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2.1.2 指数函数及其性质(第一课时)一选择题1函数f(x)1(a0,a1)的图象恒过点( )A (0,1) B (1,2) C (2,2) D (3,2)【答案】D【解析】当x30,即x3时,1;f(3)112,故选D.2函数f(x)(a23a3)ax是指数函数,则有( )A a1或a2 B a1 C a2 D a0且a1【答案】C【解析】由指数函数的定义得:解得a2. 故选C.3下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是( )A y(4)x B C y4x D (a0且a1)【答案】B4函数y=的值域是( )A (-) B (-0)(0,+)C (-1,+) D (-,-1)(0,+)【答案】D【解析】由可得,即,解之得或,应选答案D。5已知ab,ab下列不等式(1)a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)ab,(5)( )a1,1b1,且1b0时,f(x)的单调性;(3)若3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立,求m的取值范围【答案】(1)log3(1)(2)f(x)3x在(0,)上单调递增(3)4,) (2)y3x在(0,)上单调递增,y在(0,)上单调递减,f(x)3x在(0,)上单调递增(3)t,f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3tm0,即3tm0,即m32t1.令g(t)32t1,则g(t)在上递减,g(x)max4.所求实数m的取值范围是4,)12.已知函数f(x)bax(其中a,b为常数且a0,a1)的图象经过点A(1,8),B(3,32)(1)求f(x)的解析式;(2)若不等式xx12m0在x(,1上恒成立,求实数m的取值范围【解】 (1)把点A(
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