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第1讲绝对值不等式板块三模拟演练提能增分基础能力达标12018宜春模拟设函数f(x)|x4|，g(x)|2x1|.(1)解不等式f(x)ax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围解(1)f(x)g(x)等价于(x4)20，x1，不等式的解集为x|x1(2)令H(x)2f(x)g(x)G(x)ax，2f(x)g(x)ax对任意的实数x恒成立，即H(x)的图象恒在直线G(x)ax的上方，故直线G(x)ax的斜率a满足4a，即a的范围为.22018深圳模拟已知函数f(x)|x5|x2|.(1)若xR，使得f(x)m成立，求m的取值范围；(2)求不等式x28x15f(x)0的解集解(1)f(x)|x5|x2|当2x5时，372x3，所以3f(x)3.所以m的取值范围是3，)(2)原不等式等价于f(x)x28x15，由(1)可知，当x2时，f(x)x28x15的解集为空集；当2x5时，f(x)x28x15的解集为x|5x9；(2)设关于x的不等式f(x)|x4|的解集为A，BxR|2x1|3，如果ABA，求实数a的取值范围解(1)当a5时，f(x)|x5|x2|.当x2时，由f(x)9，得2x39，解得x3；当5x9，得79，此时不等式无解；当x9，得2x39，解得x9的解集为xR|x3(2)ABA，BA.又BxR|2x1|3xR|1x2，关于x的不等式f(x)|x4|的解集为A，当1x2时，f(x)|x4|恒成立由f(x)|x4|得|xa|2.当1x2时，|xa|2恒成立，即2xa2x恒成立实数a的取值范围为1,042018泉州模拟已知函数f(x)|x1|2x4|.(1)解关于x的不等式f(x)9；(2)若直线ym与曲线yf(x)围成一个三角形，求实数m的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值解(1)x1，不等式可化为x12x42，2x1；1x2，不等式可化为x12x44，1x2；x2，不等式可化为x12x49，x4，2x4；综上所述，不等式的解集为x|2x4(2)f(x)|x1|2|x2|由题意作图如下，结合图象可知，A(3,6)，B(1,6)，C(2,3)；故3m6，且m6时面积最大为(31)36.52018长春模拟已知函数f(x)|2x4|xa|.(1)当a2时，f(x)的最小值为1，求实数a的值；(2)当f(x)|xa4|时，求x的取值范围解(1)f(x)|2x4|xa|可知，当x2时，f(x)取得最小值，最小值为f(2)a21，解得a3.(2)f(x)|2x4|xa|(2x4)(xa)|xa4|，当且仅当(2x4)(xa)0时，等号成立，所以若f(x)|xa4|，则当a2时，x的取值范围是x|2xa62018辽宁大连双基考试设函数f(x)|x1|x3|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若不等式f(x)a的解集非空，求实数a的取值范围解(1)原不等式等价于或或不等式的解集为(3，)(2)f(x)|x1|x3|
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