单幅影像解析基础ppt课件

若进行了n次观测，且nt,则可构成n个线性方程,复 习,最小二乘平差原理,设y为观测值，xi(i=1,2,t)为待求参数，且y是xi的线性函数，则,复 习,写成矩阵形式，有,其中,误差方程为：,式中,根据最小二乘原理，求出的估计值应使误差平方和最小，即：,复 习,对X求偏导，并令其为0，则可得到：,法方程式,令：,法方程矩阵,则,复 习,精度估计,单位权中误差,根据误差传播定理,若,得：,问 题 的 引 出,单像空间后方交会,Space Resection,一、影像内定向,二、单像空间后方交会,定义 共线条件方程线性化(难点) 计算流程（重点） 空间后方交会精度,内定向：将像点在像扫描坐标系下的坐标 （或仪器坐标）变换为其在像平面坐标系下坐标的过程。,一、影像内定向,解决像平面坐标系与扫描坐标系之间的关系，同时进行数字影像的扫描变形改正。,数字影像的变形是数字化过程中产生的，主要是仿射变形。,变换模型：,1、线性正形变换公式：,4个参数，量测3个框标,一、影像内定向,2、仿射变换公式：,6个参数，量测4个框标,3、双线性变换公式：,8个参数，量测8个框标,4、投影变换公式：,8个参数，量测8个框标,一、影像内定向,计算流程,1、获取框标点的理论坐标,2、选用合适的变换模型,3、建立误差方程,4、建立法方程并解算,5、由变换参数计算像点坐标,一、影像内定向,表示方法,投影性质,信息量,Review,Review,像点,地面点,共线条件方程,框标坐标系,像空间坐标系,地面辅助坐标系,坐标系统,像片方位元素,像辅助坐标系,内方位元素,外方位元素,？,外方位元素则不同，对每张影像都不一样。关键,获得（恢复）影像的外方位元素的方法很多：,一张影像; 单像空间后方交会,两张影像(一立体像对) ; -相对定向+绝对定向,多(甚至上千)张影像; 空中三角测量；,在摄影过程中直接获取。,由于：内方位元素通过检校已知，每张影像都相同,一张影像; 单像空间后方交会,二、单像空间后方交会,怎样获得像片的外方位元素？,1、什么叫单像空间后方交会,地面控制点(Ground Control Point, GCP),二、单像空间后方交会,利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。,利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。,1、什么叫单像空间后方交会,2、单像空间后方交会的基本方法,角锥体法,二、单像空间后方交会,角锥体法,二、单像空间后方交会,利用地面控制点及其在片像上的像点，确定像片外方位元素的方法。,1、什么叫单像空间后方交会,2、单像空间后方交会的基本方法,角锥体法,利用共线条件方程解算像片的外方位元素,二、单像空间后方交会,利用地面控制点及其在片像上的像点，确定像片外方位元素的方法。,1、什么叫单像空间后方交会,2、单像空间后方交会的基本方法,角锥体法,利用共线条件方程解算像片的外方位元素,二、单像空间后方交会,已知：地面控制点坐标 X，Y，Z (不少于3个） 相应像点坐标 x，y 求：像片的外方位元素 Xs，Ys，Zs，,目的：六个外方位元素,控制点个数：至少3个，实用为46个,控制点分布：均匀位于像片边缘,不可共线或同一圆柱面上,二、单像空间后方交会,3、单像空间后方交会对控制点的要求,共线条件方程线性化基本思路,1、共线条件方程解析一般形式,共线条件方程线性化（Linearization）,线性化的基本思路：,共线条件方程是 XS , YS , ZS , x0 , y0 , f , X ,Y , Z 的函数,线性化的基本思路：,将非线性方程转化为各参数改正数的线性方程。,2、线性化公式推导,令：,将方程改写为：,或写成：,共线条件方程线性化,共线条件方程线性化,2、线性化公式推导,设初值为：XS0, YS0, ZS0 ,0,0,0,相应的改正数为：dXS =XS -XS 0, dYS =YS - YS 0, dZS =ZS - ZS 0 , d=-0, d=-0, d=-0,按泰勒级数展开,关键在于求偏导数,关键在于求偏导数,关键在于求偏导数,共线条件方程线性化,常数项的意义：像点观测值和计算值之差,用 遍除各项，并考虑到,共线条件方程线性化,共线条件方程线性化 偏导数求解,线元素的偏导数（以Fx为例）,其中：,则偏导数：,共线条件方程线性化,共线条件方程线性化,线元素的偏导数,内方位元素为未知数时：,共线条件方程线性化,角元素的偏导数（思路）,第一步：求各个方向余弦 对 的偏导数 （27个）,第三步：求 、 对角元素 的偏导数（6个）,三步走,角元素的偏导数（以Fx为例）,Fx 是,的复合函数,其中：,首先求出方向余弦对,的偏导数，例如：,共线条件方程线性化,方向余弦对,的偏导数（27个）,二、共线条件方程线性化,然后求 对,的偏导数（9个）,由：,有：,以 对 的偏导数为例：,二、共线条件方程线性化,最后求 Fx、 Fy 对,的偏导数（3个+ 3个）,共线条件方程线性化,然后求 对,的偏导数（9个）,误差方程系数,共线条件方程线性化,近似垂直摄影测量,误差方程系数,共线条件方程线性化,近似垂直摄影测量,近似形式：,外方位元素答解 -最小二乘,误差方程式用矩阵表示为：,二、单像空间后方交会计算过程,最 小 二 乘 法,当有n个控制点时，可构成总的误差方程式：,此时V为2n个，A为2n6个，X为6个，L为2n个。,解得：,得外方位元素近似值的改正数,二、单像空间后方交会计算过程,泰勒公式展开的式的未知数的近似值往往是粗略的 因此改正数也是不精确的 近似值加改正数的和作为作为新的近似值 重新计算，求新的改正数 这样反复趋近，直到改正数差值小于某一限值为止 最后得六个外方位元素解,二、单像空间后方交会计算过程,1、获取已知数据：获取像片比例尺1/m、平均航高H、内方位元素x0，y0，f，并将外业地面控制点坐标转 换成摄影测量坐标Xp、Yp、Zp。 2、量测控制点的像点坐标：量测控制点像点坐标， 并根据像主点改正得到x、y。 3、确定未知数的初始值：,二、单像空间后方交会计算过程,空间后方交会流程,4、用三个角元素的初始值计算方向余弦，并组成旋转矩阵R。 5、用未知数的初始值和控制点的地面坐标，带入共线方程，逐点计算像点坐标近似值（x）、（y）。 6、计算每个点的常数项lx、ly。 7、计算法方程的系数矩阵ATA与常数项ATL。 8、求解法方程，得到未知数的改正数,并计算得到外 方位元素的新初值。 9、检查计算结果是否收敛：将改正数与限差比较，小于限差则计算终止，否则重复49的计算。 10、外方位元素精度估算。,二、单像空间后方交会计算过程,1、读入原始数据 （x，y，x0，y0，f，X，Y，Z）,2、确定外方位元素初值 （ ,0=0=0=0）,3、组误差方程式 （利用已知值和近似值，组M，计算 和x计，y计）,4、法化，答解法方程 解算外方位元素改正数（dXs，dYs，dZs，d,d,d）和改正值,否,是,结果输出,程序框图,n：控制点个数,第