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自动控制原理
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自动控制原理,自动控制原理
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方块图和信号流图,1,第二章 控制系统的数型学模 2.4 动态结构图,一、动态结构图的组成 二、动态结构图的建立 三、动态结构图的简化 四、信号流图与梅逊公式 本节要求： 理解动态结构图的组成和动态结构图的建立 方法，掌握动态结构图的简化方法。,方块图和信号流图,2,一、动态结构图的组成,1、信号线：表示信号传送的方向。 2、方块（框）：表示信号间的动态（微分、代数） 运算关系。方框内部要求写出元件的传递函数。 3、引出点：表示信号引出和测量位置。 4、综合点：表示信号间的加减运算关系。 元件传递函数：一个具体元件的传递函数G1（s）、 G2（S）。 系统传递函数：一个系统整体的传递函数G（S）。,动态结构图由哪几部分组成?,方块图和信号流图,3,二、动态结构图（方块图）的建立,动态结构图（方块图）建立步骤： 1、将系统划分为若干环节，确定各个环节的 传递函数。 2、绘制各个环节的动态结构图。 3、根据信号间的关系，依次将各个方块连接起 来，得到整个系统的结构图。,关键是什么?,方块图和信号流图,4,例1、单闭环速度控制系统由给定环节、速度调节器、功率放大器、执行电机以及速度反馈环节组成，建立该系统的动态结构图。,方块图和信号流图,5,解：单闭环速度控制系统： 被控对象：电机 输入量（给定量）：给定转速 控制器： 调速器 输出量（被控量）：实际转速 执行机构：功率放大器 测量元件：测速电机,1）PI调速器,方块图和信号流图,6,2）功率放大器,3）电机,4）测速电机,方块图和信号流图,7,三、方块图的简化等效变换 为了对系统进行分析和设计,需要求出系统的闭环传递函数.因此,必须对系统的方块图进行等效变换。 方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。 在控制系统中，任何复杂系统主要由响应环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。,图2-23 环节的串联连接,（1）串联连接,为什么进行等效变换?,方块图和信号流图,8,特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。,结论：串联环节的等效传递函数 等于所有传递函数的乘积。,n为相串联的环节数,方块图和信号流图,9,图2-24 环节的并联连接,特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(s)， 输出C(s)为各环节的输出之和，即:,（2）并联连接,方块图和信号流图,10,结论：并联环节的等效传递函数等于 所有并联环节传递函数的代数和。,n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。,方块图和信号流图,11,（4）比较点的移动 有关移动中，“前”、“后”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。,（3）反馈连接,特点： 分子：系统前向通道传递函数 分母：1+系统开环传递函数,开环传递函数:,闭环传递函数:,信号流向的前后如何定义?,闭环传递函数的特点是什么?,方块图和信号流图,12,比较点移动示意图,1)比较点前移：除,2)比较点后移：乘,比较点前后移动有什么特点?,方块图和信号流图,13,左,分支点移动示意图,右,1)前移：乘,2)后移：除,引出点前后移动有什么特点?,(5)分支点（引出点）的移动,方块图和信号流图,14,(6)引出点,比较点之间的交换,1)引出点与引出点之间可以直接交换 2)比较点与比较点之间可以直接交换 3)引出点与比较点之间不能直接交换,方块图和信号流图,15,用方块图的等效法则，求图所示系统的传递函数C(s)/R(s)。,解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。,例2,方块图和信号流图,16,反馈公式,串联和并联,方块图和信号流图,17,简化下列系统方块图。,例3,方块图和信号流图,18,方块图的简化过程,简化提示： 1）分支点A后移 2）比较点B前移 3）比较点1和2交换。,方块图和信号流图,19,五、信号流图和梅逊公式（SJMason） 方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。 1、信号流图中的术语,方块图和信号流图,20,输入节点：具有输出支路的节点。图中的,输出节点（阱，坑）：仅有输入支路的节点。有时信号流图中没有一个节点是仅具有输入支路的。我们只要定义信号流图中任一变量为输出变量，然后从该节点变量引出一条增益为1的支路，即可形成一输出节点，如图中的,混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。图中的,前向通路：开始于输入节点，沿支路箭头方向，每个节点只经过一次，最终到达输出节点的通路称之前向通路。,方块图和信号流图,21,前向通路上各支路增益之乘积，称为前向通路总增益 用 表示。,回路（闭通路）:起点和终点在同一节点，并与其它节点相 遇仅一次的通路。,方块图和信号流图,22,回路中所有支路的乘积称为回路增益，用 表示 。,不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路 叫做不接触回路。 在信号流图中，可以有两个或两个以上不接触回路。 例如：,和,和,方块图和信号流图,23,2、信号流图的性质： 1）信号流图适用于线性系统。 2）支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递。 3）在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输出支路。 4）具有输入和输出节点的混合节点，通过增加一个具有单位增益的支路把它作为输出节点来处理。 5）对于一个给定的系统，信号流图不是唯一的，由于描述同一个系统的方程可以表示为不同的形式。,方块图和信号流图,24,3、信号流图的绘制 由微分方程绘制。 由系统方块图绘制。,绘制下列所示系统方块图的信号流图。,图2-31系统方块图,解：用小圆圈表示各变量对应的节点 在比较点之后的引出点,只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。,在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的,例4,方块图和信号流图,25,4、,信号流图特征式，它是信号流图所表示的方组的系数矩阵的行列式。在同一个信号流图中不论求图中任何一对节点之间的增益，其分母总是 ，变化的只是其分子。,式中,系统总增益（总传递函数）,前向通路数,第k条前向通路总增益,：,所有不同回路增益乘积之和；,所有任意两个互不接触回路增益乘积之和；,所有任意m个不接触回路增益乘积之和。,特征式的余因子为不与第k条前向通路相接触的那一部分信号流图的 值，称为第k条前向通路。,方块图和信号流图,26,求下图所示信号流图的总增益,例2-13,方块图和信号流图,27,方块图和信号流图,28,利用Masons gain formula 求图2-34所示系统的闭环传递函数。,解：前向通路有3个,图2-34 某系统的信号流图,例5,方块图和信号流图,29,4个单独回路,互不接触,方块图和信号流图,30,2.6 典型反馈系统的几种传递函数,一、输入信号作用下的系统闭环传递函数 以R为输入，C为输出， 二、干扰信号作用下的系统闭环传递函数 以N为输入，C为输出， 三、输入信号作用下闭环系统的误差传递函数 以R为输入，E为输出， 四、干扰信号作用下闭环系统的误差传递函数 以N为输入，E为输出，,方块图和信号流图,31,一、输入信号作用下的系统闭环传递函数 设N（S）=0， 以R为输入，C为输出，,方块图和信号流图,32,二、干扰信号作用下的系统闭环传递函数 设R（S）=0，以N为输入，C为输出，,方块图和信号流图,33,三、输入信号作用下闭环系
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