因式分解法-2014届.ppt

城 关 镇 中 学,第二十二章 一元二次方程,22.2.3 因式分解法, 城 关 镇 中 学,学习目标,1.了解一元二次方程的因式分解法的概念； 2.会用因式分解法解一元二次方程； 3.体验问题转化的数学思想； 4.积极参与小组合作学习，感受数学探索的乐趣., 城 关 镇 中 学,1.一元二次方程 的根的判别式为,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,温故知新, 城 关 镇 中 学,2.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,3.什么叫因式分解?,把一个多项式化成几个整式乘积的形式的变形叫做因式分解.,直接开平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,ax2+bx+c=0 (a0),温故知新, 城 关 镇 中 学,分别用直接开平方法、公式法解方程:,温故知新,还有其他方法吗？, 城 关 镇 中 学,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,x+2=0 或 x2=0, x1=-2 , x2=2,新知探究, 城 关 镇 中 学,上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？,新知探究, 城 关 镇 中 学,例 用因式分解法解下列方程：,解：（1）因式分解，得,于是得,x20或x1=0, x1=2，x2=1.,(2)移项、合并同类项，得,因式分解，得,于是得,2x1=0或2x1=0,(x2)(x1)=0.,例题讲解,( 2x1)( 2x1 )=0., 城 关 镇 中 学,基础训练,用因式分解法解下列方程：, 城 关 镇 中 学,用因式分解法解一元二次方程的步骤：,1 方程右边化为 ； 2 将方程左边分解成两个 的乘积； 3 将原方程转化，得到两个； 4 就是原方程的解。,0,一次因式,一元一次方程,两个一元一次方程的解,方法归纳,右化零，左分解；两一程，各求解., 城 关 镇 中 学,方法归纳,直接开平方法是利用平方根概念来降次； 配方法要先配方，再降次； 公式法是利用求根公式，直接得到一次方程根的形式； 因式分解法要先使方程一边分解为两个一次因式相乘，另一边为0，从而得到两个一次方程. 总之，解一元二次方程的基本思路是： 将二次方程化为一次方程，即降次, 城 关 镇 中 学,x2=p或 （mx+n)2=p(p0),ax2+bx+c=0(a0),(1)两边开平方； (2)确定两根.,(1)方程整理成一般形式； (2)移项；(3)二系化为1； (4)配方；(5)开方求解.,(1)方程整理成一般式； (2)求b24ac的值； (3)代入公式求根.,ax2+bx+c=0(a0),方程易于分解为两个一次式乘积形式,方法归纳,右化零，左分解； 两一程，各求解., 城 关 镇 中 学,选择适当的方法解下列方程:,基础训练, 城 关 镇 中 学,课堂小结,一、用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零，左分解；两一程，各求解.,二、有特殊解法要求时，要使用指定的解法. 没有特殊解法要求时，要根据