人教版数学九年级上册 第21章　一元二次方程求一元二次方程中字母系数的值或范围 专题练习 含答案_第1页
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第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系数的值或范围 专题练习1. 若方程(m1)x|m|12x3是关于x的一元二次方程，则有( )Am1 Bm1 Cm1 Dm12已知(m3)x2x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )Am3 Bm3 Cm2 Dm2且m33. 已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为( )A1B0C1 D24. 若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则m的值可以是( )A0 B1 C2 D35. 若关于x的方程x22xa0不存在实数根，则a的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da16. 关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2x21a，则a的值是( )A1 B1 C1或1 D27. 于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，则nm的值为( )A8 B8 C16 D168. 关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1、x2，且xx7，则(x1x2)2的值是 .9. 已知关于x的方程xm32x10是一元二次方程，则m .10. 一元二次方程2x2(m1)x1x(x1)化成一般形式后，一次项的系数为1，求m的值11. 已知关于x的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一个根为0，求k的值及另一个根12. 已知关于x的方程x2(2k1)x4(k)0.(1)求证：这个方程总有两个实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根时，求ABC的周长13. 已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1、x2，且|x1x2|2，求k的值参考答案：1-7 BDADB BC8. 139. 510. 解：2x2(m1)x1x(x1)，2x2(m1)xx2x10，x2mx10，即一般形式为x2mx10.则题意得，m1，则m1.11. 解：把x0代入(k4)x23xk23k40，得k23k40，解之，得k11，k24，k40，k4，k1，这个一元二次方程为5x23x0，另一个根为 .12. (1)证明： (2k1)244(k)4k212k9(2k3)20，这个方程总有两个实数根 ；(2)解：若底边长为a，则bc，(2k3)20，k，易得x1x22，有bca，不能构成三角形；若腰长为a，显然4是该方程的一个根，代入求得k，从而解得x12，x24，三边长为4,4,2.故ABC的周长为10.13. (1)证明：当k0时，方程是一元一次方程，有实数根；当k0时，方程是一元二次方程，(3k1)24k2(k1)(k1)20，无论k为何实数，方程总有实数根；(2)解：此方程有两个实数根x1、x2，x1x2，x1x2.|x
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