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文档简介
微积分下册第一章测验题微积分下册第一章测验题专业 姓名 学号 成绩 一、填空题(本题共5小题,每小题2分,满分10分. 把答案填在题中横线上): 1函数,则定义域为 .2设,则 .3设,则在点处的全微分 .4设资本投入为,劳动投入为时,某产品的产出量为,且,其中为常数,则对资本的偏弹性 ,对劳动的偏弹性 .5函数在条件下的极值为 .二、选择题(本题共10小题,每小题2分,满分20分. 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内):1设,则 ( ).A. B. 0,b 0),则( ).A. 是的驻点,但非极值点 B. 是的极大值点C. 是的极小值点 D. 无驻点 9函数在处( ).A. 取最大值 B. 取最小值 C. 不是驻点 D. 无意义 10.设在平面有界闭区域上具有连续的二阶偏导数且满足及,则的( ).A. 最大值点和最小值点必定都在的内部 B. 最大值点和最小值点必定都在的边界上 C. 最大值点在的内部,最小值点在的边界上 D. 最小值点在的内部,最大值点在的边界上 三、计算题(每小题7分,共56分):1求.2设,求.3设且,求.4设,求.5设,其中和具有二阶连续导数,求6求函数的极值7设可微,且,求方程所确定的函数的微分8求二元函数在由直线,轴和轴所围成的闭区域上的最大值与最小值四、应用题(本题8分):设生产某种产品必须投入两种要素,和分别为两要素的投入量,为产出量,若生产函数为,其中,且。假设两种要素的价格分别为和,问当产出量为12时,两要素各投入多少可
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