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文档简介

一章（1）概率分布函数的性质是x的单调非减函数，对于，有非负，随机变量在区间内的概率为右连续，即离散随机变量的概率分布函数的表达式为：（2）概率密度函数的性质，概率密度函数非负概率密度函数在整个取值区间上的积分为1概率密度函数在区间积分，给出了该区间的取值概率离散随机变量的概率密度函数为：（3）多维随机变量概率分布函数和概率密度函数（4）随机变量的数字特征数学期望：方差：相关矩协方差课后第1题（5）统计独立与不相关随机变量X和Y统计独立的充要条件是：随机变量X与Y不相关的充要条件是随机变量X和Y正交课后2.15题（6）随机变量的函数变换已知X的概率密度函数，求Y的概率密度函数二维变换1，设随机变量，且相互独立，求随机变量的联合概率密度。2，已知随机实验X的分布律为X123P0.20.50.3求X的概率密度和分布函数，并给出图形。P18页，例题1.1.8二章 随机过程和随机序列（1）定义设随机实验的样本空间，对于空间的每一个样本，总有一个时间函数与之对应（）,对于空间的所有样本，可有一族时间函数与其对应，这族时间函数称为随机过程。在任意时刻，随机过程都是一维随机变量。（2）概率分布（3）随机过程的数字特征数学期望方差自相关函数方差互相关函数随机过程如图题所示：该过程仅由三个样本函数组成，而且每个样本函数均等概率发生。试求：（1）， （2），；并画出相应的图形。012345626（4）平稳随机随机过程严平稳宽平稳（5）各态历经过程课后2.6，2.7（6）自相关函数性质实平稳过程的自相关函数是偶函数非周期平稳过程的自相关函数满足（7）功率谱密度已知随机信号的功率谱，求其自相关函数与均方值。（8）高斯过程和白噪声随机过程的任意n维随机变量，服从高斯分布，则就是高斯过程。宽平稳高斯过程一定是严平稳的若平稳高斯过程在任意两个时刻是不相关的，那么一定是互相独立的。白噪声三章 系统对随机信号的响应（1）系统的输出响应系统输出的数学期望系统输出的自相关函数系统输出的平均功率系统输入和输出的互相关函数（2）系统输出的功率谱密度课后3.1（3）等效噪声带宽等效的原则：保证平均功率，把输出功率谱密度等效成在一定带宽内为均匀的功率谱密度。若等效的功率谱密度的高度为，那么这个带宽就定义为等效噪声带宽。掌握等效噪声带宽的计算方法四章 窄带随机过程（1）希尔伯特变换正变换反变换：（2）希尔伯特的性质的希尔伯特变换为平稳随机过程的希尔伯特变换的统计自相关函数和自相关函数相等。平稳随机过程与其希尔伯特变换的统计互相关函数等于的统计自相关函数的希尔伯特变换。（3）窄带随机过程，是窄带过成的包络，是窄带过程的相位，如果一个随机过程的功率谱是集中在以为中心频率的有限带内，并满足，则称为窄带随机过程。（4）窄带高斯过程如果窄带平稳高斯过程的数学期望为零，方差为，则则都可看做的线性变换，且它们的数学期望为零，方差为，因此
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