山东省九年级数学上册第24章圆24.1.3弧、弦、圆心角同步检测题（含解析）（新版）新人教版.docx

24.1.3弧、弦、圆心角一、夯实基础1、在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧 AB与CD关系是（ ）A弧AB=2弧CD B.弧AB2弧CD D不能确定2、O中，如果弧AB=2弧AC，那么下列说法中正确的是（）A. AB=AC B. AB=2ACC. AB2AC D. AB2AC3、在O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径为12，则圆心角AOB=_，弦AB的长为_.4、如图，在O中，弧AB=弧AC，B=70，则A=_.5、一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是圆的_二、能力提升6、已知：如图所示，AD=BC。求证：AB=CD。7、在圆O中，求证：AOB=BOC=AOC8、已知，CD为圆O直径，以D为圆心，DO为半径画弧，交圆O于A、B。求证：ABC为等边三角形9、圆O中弦AB、CD相交于E，且AB=CD，求证：DE=BE10、AB、CD是O内两条弦，且AB=CD，AB交CD于P点，求证：PC=PB。三、课外拓展11如图，A，B，C，D，E，F是O的六等分点连接AB，AD，AF，求证：ABAFAD.12已知如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值为多少？四、中考链接1（2016山东省济宁市3分）如图，在O中， =，AOB=40，则ADC的度数是（）A40B30C20D152. （2014贵港，第9题3分）如图，AB是O的直径，=，COD=34，则AEO的度数是（）A51 B56C68D78答案1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】90；4、【答案】405【答案】6、证明：弧AD=弧BC，弧AC=弧AC，弧AD+弧AC=弧BC+弧AC，弧DC=弧AB，AB=DC.7、证明：弧AB=弧AC，AB=AC，ABC=ACB=60，BAC180ABCACB60ABC=ACB=BAC=60；AB=AC=BC；AOC=AOB=BOC。8、证明：连接AC、BC、AO、BO、AD、BDAO=OD=AD1=60同理2=60AOB=120CD为直径AOC=COB=120AOC=COB=AOBAB=AC=BCABC为等边三角形9、证明：连结AD、BC、ACAB=CD ，弧AB=弧CD ，弧AB-弧AC=弧CD-弧AC，弧AD=弧BC，AD=BC，在ACD和CAB中ACDCABD=B在AED和CEB中AEDCEBDE=BE10、AB、CD是O内两条弦，且AB=CD，AB交CD于P点，求证：PC=PB。证明：过O点作OECD于E，OFAB于F，连结OP，AB=CDOE=OFPOEPOFPE=PFOECD，O FAB，AB=CDCE=BFCE-PE=BF-PFPC=PB.三、课外拓展11解：连接OB，OF.A，B，C，D，E，F是O的六等分点，AD是O的直径，且AOBAOF60，又OAOB，OAOF，AOB，AOF是等边三角形，ABAFAOOD，ABAFAOODAD.12解：作A关于MN的对称点A，根据圆的对称性，则A必在圆上，连接BA交MN于P，连接PA，则PAPB最小，此时PAPBPAPBAB，连接OA，OA，OB.，AONAON60.，BONAON30，AOB90，AB，即APBP的最小值是中考链接：1解：在O中， =，AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC=AOC=20，故选C2. 解：如图，=，C