2015年中考数学复习单元质量评估试卷(二)及答案解析.doc

单元质量评估(二)(90分钟 100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.若ab，则下列不等式不一定成立的是()A.a+mb+m B.a(m2+1)b(m2+1) C.a2b22.(2014东莞模拟)不等式2(x2)x2的非负整数解的个数为()A.1B.2 C.3 D.43.(2014黄冈模拟)商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品只需付()A.35元 B.60元 C.75元 D.150元4.(2014遵义模拟)足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是()A.3场 B.4场C.5场 D.6场5.据调查，2012年5月某市的房价均价为7600元/m2，2014年同期将达到8200元/m2，假设这两年某市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A.7600(1+x%)2=8200 B.7600(1x%)2=8 200 C.7600(1+x)2=8200 D.7600(1x)2=82006.(2014兰州一模)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不一定有实数根7.(2014黄石模拟)已知关于x，y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中3a1，给出下列结论：x=5,y=-1是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4. 其中正确的是()A.B. C. D.8.关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数，则a的取值范围是()A.a1 B.a1且a0 C.a1 D.a2,b-2x0的解集是1x7,x-m1-x+14,7x+15(x-1),并把解集在数轴上表示出来.17.(10分)(2014从化一模)甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程，如果两公司合做，12天可以完成；如果两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天?(2)已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102000元，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少?18.(10分)(2014三明大田六中模拟)某公司为了节约能源，决定购买节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如表.经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.(1)求a，b的值.(2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择.(3)在(2)的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.甲型乙型价格(万元/台)ab工作量(吨/月)24018019.(12分)(2014定西模拟)关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个实数根.(1)求k的取值范围.(2)若|x1+x2|=x1x2+1，求k的值.参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.若ab，则下列不等式不一定成立的是()A.a+mb+m B.a(m2+1)b(m2+1) C.a2b2【解析】选D.A中，不等式ab两边都加m，由不等式性质1，不等号方向不变，故A正确；B中，在不等式ab两边都乘m2+1，因为m2+10，由不等式性质2，不等号方向不变，故B正确；C中，在不等式ab两边都除以2，由不等式性质3，不等号方向改变，故C正确；D中，若a=2，b=3，符合ab，但不符合a2b2，故D错误.2.(2014东莞模拟)不等式2(x2)x2的非负整数解的个数为()A.1B.2C.3 D.4【解析】选C.解不等式2(x2)x2，得x2，因而非负整数解是0，1，2，共3个.3.(2014黄冈模拟)商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品只需付()A.35元 B.60元 C.75元 D.150元【解析】选B.设原价为x元，则0.8x=x15，解得x=75.0.8x=0.875=60.故顾客买一件这种商品只需付60元.4.(2014遵义模拟)足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是()A.3场B.4场C.5场D.6场【解析】选C.设获胜的场次是x场，平y场，负z场.3x+y+0z=17，因为x，y都是整数，所以x最大可取到5.5.据调查，2012年5月某市的房价均价为7600元/m2，2014年同期将达到8200元/m2，假设这两年某市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A.7600(1+x%)2=8200 B.7600(1x%)2=8 200 C.7600(1+x)2=8200 D.7600(1x)2=8200【解析】选C.2013年的房价为7600(1+x)，2014年的房价为7600(1+x)(1+x)=7600(1+x)2，即所列的方程为7600(1+x)2=8200，故答案为7600(1+x)2=8200.6.(2014兰州一模)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不一定有实数根【解析】选A.a00，则方程有两个不相等的实数根.7.(2014黄石模拟)已知关于x，y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中3a1，给出下列结论：x=5,y=-1是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是()A.B. C.D.【解析】选C.解方程组x+3y=4-a,x-y=3a,得x=1+2a,y=1-a,3a1，5x3，0y4，x=5,y=-1不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，又3a1，3a0，11a4，1y4结论正确.8.关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数，则a的取值范围是()A.a1 B.a1且a0 C.a1 D.a0即a1.又x10，a2.则a的取值范围是a2,b-2x0的解集是1xa+2，x12b，1x2，a+2=1，12b=2，a=3，b=4，(a+b)2014=(3+4)2014=1.答案：113.(2014巴中中考改编)定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，则x的取值范围是.【解析】3x=3x3x+1=2x2且3x的值大于5而小于9，52x29，即72x112.答案：72x7,x-m7,x-m3，由得xm+3，故不等式组的解集为3xm+3，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为4，5，6，则m的范围为6m+37，解得3m4.答案：31-x+14,7x+15(x-1),并把解集在数轴上表示出来.【解析】解不等式，得x3，解不等式，得x3，原不等式组的解集为3x3.在数轴上表示为：17.(10分)(2014从化一模)甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程，如果两公司合做，12天可以完成；如果两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天?(2)已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102000元，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少?【解析】(1)设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，根据题意，得1x+11.5x=112，解得，x=20，经检验，x=20是方程的解，且符合题意，乙公司单独完成需要的时间为1.5x=30天.答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y1500)元，根据题意，得12(y+y1500)=102000，解得，y=5000，甲公司单独完成此工程所需施工费205000=100000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费30(50001500)=105000(元)，100000105000，甲公司的施工费较少.18.(10分)(2014三明大田六中模拟)某公司为了节约能源，决定购买节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如表.经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.(1)求a，b的值.(2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择.(3)在(2)的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.甲型乙型价格(万元/台)ab工作量(吨/月)240180【解析】(1)由题意得a-b=2,3b-2a=6,解得a=12,b=10.(2)设购买甲型设备x台，乙型设备(10x)台，则12x+10(10x)110，x5，x取非负整数，x=0，1，2，3，4，5，有6种购买方案.(3)由题意：240x+180(10x)2040，x4，x为4或5.当x=4时，购买资金为124+106=108(万元)，当x=5时，购买资金为125+105=110(万元)，最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台.19.(12分)(2014定西模拟)关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个实数根.(1)