用一元一次方程解决实际问题.ppt

6.2.6用一元一次方程解决实际问题,一元一次方程的概念:,只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。,知识回顾1,练 习,A,1,列方程解决实际问题的一般步骤：,一、审题(读题),二、寻找等量关系，设未知数,三、根据等量(数量)关系列方程,四、解方程,五、作答,知识回顾2,例1 如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g 的盐，问应该从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？,？,？,（51-x）,（45+x）,（51-x）g,（45+x）g,分析：设应从盘A中拿出盐 xg，可列出表,等量关系：,盘A现有盐的质量盘B现有盐的质量,解：设应从盘A中拿出盐x克放到盘B中， 根据题意，得 51x45x 解得 x3 经检验，符合题意 答：应从盘A中拿出3克盐放到盘B中,等量关系：,盘A现有盐的质量盘B现有盐的质量,例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？,等量关系：,解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得,32x + 24(65 - x) = 1800,解得 x = 30,经检验，符合题意。,答：新团员中有30名男同学。,65-x,84,32x,24 (65-x),男同学搬砖数 + 女同学搬砖数 = 1800,分析：设新团员中有x名男同学，可列表,练 习,分析：,400米,1分零5秒,学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间?,速度时间=路程,单位要统一为：秒,6米/秒,8米/秒,x秒,(65-x)秒,解：设小刚在冲刺阶段花了x秒，根据题意，得 400 = 8x + 6(65-x) 解得 x5 经检验，符合题意 答：小刚在冲刺阶段花了5秒,学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间?,速度时间=路程,2.有两个运输队，第一队有36人，第二队有24人，现因调动，要求第一队的人数是第二队人数的2倍，则需要从第二队调配到第一队多少人？,解：设需要从第二队调配到第一队x人， 根据题意，得,36 + x = 2 (24 - x),解得,x = 4,经检验，符合题意。,答：设需要从第二队调配到第一队4人。,3.小刚家有72棵桃树，他和爸爸、妈妈一 起收摘，妈妈比小刚多摘了12棵，爸爸 收摘的是小刚的2倍，小刚摘了多少棵 桃树？,解：设小刚摘了x棵桃树，根据题意，得,x + (x+12) + 2x=72,解得,x = 15,经检验，符合题意。,答：设小刚摘了15棵桃树。,归 纳 用一元一次方程解答实际问题， 关键在于抓住问题中有关数量的相等关系， 列出方程.求得方程的解后， 经过检验， 就可得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为：,其中分析和抽象的过程通常包括： （1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数； （2）找出能表示问题含义的一个主要的等量关系； （3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得 到方程. 在设未知数和解答时，应注意量的单位.,用一元一次方程解答实际问题的过程可以简单地表述为：,其中分析和抽象的过程通常包括： （1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数； （2）找出能表示问题含义的一个主要的等量关系； （3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程. 在设未知数和解答时，应注意量的单位,甲乙两地相距150千米，汽车从甲地开出，以每小时40千米的速度行驶，后来加快