89若和都是的原函数,则_.A； B；C； D ,90设为连续函数，且F(x)=，则等于 Af(x)+ B C D91设F(x)=，其中为连续函数，则等于 A B C 0 D不存在92定积分的值是 A B C 1 D不存在93设z=sin(xy2)，则+=（ ）A cos(xy2) B 2ycos(xy2) C 2xcos(xy2) D ycos(xy2)94设z=z(x,y)由方程x2+y3-xyz2=0确定，yx+y=( )A B C D 95下列函数在其定义域上线性无关的是: ( )A. B. C. D. 96 微分方程的通解是则这个微分方程是( ) A. B. C. D. 97设阶行列式, 以下四个结论中一定成立是（ ）.A 有一行元素全为0 B 有两行元素对应成比例C 的列向量组线性相关 D 的列向量组线性无关98设矩阵、是阶方阵, 以下四个等式中一定成立是（ ）.A B C D 99如果行列式而，那么 100设, 则（ ）.A 至少有一个阶子式不为0, 的阶子式全为0B 的阶子式全不为0, 的阶子式全为0C 的阶子式全不为0D 的阶子式全为0二 填空题：（每空1分，共25分）1（1）若与终边重合，则与的关系是 。（2）若与终边在一直线上，则与的关系是 。（3）若与终边关于x轴对称，则与的关系是 。2 已知sinx+cosx=，则sin4x+cos4x= 。3计算： = 。4要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦对,若按性别比较分层抽样,则所抽的男女生人数分别为-人 和-人5曲线在点（1，1）处的切线方程为 6已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 7已知向量=（k,12）, =(4,5), =(-k,10),且A、B、C三点共线，则k= 8等差数列中, 则_ 9数列是等差数列，则_10 计算2cos-1= 11 若 C=C+C，则n= 12设，则_,_,=_,_。13设（或），则_,=_。14计算：（1）(1-2i)(3+4i)(-2+i)= . (2)( )3= .15因式分解x2+4 = . 16 设为同阶可逆方阵，则_17排列14253的逆序数是18矩阵()的逆矩阵是_19交换的次序为 .20= ， 。 21，22_23若24，在=0处连续，则= 。25 。三 判断题（每空1分，共25分）1两条直线平行于同一直线，则这两条直线平行 （ ）2给出命题p:53;q:是有理数，则 “p且q”是真命题 （ ）3两个平面垂直于同一条直线。则这两个平面平行 （ ）4若k0,b0，则直线y=kx+b比不通过第三象限 ( )5若=0，则=或= ( )6设A是n阶方阵，则有。 （ ） 7设A和B都是同阶方阵，则。 （ ） 8如果矩阵与矩阵等价，则同解。 ( ) 9设n维向量组线性无关，则向量组相关