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文档简介
第一章 典型习题,P40-41 1-1,1-2,1-3,1-5,第一章 信号及其描述,1-1. 求周期方波的傅里叶级数(复指数函数形式),画出幅频谱图 和相频谱图 ,并与表1-1对比。,第一步:写出周期方波的数学表达式。 x(t) 在一个周期内可表示为:,第二步:利用傅立叶复指数函数展开,写出周期方波复指数展开形式。,求,记住这个公式,因此周期方波的傅立叶级数如下:,第三步:绘制幅频谱图和相频谱图。,幅频谱,图,相频谱,图,注意:幅频图一定要标注 标线一定要用虚线。 区间为负无穷到正无穷。,第一章 信号及其描述,1-2.求正弦信号 的绝对均值 和 均方根值 掌握周期信号的绝对均值和均方根值的求法。,第一步:求绝对均值,注意:正负未定义,第二步:求均方根值,由定义,注意:正负未定义,所以,第一章 信号及其描述,1-3.求单边指数函数 的频谱。,绘图:,幅值谱:,绘图:,相位谱:,注意:幅值谱的画法。、 中间取两点。 时域与频率表示符号,第一章 信号及其描述,1-5.求被截断的余弦函数 的傅立叶变换,分析:该信号是一个截断函数,既可以把该信号看 成是周期信号经过门函数(抽样函数)的截取,也 可以看成矩形窗口函数被信号调制所得的信号。,分析:由定义可知,截断就是将无限长的信号乘以有限宽的窗函数,即 。因为 和 为特殊函数,其傅氏变换 和 都为已知,所以由傅氏变换的卷积性质和 函数与其它函数的卷积性质,就可方便地求出 。,可有三种方法:,方法一:,令,方法一:,则,由傅氏变换的卷积性质及 函数与其它函数的卷积特性可得:,所以:,方法一:,频谱示意图如下:,方法一:,频谱示意图如下:,在 内, 满足狄氏条件,则有:,可有三种方法:,方法
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