2017-2018学年八年级数学一次函数19.2.2一次函数第1课时课时提升作业含解析新版新人教版.docx

一次函数(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.y=(m-1)x|m|+3m表示一次函数,则m等于()A.1B.-1C.0或-1D.1或-1【解析】选B.由题意得,|m|=1且m-10,解得m=1且m1,所以,m=-1.2.(2017西湖区月考)一次函数y=kx+3的自变量取值增加2,函数值就相应减少2,则k的值为()A.2B.-2C.-1D.4【解析】选C.当自变量取值x增加2时,函数值y=k(x+2)+3=kx+3+2k,函数值就相应减少2,2k=-2,k=-1.3.某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x0B.y=60-0.12x,x0C.y=0.12x,0x500D.y=60-0.12x,0x500【解析】选D.根据题意可知汽车的耗油量为=0.12L/km,y=60-0.12x,又加满油能行驶km=500km,0x500.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017澧县期末)下列函数中:y=-x;y=-x2;y=-x+3;2x-3y=1.其中y是x的一次函数的是_(填所有正确答案的序号).【解析】y=-x是正比例函数也是一次函数,故正确;y=-x2自变量x的指数为2,不是一次函数,故错误;y=-x+3是一次函数,故正确;2x-3y=1可变形为y=x-,是一次函数,故正确.答案:5.新定义:a,b,c为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为m-2,m,1的函数为一次函数,则m的值为_.【解析】根据题意可得:m-2=0,且m0,解得m=2.答案:26.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数解析式是_.【解析】由题意得:2y+x=24,故可得:y=-x+12(0x24).答案:y=-x+12(0x24)三、解答题(共26分)7.(8分)已知y=-3x-1是关于x的函数,当m为何值时,它是y关于x的一次函数?【解析】当m2-2=0,即m=时,是一次函数;当m2-2=1,即m=时,也是一次函数,所以m=或.8.(8分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株.已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m2).(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式.(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?【解析】(1)y=3x+12x+12(900-3x)=-21x+10800,该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式为:y=-21x+10800.(2)当y=6600时,-21x+10800=6600,解得x=200.2x=400,900-3x=300.答:A,B,C三个区域的面积分别是200 m2,400 m2,300 m2.【培优训练】9.(10分)已知y+a与x-b成正比例(其中a,b都是常数). (1)试说明y是x的一次函数.(2)如果x=-1时,y=-15;x=7时,y=1.求这个一次函数的解析式.【解析】(1)y+a与x-b成正比例,设比例系数为k,则y+a=k(x-b),整理得:y=kx-kb-a,y是x的一次函数.(2)把x=-1时,y=-15;x=7时,y=1分别代入y=kx-kb-a,得解得则该一次函数的解析式为y=2x-13.【变式训练】若y与x+2成正比,z与y-1也成正比,(1)z是x的一次函数吗?请说明理由.(2)在什么条件下,z是x的正比例函数?【解析】(1)是.理由如下:由题意可设y=k1(x+2)(k10),z=k2(y-1)(k20),则z=k2k1(x+2