河北省衡水市安平中学2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题（普通班）文.docx

安平中学2018-2019年度第一学期第四次月考高二普通班数学(文科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为A. B. C. D(，0)2. 抛物线y4x2的准线方程是Ax1Bx1 Cy Dy3. 已知双曲线1(a0，b0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为Ayx By4x Cyx Dy2x4. 设P0为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点P0的坐标为A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)或(-1,-4) D.(2,8)或(-1,-4)5. 椭圆1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是A8,2 B5,4 C5,1 D9,16. 已知双曲线1(a0，b0)的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为A.1 B.1 C.1 D.17. 若函数f(x)cos x，则ff的值为A0 B1C1 D28. 已知函数在处存在导数，则AB C D9.若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)10. 设抛物线y22x与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是A B C3 D311. 下列函数求导运算正确的个数为( )；A1B2 C3D412. 已知P是双曲线1(a0，b0)右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若成立，则该双曲线的离心率为A4 B. C2 D 2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 若曲线y=x+1(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=.14. 过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=.15. 直线x2y30与椭圆1(ab0)相交于A，B两点，且P(1,1)恰好为AB的中点，则椭圆的离心率为_16. 抛物线y24x上的点到直线xy40的最小距离为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(2，0)，F2(2，0)，且椭圆经过点.(1)求椭圆标准方程；(2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率18.（本小题满分12分)已知曲线yx2，(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点P(3,5)的切线方程.19.（本小题满分12分）已知双曲线C：1(a0，b0)的焦距为4，且过点(3,2).(1)求双曲线方程和其渐近线方程；(2)若直线l：ykx2与双曲线C有且只有一个公共点，求实数k的值20.（本小题满分12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)过抛物线y22mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且|AB|6；(2)抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点P(5，2)到焦点的距离是621.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)在第(2)问条件下，求F1MF2的面积22.（本小题满分12分）已知椭圆C：1