2020版高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第4讲课后作业理（含解析）.docx

第3章 三角函数、解三角形 第4讲 A组基础关1. 若函数ysin(x)(0)的部分图象如图，则等于()A.5 B4C.3 D2答案B解析由图象可知，函数ysin(x)的最小正周期T2，所以，所以4.2.(2018山西五校联考)设kR，则函数f(x)sink的部分图象不可能为()答案D解析当k0时，f(x)sin，其图象为A；当k2时，f(x)sin2，其图象为B；当k1时，f(x)sin1，其图象为C；由选项D的图象可知f(x)max2，则21kk1.此时，f(x)sin1的图象关于直线x对称，这与图象不符，故选D.3.函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()A. B. C1 D.答案D解析由题意得f(x)的周期T，所以2，故f(x)tan2x，所以ftan.4.(2018天津高考)将函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减答案A解析因为将函数ysin的图象向右平移个单位长度，得到函数ysin2x的图象用五点法作出草图，如图，从图中可以看出A正确，其他都不正确.5.(2018西安八校联考)已知函数f(x)sin(x)的图象上的一个最高点和它相邻的一个最低点的距离为2，且函数f(x)的图象过点P，则函数f(x)()A.sin BsinC.sin Dsin答案A解析由题意得 2，解得，所以函数f(x)sin，又因为函数f(x)的图象过点P，所以sin()，即sin，sin，又因为|，所以，所以f(x)sin.6.(2018合肥模拟)已知函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则的最小正值为()A.1 B2 C3 D4答案B解析将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)sin的图象，因为函数g(x)的图象关于y轴对称，所以k(kZ)，易知当k1时，取最小正值2，故选B.7.(2018枣庄二模)将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数yg(x)的图象，则下列关于函数yg(x)的说法错误的是()A.最小正周期为 B图象关于直线x对称C.图象关于点对称 D初相为答案C解析易求得g(x)2sin，其最小正周期为，初相为，即A，D正确；而g2sin2，故函数yg(x)的图象关于直线x对称，即B正确，C错误，选C.8. 已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，又x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.答案解析由题图可知，则T，2，又，所以f(x)的图象过点，即sin1，又|，可得，所以f(x)sin.由f(x1)f(x2)，x1，x2，可得x1x2，所以f(x1x2)fsinsin.9.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低为5千元则7月份的出厂价格为_元答案6000解析作出函数简图如图：三角函数模型为yAsin(x)B，由题意知，A2000，B7000，T2(93)12，.将(3,9000)看成函数图象的第二个特殊点，则有3，0，故f(x)2000sinx7000(1x12，xN*)f(7)2000sin70006000.故7月份的出厂价格为6000元.10.方程sinxx的解的个数是_答案7解析如图所示，在x0时，有4个交点，根据奇偶性，所以方程sinxx的解有7个B组能力关1.(2019昆明质检)已知函数f(x)sin(00)个单位长度，则m的最小值为()A.1 B. C. D.答案A解析由题意，得sin0，即k(kZ)，则2k(kZ)，结合02，得，所以f(x)sincoscos，所以只需将函数g(x)cosx的图象向右至少平移1个单位长度，即可得到函数yf(x)的图象，故选A.2.(2018哈尔滨六中模拟)设函数f(x)sin，x，若方程f(x)a恰好有三个根x1，x2，x3，且x1x2x3，则x1x2x3的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析由题意x，则2x，画出函数的大致图象，如图所示：由图得，当a1时，方程f(x)a恰好有三个根，由2x得x，由2x得x，由图知，点(x1,0)与点(x2,0)关于直线x对称，点(x2,0)与点(x3,0)关于直线x对称，x1x2，x3，则x1x2x30)的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，则的最大值为_答案2解析函数f(x)2sin(0)的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)2sinx，yg(x)在上为增函数，所以，即2，所以的最大值为2.4.已知函数f(x)2sin(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求的值，并求出函数f(x)的增区间；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间x，上的图象解(1)因为点是函数f(x)图象的一个对称中心，所以k(kZ)，所以3k(kZ)，因为01，所以当k0时，可得.所以f(x)2sin.令2kx2k(kZ)，解得2kx2k(kZ)，所以函数f(x)的增区间为(kZ)(2)由(1)知，f(x)2sin，x，列表如下：作出函数的部分图象如图所示：C组素养关1.将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可以得到函数ycos2x的图象(1)求f(x)的解析式；(2)比较f(1)与f()的大小解(1)将函数ycos2x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数ycos4x的图象，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数ycos4cos的图象，即f(x)cos.(2)f()coscos，而f(1)cos.4，f(1)0f().2.已知函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，若f(0)，且8，B，C分别为最高点与最低点(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解(1)由f(0)可得，2sin，即sin.又因为|，所以.由题意可知，则88，所以T.故2，所以f(x)2sin