湖南省七年级数学第4章相交线与平行线4.5垂线4.5.2垂线同步检测新版湘教版.docx

4.5.2 垂线同步检测一、选择题：1.如图，已知ONa，OMa，可以推断出OM与ON重合的理由是( ) A两点确定一条直线 B过一点只能作一条直线 C垂线段最短 D在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图,三角形ABC中,C=90,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.53.P为直线l外一点，A，B，C为l上三点，且PBl，那么下列说法正确的是( ) A.线段PA的长度是点P到直线l的距离 B.线段PB的长度是点P到直线l的距离 C.线段PC的长度是点P到直线l的距离 D.线段AC的长度是点A到PC的距离4.如图，ABBC，BDAC，能表示点到直线的距离的线段共有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条5.已知直线AB，CB ，l 在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )6.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过一点任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是( ) AAC BAB CAD D不确定8.下列说法中正确的是( ) A有且只有一条直线垂直于已知直线 B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C互相垂直的两条线段一定相交 D直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3 cm，则点A到直线c的距离是3 cm9.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，若PA=3 cm，PB=4 cm，PC=6 cm，则点P到直线l的距离是( ) A3 cm B小于3 cm C小于或等于3 cm D4 cm 10.如图所示，ADBD，BCCD，AB=5 cm，BC=3 cm，则BD的长度的取值范围是( ) A.大于3 cm B.小于5 cm C.大于3 cm或小于5 cm D.大于3 cm且小于5 cm二、填空题：11.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是_.12.如图，A，D是直线l1上两点，B，C是直线l2上两点，且ABBC，CDAD，点A到直线l2的距离是线段_的长，点C与l1的距离是线段_的长.13.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是,点A到BC的距离是_,点B到CD的距离是_.14.如图，从学校到公路最近的是_号路线，数学道理是_.三、解答题：15.如图,某人站在马路的左侧A点处,要到路的右侧,怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处,怎样走最近？为什么？16.如图,从B村经A村到河边修一条道路,怎样修使道路最短？并说明道理.17.如图，分别画出点A到BC的垂线段,并量出点A到BC的距离.18.如图：在三角形ABC中,BCA=90,CDAB于点D,线段AB，BC，CD的大小顺序如何,并说明理由.19.如图，DEEF,EF=8,DE=15,DF=17. （1）试说出点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离； （2）点E到直线DF的距离是多少？你是怎样求得的？参考答案1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D 11.此人要走到马路的右侧,可沿A点到马路右侧的垂线段走,因为直线外一点到直线的垂线段最短.要到B点处,可沿线段AB走,因为两点之间线段最短.12.垂线段最短13.AB CD 14.4.8 6 6.415. 垂线段最短16.连接AB，过点A作AC垂直于河岸线于点C. 理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.17.作图略.18.因为CDAB于点D, 所以BCCD. 因为BCA=90, 所以BCAC. 所以ABBC. 所以ABBCCD.19.（1）因为DEEF,EF=8,DE=15,所以点F到直