2019年春八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形（第2课时）同步练习.docx_第1页
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1等腰三角形第二课时测试时间:25分钟一、选择题1.下列命题:等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的最短边是底边;等边三角形的高、中线、角平分线都相等;等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,AC=CD=DA=BC=DE,则BAE是BAC的()A.4倍B.3倍C.2倍D.1倍3.边长为4的正三角形的高为()A.2B.4C.33D.234.如图,ABC中,AB=AC,DEF为等边三角形,则、之间的关系为()A.2=+B.2=+C.2=-D.2=-二、填空题5.如图,P是等边ABC的边BC上任意一点,PEAB,PFAC,E,F为垂足,则EPF=.6.如图,在等边ABC中,BD为中线,CE为角平分线,BD、CE交于点M,则BME=.三、解答题7.如图,ABD和CBD都是等边三角形,点E从A出发沿AD向D运动,点F从D出发沿DC向C运动,且满足AE=DF.(1)试猜想运动过程中BE,BF的大小关系,并说明理由;(2)试说明运动过程中四边形BEDF面积的变化情况,并说明理由.参考答案1答案B正确,故选B.2答案AAC=CD=DA=BC=DE,ACD是等边三角形,BAC=CBA,DAE=DEA,可知BAC=30,DAE=30,BAE=120,BAE是BAC的4倍.故选A.3答案D根据勾股定理可得高为42-22=12=23,故选D.4答案B如图,AB=AC,B=C.2+=1+,2-1=-,DEF是等边三角形,4=3=60,2+=1+=120,2-1=-,-=-,2=+,故选B.5答案120解析ABC是等边三角形,B=C=60,PEAB,PFAC,PEB=PFC=90,EPB=FPC=90-60=30,EPF=180-30-30=120.6答案60解析ABC是等边三角形,ABC=60,BD为中线,CE为角平分线,EBD=12ABC=1260=30,BEC=90,BME=180-EBD-BEC=180-30-90=60.7解析(1)BE=BF.理由如下:ABD和CBD都是等边三角形,A=FDB=60,AB=DB.又AE=DF,AEBDFB(SAS),BE=BF.(2)四边形BEDF的面积不变.理由如下:AEBDFB,SAEB=SD
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