贵州省遵义凤冈二中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.docx

凤冈二中2018至2019学年度第二学期半期考试试题高二数学（理）第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的）1、已知复数为纯虚数，则= （ ）A、或2 B、 C、 D、2、已知是可导函数的导函数，命题，是函数的极值点，则是的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3、设复数满足，则 ( )A、 B、 C、1 D、4、已知，若，则 （ ）A、1 B、 C、 D、05、已知，由此推测，, ( )A、 B、 C、1 D、6、已知、是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A、若，则 B、，则C、若，则 D、若，则 7、已知曲线在点（0，1）处的切线的斜率为，则实数( )A、 B、 C、 D、1第1页 共4页8、曲线与轴围成如图所示的阴影区域，现随机向长，宽为2的矩形随机投入一粒黄豆，落入阴影区域的概率为（ ）A、 B、C、 D、9、已知函数，设的两个零点为（）， 则（ ）A、 B、1 C、 D、10、已知点F是双曲线C:（）的右焦点，直线过点F且垂直于双曲线的渐近线，以O为圆心，1为半径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、311、已知函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、12、已知函数，若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、过点,（）的直线的倾斜角等于 ；14、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应点的坐标是 ；15、已知函数（）在处取得最小值，则 ；16、设是半径为4的同一球面上的四个点，若是边长为6的正三角形，则三棱锥体积的最大值为 第2页 共4页三、解答题（共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分） 设函数（是自然对数的底数，）（I）、求函数的单调区间（II）、若函数的最大值为，求实数的值18、（本题满分12分）第18题如图，在平面四边形中， 的面积为.（I）、求；（II）、若角,求的长19、（本题满分12分）某公司2013年至2018年的年利润（单位：百万元）与年广告支出费（单位：百万元）的统计资料如下表：年份201320142015201620172018年利润121516182022年广告支出费y0.60.70.80.91.01.122161214182024260.60.7支出y利润x0.80.91.01.11.251.3（I）根据统计资料，在所给的直角坐标系中画出年利润与年广告支出费的散点图，并求其回归直线方程.（回归方程中的均精确到0.001）第3页 共4页（II）由（I）中的回归方程，预测2019年广告支出费约为多少时，年利润不少于23百万元？（精确到0.001）参考公式：回归直线方程，其中，参考数据：20、（本题满分12分）如图，已知矩形中，是的中点，现沿将折起到的位置（点D与点P重合），使得,是AB的中点.（I）证明：.BF第20题（II）求二面角的大小21、（本题满分12分）已知抛物线C：过点，过点作直线交抛物线C于不同两点M、N，过M作轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为坐标原点（I）求抛物线的标准方程，并求其焦点坐标和