概率论与数理统计郝志峰课后答案w.pdf

课后答案网（课后答案网（） 第一章第一章基本概念基本概念 记录检查结果。件产品也就停止检查，者查满件次品就停止检查，或如果查出 “次品”，正品”，不合格的盖上行检查，合格的盖上“对某工厂生产的产品进 取的次数；次品全部取出，记录抽 只），直到将取一只（取出后不放回只是次品，每次从中任只产品中有 个球；，从中同时取出、分别为个外形相同的球，编号一个口袋中有 掷一颗骰子； 出一个样本空间：试对下列随机试验各写 42 )4( 3310)3( 3543215)2( ) 1 ( . 1 件产品这两种情况件是次品和查满样本空间包括查出 代表次品代表正品，数字）用数字（ 个是次品部抽出，总能抽出 只产品全抽取的次数是把取出的都是次品；最多最少抽取的次数是每次 ，）（ 种个球进行组合，有个球中选 ）（ ）解：（ 42 )1 , 1 , 1 , 1 (),1 , 0 , 1 , 1 (),1 , 1 , 0 , 1 (),0 , 1 , 1 , 1 (),0 , 0 , 1 , 1 (),0 , 1 , 0 , 1 (),0 , 1 , 1 , 0(),0 , 0 , 1 (),0 , 1 , 0(),0 , 0( 014 3 10 1098765433 1035 )5 , 4 , 3(),5 , 4 , 2(),5 , 3 , 2(),4 , 3 , 2(),5 , 4 , 1 (),5 , 3 , 1 (),4 , 3 , 1 (),5 , 2 , 1 (),4 , 2 , 1 (),3 , 2 , 1(2 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 11 3 5 C (4) 漏一点 ( 0，1，1，1) 集表示。个事件用样本空间的子这出厂”、“不予出厂”“再作检查”、“降级 出厂”、样本空间，并将“正常厂。试写出这一试验的件以上次品就不允许出 级后出厂；若有件次品则将这批产品降查；若有件次品就再作进一步检有 批产品正常出厂；若件产品全合格就允许这件产品来做检查，若任意取出 批产品中检查方法，约定，从这前的最后检查，用抽样工厂对一批产品作出厂 4 2 21 44 . 2 )0 , 0 , 0 , 0(),0 , 0 , 0 , 1 (),0 , 0 , 1 , 0(),0 , 1 , 0 , 0(),1 , 0 , 0 , 0(),0 , 0 , 1 , 1 (),0 , 1 , 0 , 1 ( ),1 , 0 , 0 , 1 (),1 , 1 , 0 , 0(),1 , 0 , 1 , 0(),0 , 1 , 1 , 0(),0 , 1 , 1 , 1 (),1 , 0 , 1 , 1 (),1 , 1 , 0 , 1 (),1 , 1 , 1 , 0(),1 , 1 , 1 , 1( )0 , 0 , 0 , 0(),0 , 0 , 0 , 1 (),0 , 0 , 1 , 0(),0 , 1 , 0 , 0(),1 , 0 , 0 , 0( )0 , 0 , 1 , 1 (),0 , 1 , 0 , 1 (),1 , 0 , 0 , 1 (),1 , 1 , 0 , 0(),1 , 0 , 1 , 0(),0 , 1 , 1 , 0( )0 , 1 , 1 , 1 (),1 , 0 , 1 , 1 (),1 , 1 , 0 , 1 (),1 , 1 , 1 , 0( )1 , 1 , 1 , 1( 01 = = = = = DCBA D C B A D CBA “不予出厂” “降级出厂”；“再作检查”；“正常出厂”；设 代表次品代表正品，数字解：用数字 课后答案网（课后答案网（） 个发生。）这三个事件中恰有两（ 个发生；）这三个事件中恰有一（ 两个发生；）这三个事件中最多有（ 两个发生；）这三个事件中至少有（ 一个发生；）这三个事件中最多有（ 一个发生；）这三个事件中至少有（ ；）这三个事件都不发生（ ）这三个事件都发生；（ ；可能发生也可能不发生与发生，但）（ 不发生；都发生，但与）（ 件：的运算关系表示下列事、是三个事件，试用、设 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 . 3 CBA CBA CBACBA .10 ;9 ;8 ;7 ;6 ;5 ;4 ;3 ;2 ;1 CABCBABCA CBACBACBA ABC BCACAB CBACBACBACBA CBA CBA ABC A CAB ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）解：（ . )()5(;)4(;)3(;)2(;) 1 ( 6 , 5 , 4,4 , 3 , 23 , 2 , 1654321 . 4 CBABCAABBABA CBA =：的子集表示出下列事件，试用，设 6 , 5 , 4 , 1)(5 ;6 , 5 , 44 ;6 , 5 , 3 , 2 , 13 ;6 , 5 , 4 , 3 , 22 ;41 = = = = = CBA BCA AB BA BA ）（ ）（ ）（ ）（ ）解：（ 课后答案网（课后答案网（） .)4( );)()()()3( 2 );(1 . 5 ABBABABAAB BABABABA CBA CBBA CBA + + 化简 化简 表成互斥事件之和。）试将（ ）试化简（ ：、对三个任意给定的事件 ABABABBB ABBAABAAABBABABAAB AABBABBABABABABA ABCACCBCBABACBA ACBBACAB BCBACABCBBCBACBBA =+= +=+ =+=+ += = = )()()4( )()()()()(3( )()()(2 ; )()()(1 （用文氏图）（ ）解：（ 补充（3） （4） .,)10(;,)9( .87 ,6,5 )(43 21 . 6 BACBCABACBCA BBAABABBA BCACABABABA BAABCBACBA BABABBABA =+=+ = = = = 则若则若 ，则）若（；，则）若（ ；则）若（；则）若（ ；）（；）（ ；）（；）（ ）（提示：可借助文氏图指出下列各题是否正确 等式也成立。错误时，。当可以不等于）若（ 错误等式也成立。时，。当可以不等于若 错误则）若（ 正确；）（ 正确；则）若（ 正确；，）若（ 正确；）（ 错误；）（ 错误；）（ 正确；）解：（ BABCACACBCA BACBCABACBCA BABAAB ABBA BCABBCACAB AABBA ABABBAAB CBAACABCABACBA BAABBA BABBBABBA = +=+ = = = = = = = ,B,10 ,)9( .,8 ,7 ,6 5 )(4 )()(3 2 )()(1 补充（9） （10） 课后答案网（课后答案网（） 果？ ？怎样理解这一正确结依据，哪一个结果正确试分别解释得此结果的 计算得；依计算的时，依”的概率于在求出现“点数之和等 ， 和组成，有由两颗骰子出现点数之而 的对子组成，有与第二颗骰子出现点数骰子 是由第一颗如下：和空间试验，可给出两个样本对投掷一对均匀骰子的 , 11 1 6 1 36 6 7 12111098765432 )6 , 6()5 , 6()4 , 6() 3 , 6()2 , 6() 1 , 6( )6 , 5()5 , 5()4 , 5()3 , 5()2 , 5() 1 , 5( )6 , 4()5 , 4()4 , 4()3 , 4()2 , 4() 1 , 4( )6 , 3()5 , 3()4 , 3()3 , 3()2 , 3() 1 , 3( )6 , 2()5 , 2()4 , 2()3 , 2()2 , 2() 1 , 2( )6 , 1 ()5 , 1 ()4 , 1 ()3 , 1 ()2 , 1 () 1 , 1 ( . 7 1 1 1 1 p pp 显是不成立的。其样本点的等可能性明 而言，但是，对个样本点，所以得只是等于个样本点，而点数之和 中共有公式，同样也用了古典概率计算得的结果。依之和为 那么多次会碰上点数，约有一对均匀骰子的试验时说明在作大量次数投掷 意义是个样本点。这个概率的中共有，而于个样本点使点数之和等有 中是正确的，因为果古典概率公式算出的结具等可能性的，据此用 ，其样本点是为对样本空间可能的，所以有理由认现哪一个点数均应是等 次投掷出为骰子是均匀的，故每古典概率公式算得，因解：这两个结果都是依 1 11 11 1 17 11 11 1 7 6 1 3676 36 6 = p p p .38261 )3 , 2( ) 1 , 2()3 , 1 () 1 , 1 ( . 8 ）点数和是偶数（；）点数和等于（；）点数和小于（ 列事件的概率：）的次数多一倍，求下 、的次数比奇数和（如）、中出现偶数和（如上题的样本空间 验时，在在进行掷一对骰子的试的骰子，由于它，使得假设发现了一颗不均匀 课后答案网（课后答案网（） . 54 36 36218 5413 54 10 10)2 , 6(),3 , 5(),4 , 4(),5 , 3(),6 , 2(),2 , 6(),3 , 5(),4 , 4(),5 , 3(),6 , 2( 85412 54 14 146866 )1 , 4(),2 , 3(),3 , 2(),1 , 2(),4 , 1 (),2 , 1(6 8)1 , 3(),2 , 2(),3 , 1 (),1 , 1 (),1 , 3(),2 , 2(),3 , 1 (),1 , 1(6 66 6541836 1 个样本点，所以得到事件包括 偶数这一个样本点；而点数和是），包括同（）样本空间中的样本数（ ；所以得到 个样本点，共事件包括 这一于个样本点；而点数和等），包括同（）样本空间中的样本数（ ； 个样本点，所以得到这一事件包括小于个样本点，因此点数和共 的事件包括数并小于本点，而点数和出现奇 个样共的事件包含出现偶数并小于 这两个事件，点数和于和点数和出现奇数并小于为点数和出现偶数并小 这一事件分于个样本点；而点数和小中共有倍，因此样本空间 奇数和的次数多一中出现偶数和的次数比空间）在本题中，由于样本解：（ p p p 相同的符号不能表示不同的样本点 1 36 18 54 (1,1) (1,3)(1,1) (1,3) 6 (1,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,1) ,(1,3) 解：（）在本题中，由于样本空间 中出现偶数和的次数比奇数和的次数多一 倍，因此可设样本空间 为中共有 个样本点,其中偶数和的点算 两个点，如、和、等等，这样可以看成每个样本点发生的可能 性相等，从而可用古典概型计算。 点数和小于 这一事件 包含,(2,2) ,(3,1) (1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(4,1) 14 14 54 21548 (2,6),(2,6) (3,5),(3,5) (4,4),(4,4) (5,3),(5,3) (6,2),(6,2) 10 p ， 共个样本点，所以得到 ； （ ）样本空间中的样本数同（），包括个样本点；而点数和等于 这一 事件包括，共个样本点， 所以得 10 54 3154 36 18 2 36. 54 p p 到 ； （ ）样本空间中的样本数同（），包括个样本点；而点数和是偶数这一 事件包括个样本点，所以得到 课后答案网（课后答案网（） 则此概率又是多少？ 奇数，少？若记得最后一位是能接通电话的概率是多求他拨号不超过三次就 位数，试此只能试着随意地拨这码的最后一位数字，因某人忘记了一个电话号 . 9 . 6 . 0 5 3 35 3 . 0 10 3 3 10 1 点，所以 个样本是包括不超过三次这一事件还个样本点，同样他拨号共有则样本空间 数，；若记得最后一位是奇个样本点，所以超过三次这一事件包括 个样本点，而他拨号不共有空间最后一个数字，其样本解：随意拨电话号码的 p p 份的概率是多少？个人的生日在同一个月人，试问没有房间中有24.10 . 12 212 4 4 124 12 4 A pA个样本点，因此 这一事件包括个人的生日在同一月份个样本点，而没有共有解：样本空间 5 51 54321.11 出现了两次三个数字中 ，及三个数字中不含，三个数字全不相同 件的概率： 个数字，试求下列事，有放回地接连抽取三这五个数字中等可能地、从 =C BA .096. 0 5 12216. 0 5 3 3 48. 0 5 5 3 1 4 3 5 3 1 4 3 5 3 3 2 3 3 3 5 1 3 5 3 因此 个样本点，中包含；事件个样本点，因此中包含事件 ；个样本点，因此中包含个样本点：事件共有解：样本空间 CC p CCCpB A pAA 21 34 3 3 1 112 12 0.096. 5 CCC p 事件 中包含个样本点， 因此 起的概率。 放在一中指定的某三本书恰好一级空书架上去，求其将十本不同的书放置到.12 .! 8! 3 10 10 10 8 8 3 38 8 3 3 10 10 A AA pAA A 个样本点，因此事件包括 一起这一定的某三本数恰好放在！个样本点，而其中指共有解：样本空间 = 课后答案网（课后答案网（） 个球全在一个盒子内。是）（ 个球；是没有一个盒子里有）（ 件的概率：个盒子中去，求下列事个球放置到将 32 21 43.13 B A . 4 42 4 1 4 3 1 4 2 1 4 3 3 4 1 3 4 3 C pCB A pAA = = 个样本点，因此中包含）事件（ ；个样本点，因此中包含）事件（ 个样本点： 共有空间都是可辨别的，则样本号后处理，即球与盒子解：将球与盒子均作编 . 5 251 310110.14 ）最大号码是（；）最小号码是（ 的概率：的号码，试求下列事件 人并记录其校徽号的校徽，现从中任选号到个人分别佩戴着编号从教室内 .4 , 3 , 2 , 1 2552 ;10, 9 , 8 , 7 , 6 2551 10110 3 10 2 4 2 2 4 2 4 3 10 2 5 1 2 5 2 5 3 10 C C pC C C C pC C C = = ，因此中抽取，故为号码是从 个外，其余大号码是个样本点，因为除了最这一事件包含）最大号码是（ ，因此中抽取，故为号码是从 个外，其余小号码是个样本点，因为除了最这一事件包含）最小号码是（ 个样本点：共有则样本空间 都是可辨别的，号的校徽，即人与校徽号到个人分别佩戴着编号从解：教室内 次抽到次品。是一次抽到正品，另一）（ ；是两次抽到的都是次品）（ 概率：一只），求下列事件的 地抽取二次（每次取出只正品，现从中有放回只次品，只灯泡，其中盒中有 B A 2 1 426.15 . 9 4 6 16 162 9 1 6 2 21 6 2 2 1 2 1 4 1 2 2 2 1 2 2 个样本点，因此中包含）事件（ ；个样本点，因此中包含）事件（ 个样本点：共有的，因此样本空间解：灯泡是有放回抽取 = = pCCCB pA 件的概率。 个），再计算这些事取，取出两次后（相当于一次抽将上题改为无放回抽取2.16 课后答案网（课后答案网（） . 15 88 82 15 11 11 2 6 2 1 2 1 4 2 6 1 2 2 2 6 个样本点，因此中包含）事件（ ；个样本点，因此中包含）事件（ 个样本点：共有的，因此样本空间解：灯泡是无放回抽取 C pCCB C pCA C = = 套优质品。）样品中有（ ）该批货被接受；（ ）退货；（ 套是次品；套是等级品，）样品中（ 套是次品；套是优质品，）样品中（ 率：货。试求下列事件的概 要退套都是等级品，客商就者样品中发现有次品，或套作样品检查，如果在 从中接连抽出质品，客商在进货时要套是等级品，其余是优套是次品，有 套服装中欲购的那批套。公司估计某顾客商每批一公司批发出售服装， 15 4 3 112 111 2 2124 100100.17 . 825 224 4950 1344 134415 825 749 14 825 76 4950 456 456 23 825 8 4950 48 48112 825 56 4950 336 336111 49502100 2 100 1 84 1 12 1 84 1 4 5 1 84 1 12 1 84 1 4 34 3 2 4 1 12 1 4 1 84 1 4 2 12 2 100 1 12 1 4 2 1 12 1 4 2 100 1 84 1 4 1 1 84 1 4 2 100 因此 个样本点，含套是优质品这一事件包）样本中（ ；货的对立事件，因此）该批货被接受，是退（ ；个样本点，因此 品这一事件包含套是等级品，或者有次）退货，即包括样本中（ ；因此 个样本点，套是次品这一事件包含套是等级品，）样本中（ ；因此 个样本点，套是次品这一事件包含套是优质品，）样本中（ 个样本点：共有套，因此样本空间套服装中抽取解：从 C CCCC p CCCC pp pCCCCCC C CC p CC C CC p CC C = = = = = 概率。张，而其余皆为小牌的各、）恰有大牌（ 张草花的概率；张方块、张红心、张黑桃、）恰有（ 中牌 张家的、西、北四家，求在北张牌任意地分给东、南在桥牌比赛中，将 12 13451 1352.18 JQKA 课后答案网（课后答案网（） . 12 13451 5213 13 52 9 36 1 4 1 4 1 4 1 4 2 9 36 1 4 1 4 1 4 1 4 13 52 1 13 3 13 4 13 5 13 1 1 13 3 13 4 13 5 13 13 52 C CCCCC pCCCCC JQKA C CCCC p CCCC C 个样本点，因此 概率这一事件包括张，而其余皆为小牌的各、）恰有大牌（ ；点，因此 个样本张草花这一事件包括张方块、张红心、张黑桃、）恰有（ 个样本点：中包含样本空间张牌中任意抽取，因此张牌是从解：北家的 的概率。离去。试求两人能会面 分钟，过时就可定先到者等候点间在某地点会面，约点到甲、乙两人相约20109.19 . 9 5 1 ) 3 2 ( 2 1 21 3 1 1010 2 22 正方形的面积 阴影部分的面积 算几何概率为：，因此利用几何概型计而两人会面的条件是： 能的。正方形内各点都是等可是等可能的，所以落在每人在任一时刻到达都 。由于形，即有无穷多个结果所有的点构成一个正方在下图中的阴影部分。 落，即点，达的时刻，于是分别表示甲、乙二人到、解：以 p YX MYXYX y 3 1 +=xy 1 3 1 =xy O1x 课后答案网（课后答案网（） 说明理由。还是主观概率解释？试 统计概率）给以相对频率解释（即。请评说对这一概率应是偶数的概率为 次投掷出现点数和计第次之后，一个观察者估子在观察投掷一对均匀骰 85 . 0 101100.20 计概率。 统为主观概率解释，不是过程自信程度，只能作，这是对只发生一次的为 数的概率次投掷出现点数和是偶此，从而估计第子解：观察者通过投掷骰 85 . 0 101100 。怎样理解？试说明理由 ，对这一概率应岁以上的概率是先生能活到而长期在该地区生活的 岁以上，故万人活到了万人中有计数据表明，每某地区的最新生存率统 6 . 0 60 6 70 70610.21 A 存率统计）作出的。依据相对频率数据（生 一主观概率值是岁以上的自信程度，这先生能活到了对解：这一概率只是反映70A 概率论与数理统计第二章习题概率论与数理统计第二章习题 ）（）（）（）（ ）式，有利用（显然 ）（）（ 则若 ）（）（）（从而 ）（）（）（）（ 的可加性，有：互不相容，因此由概率与而 ）（ 则解： ABPAPABAPBAP AAB ABAPBAP AB BPAPBAP BAPBPBABPAP BAB BABA AB = = = += = * * . 1 U U 3 3 3 3 2 2 2 2 ) ) ) )( ( ( (1 1 1 1 ) ) ) )( ( ( () ) ) )( ( ( ( ) ) ) )( ( ( (1 1 1 1 ) ) ) )( ( ( ( ) ) ) )( ( ( ( ) ) ) )( ( ( ( ) ) ) )| | |( ( ( () ) ) )4 4 4 4( ( ( ( 2 2 2 2. . . .0 0 0 0 5 5 5 5. . . .0 0 0 0 1 1 1 1. . . .0 0 0 0 ) ) ) )( ( ( ( ) ) ) )( ( ( ( ) ) ) )| | |( ( ( () ) ) )3 3 3 3( ( ( ( 25252525. . . .0 0 0 0 4 4 4 4. . . .0 0 0 0 1 1 1 1. . . .0 0 0 0 | | |) ) ) )2 2 2 2( ( ( ( 8 8 8 8. . . .0 0 0 0) ) ) )1 1 1 1( ( ( (. . . .2 2 2 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = + + + += = = = B B B BP P P P ABABABABP P P PA A A AP P P P B B B BP P P P B B B BA A A AP P P P B B B BP P P P B B B BA A A AP P P P B B B BA A A AP P P P A A A AP P P P ABABABABP P P P A A A AB B B BP P P P B B B BP P P P ABABABABP P P P B B B BA A A AP P P P ABABABABP P P PB B B BP P P PA A A AP P P PB B B BA A A AP P P P ）（ ）（ ）（ ）（）（）（）（解：解：U 课后答案网（课后答案网（） 7 . 0)(1)|()4( 4 . 0)(1)|()3( 72. 0)()()()()()()()()2( 3 . 0)()|(1. 3 = = =+=+= = APBAP BPABP BPAPBPAPABPBPAPBAP APBAP U ）解：（ 时成立。第一个等号在 ）（）（）（）（）（ ”成立时“当 ）（）（ ”成立时“）（当 ）（）（）（ ）（）（）（）（解： BA BPAPBAPAPABPAAB AB BAPAPBAA ABP BAPBPAP ABPBPAPBAP + = = + += UQ UUQ U U 0 . 4 . 3 2 )()()(, 9 1 )( ).()( ),()()()( ,),()(. 5 = = = = APBPAPBAP BPAP BPAPBPAPBA BABABAPBAP 可推出结合独立性以及又由题意可得： 一些简单计算可得 式及再由对立事件的概率公都是独立的，从而有：与事件 以及与是独立的可知，事件根据事件解：根据题意可得： 2 1 )( . 2 1 )( )(3)(3)()(2 , )()(2)()()()(2 ).( 4 3 )(, 4 1 )( . 16 9 )(3)(3 )()()()()()()()(1. 6 22 2 2 由于要画图，反例略是不正确题中要求证明是注解：有反例可以说明 从而有 于是由于 ）（ 舍去或者所以 ）解：（ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =+ + + + + + += = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = P P P PP P P P C C C CC C C C P P P PP P P PP P P P C C C CC C C CC C C C P P P PP P P PP P P PP P P P C C C Cq q q qp p p pC C C CP P P P B B B B ，从而，从而即即 ，应取应取使用，故使用，故超过半数以上的设备在超过半数以上的设备在有多数设备在使用，即有多数设备在使用，即 ，由题意，显然，由题意，显然，代表设备使用的个数，代表设备使用的个数，解：设解：设L 次试验。次试验。）共进行）共进行（ 次试验；次试验；）共进行）共进行（ 出信号的概率：出信号的概率： 情况下，指示灯发情况下，指示灯发就要发出信号，求下列就要发出信号，求下列次或更多次时，指示灯次或更多次时，指示灯发生发生 ，若，若，当在进行多次试验时，当在进行多次试验时率为率为在一次试验中发生的概在一次试验中发生的概设事件设事件 5 5 5 52 2 2 2 3 3 3 31 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 . . . . 0 0 0 0. . . .11111111A A A AA A A A 课后答案网（课后答案网（） 16308163081630816308. . . . 0 0 0 0) ) ) )7 7 7 7 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )3 3 3 3 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )7 7 7 7 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )3 3 3 3 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )7 7 7 7 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )3 3 3 3 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )3 3 3 3( ( ( ( 5 5 5 54 4 4 43 3 3 3 5 5 5 5 ) ) ) )5 5 5 5( ( ( () ) ) )4 4 4 4( ( ( () ) ) )3 3 3 3( ( ( () ) ) )3 3 3 3( ( ( () ) ) )2 2 2 2( ( ( ( 027027027027. . . . 0 0 0 0) ) ) )7 7 7 7 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )3 3 3 3 . . . 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；因秤不够用而影响业务因秤不够用而影响业务秤过度闲置，也不致常秤过度闲置，也不致常 台秤，这样既不使台秤，这样既不使，从而可配，从而可配人的概率接近人的概率接近过过故同时用秤的人数不超故同时用秤的人数不超 货员数，则货员数，则代表一小时内用秤的售代表一小时内用秤的售解：设解：设 4064406440644064. . . . 0 0 0 08 8 8 8) ) ) )9492949294929492. . . . 0 0 0 01 1 1 1( ( ( ( 8 8 8 8 1 1 1 1) ) ) )9492949294929492. . . . 0 0 0 01 1 1 1( ( ( (9492949294929492. . . . 0 0 0 02 2 2 2) ) ) )1 1 1 1( ( ( () ) ) )2 2 2 2( ( ( ( 2 2 2 295959595. . . . 0 0 0 02 2 2 2 9492949294929492. . . . 0 0 0 0) ) ) )2 2 2 2( ( ( () ) ) )1 1 1 1( ( ( () ) ) )0 0 0 0( ( ( () ) ) )2 2 2 2( ( ( ( 2109210921092109. . . . 0 0 0 0 4 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 1 1 ) ) ) )2 2 2 2( ( ( ( 4219421942194219. . . . 0 0 0 0 4 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 1 1 ) ) ) )1 1 1 1( ( ( ( 3164316431643164. . . . 0 0 0 0 256256256256 81818181 4 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 1 1 ) ) ) )0 0 0 0( ( ( () ) ) )1 1 1 1( ( ( ( ) ) ) ) 4 4 4 4 1 1 1 1 , , , , 4 4 4 4( ( ( ( 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 3 3 3 31 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 40 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 = = = = = = =+ + + += = = =+ + + += = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = P P P PP P P PP P P PP P P P C C C CP P P P C C C CP P P P C C C CP P P P B B B B 件次品？为什么？件次品？为什么？其中是否必有其中是否必有 件来检验，问件来检验，问取取，今从其大批产品中任，今从其大批产品中任是是已知某厂产品的次品率已知某厂产品的次品率 1 1 1 1 10101010 10101010 1 1 1 1 . . . .13131313 件次品。件次品。的机会会遇到的机会会遇到有有 十件检查，约十件检查，约，可见，如果经常任抽，可见，如果经常任抽品的概率为品的概率为 件是次件是次件产品其中件产品其中任取任取，两者有区别，可算出，两者有区别，可算出产品中次品出现的频率产品中次品出现的频率 率是在这十件率是在这十件，任查十件产品的次品，任查十件产品的次品品的概率为品的概率为解：任取一件产品为次解：任取一件产品为次 1 1 1 1%74747474. . . .38383838 3874387438743874. . . . 0 0 0 0) ) ) )9 9 9 9 . . . . 0 0 0 0)( )( )( )(1 1 1 1 . . . .0 0 0 0( ( ( ( 1 1 1 110101010 10101010 1 1 1 1 9 9 9 91 1 1 1 10101010 = = = =C C C Cp p p p 课后答案网（课后答案网（） . . . .7447744774477447. . . . 0 0 0 0) ) ) )7 7 7 7 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )3 3 3 3 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )7 7 7 7 . . . . 0 0 0 0( ( ( () ) ) )3 3 3 3 . . . . 0 0 0 0( ( ( (1 1 1 1) ) ) )1 1 1 1( ( ( () ) ) )0 0 0 0( ( ( (1 1 1 1) ) ) )2 2 2 2( ( ( () ) ) )2 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0. . . .15151515 1755175517551755. . . . 0 0 0 0 ! ! ! !5 5 5 5 5 5 5 5 ) ) ) )5 5 5 5( ( ( (5 5 5 5) ) ) )3 3 3 3( ( ( ( 9933993399339933. . . . 0 0 0 0 ! ! ! !0 0 0 0 5 5 5 5 1 1 1 1) ) ) )0 0 0 0( ( ( (1 1 1 1) ) ) )1 1 1 1( ( ( () ) ) )2 2 2 2( ( ( ( 0337033703370337. . . . 0 0 0 0 ! ! ! ! 1 1 1 1 5 5 5 5 ) ) ) )1 1 1 1( ( ( () ) ) )1 1 1 1( ( ( ( 5 5 5 5) ) ) )( ( ( ( ) ) ) )0005000500050005. . . . 0 0 0 0 , , , ,1000100010001000( ( ( ( 1000100010001000, , , , , , , 2 2 2 2, , , , 1 1 1 1 , , , , 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 0 5 5 5 5 = = = = =