2018_2019学年高中物理第07章机械能守恒定律专题7.8机械能守恒定律情景分组训练新人教版.docx

专题7.8 机械能守恒定律【本节知识清单】一、动能和势能的相互转化1当物体运动过程中高度降低时，重力对物体做 ，由功能关系可知物体的重力势能 ；若物体运动过程中只有重力做功时，则由动能定理可知物体的动能 ，从能量转化的角度看此过程中 2被压缩的弹簧具有弹性势能，在弹簧恢复原状的过程中，弹力做正功，由功能关系可知弹性势能 ；若被弹出的物体只有弹力对其做功，则由动能定理可知物体的动能 ，从能量转化的角度看 3 、 和 统称为机械能，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式二、机械能守恒定律1在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以 ，而总的机械能 2机械能守恒定律表达式：(1)Ek2Ep2 (2)Ek2Ek1 即Ek增Ep减(3)EA 3机械能守恒条件：只有 或 做功【答案】一、1.正功；减少；增加；重力势能转化成了动能 2.减少；增加；弹性势能转化为动能 3.重力势能；弹性势能；动能 二、1.重力或弹力；互相转化；保持不变 2.Ek1Ep1 ；Ep1Ep2 ；EB 3.重力；弹力【问题与练习变式】1.(问题与练习1变式)质量为1 kg的物体从倾角为30、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)()A0 J，5 JB0 J，10 JC10 J,5 JD20 J，10 J【答案】A 2.(问题与练习2变式)下列实例中,机械能守恒的是（ ）A.气球匀速上升.B.物体沿光滑斜面自由下滑C.物体在竖直面内做匀速圆周运动D.汽车沿斜坡匀速向下行驶【答案】B 另解：机械能是动能、重力势能、弹性势能的总和，本题中的机械能只涉及动能与重力势能。气球匀速上升时动能不变、重力势能增大，故机械能增大，A错误。物体在竖直平面内做匀速圆周运动时动能不变，而重力势能随高度变化，故机械能也随高度变化，C错误。汽车匀速向下行驶，动能不变、重力势能减少，故机械能减少，D错误。至于物体沿光滑斜面下滑时，仍需从除重力外无其它力做功角度判定。3.(问题与练习3变式)如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，先后经过B、C两点。已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度取g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则 A小球在B点的机械能是C点机械能的两倍B小球在B点的动能是C点动能的两倍C小球在B点的动能为+2mghD小球在C点的动能为-mgh【答案】D 【解析】不计空气阻力时只有重力做功，小球的机械能是守恒的，故小球在B点的机械能等于C点机械能，A错误；小球在B点的重力势能大于C点重力势能，所以在B点的动能小于C点动能，B错误；根据机械能守恒定律，小球在B点的动能为-2mgh，小球在C点的动能为-mgh，C错误D正确。4.(问题与练习4变式)如图所示，半径R=040 m的光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平面相切于圆环的底端A。一质量m=050 kg的小球，以初速度v0=50 m/s在水平面上向左做匀速直线运动，而后冲上竖直半圆形轨道，小球最后落在水平上面的C点，取重力加速度g=10m/s2。求：ABCv0R4图（1）小球到达半圆形轨道最高点B的速度大小vB ；（2）A、C间的距离s 。 【答案】（1）3m/s （2）1.2m【本节考点题组】【题组一】机械能守恒的判定与简单应用1.下列关于机械能守恒的说法正确的是()A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒C运动物体只要不受摩擦力作用，其机械能就一定守恒D物体只发生动能和势能的相互转化时，其机械能一定守恒【答案】D 2.如图所示，物体A、B的质量相等，物体B刚好与地面接触现剪断绳子OA，下列说法正确的是（）A物体A向下运动过程中机械能守恒B弹簧恢复原长时，物体A的速度最大C剪断绳子后，弹簧、物体A、B和地球组成的系统机械能守恒D物体运动到最下端时，弹簧的弹性势能最大【答案】CD 【解析】物体A在下降过程中除重力外还有弹簧弹力对其做功，故其机械能不守恒，A错误。物体A在弹力和重力的作用下，向下做加速运动，当弹力的方向向上且与重力相等时，加速度为零，速度最大，此时弹簧不处于原长，故B错误；剪断绳子后，该系统除重力和弹簧弹力外，只有地面的支持力且不做功，故该系统机械能守恒，C正确；物体运动到最下端时，弹簧被压缩到最短、形变量最大，故此时弹簧的弹性势能最大，D正确 B小球落地点时的动能为5mgR/2 C若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5RD小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零学【答案】BC 5.如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g取10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是A若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒 B若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5m/s C若要小球不挤压内轨，则v0一定大于5m/s D若小球开始运动时初动能为1.6J，则足够长时间后小球的机械能为1J【答案】ABD 6.如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、），另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上（x0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。（1）当钉子在的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；（2）为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围。【答案】(1)7mg(2)【解析】（1）当钉子在的P点时，小球绕钉子转动的半径为：小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：在最低点细绳承受的拉力最大，有：联解求得最大拉力F7mg【题組四】弹簧模型1.如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是（）A圆环的机械能保持不变B弹簧对圆环一直做负功C弹簧的弹性势能逐渐增大D圆环和弹簧组成的系统机械能守恒【答案】D .如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是CAB（A斜面倾角=30BA获得最大速度为CC刚离开地面时，B的加速度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【答案】AB 【解析】当C恰好离开地面时C对地面的压力为0，此时弹簧被拉伸且伸长量为mg/k，由于AB通过细线连接，速度时刻相等，可知A的速度最大时B的速度也达到最大，即此时A、B的加速度都为0，则此时整个系统所受合力为0：4mgsin=2mg，故=30，A正确C错误。释放A之前弹簧处于压缩状态，压缩量也为mg/k，故从释放A到A的速度达到最大的过程中A、B发生的位移大小皆为x=2mg/k，且弹簧在此过程中始末状态的弹性势能相同即弹性势能变化量为0，由系统机械能守恒有,解得，B正确。由于在此过程中弹簧弹性势能先减小后增大，故A、B两小球系统的机械能先增大后减小，D错误。.轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB简的动摩擦因数=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。【答案】（1）（2）（2）滑块至少过B点：P最多到C点而不脱轨：则：.如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A轻细绳通过定滑 轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面 平行,物体4处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一 个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：(1)物体A的振幅；(2)物体A的最大速度值；(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。【答案】(2)(3)（2）因与相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量 设最大速度为，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得 将、代入得 .如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。ABm1m2k题图【答案】【解析】开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 由式得 由式得.如图所示，已