（新课标）高考数学第二章函数、导数及其应用2_4指数函数课时规范练文（含解析）新人教A版.docx

2-4 指数函数课时规范练A组基础对点练1(2016高考全国卷)已知a，b，c，则(A)Abac B.abcCbca D.cab2设alog37，b21.1，c0.83.1，则(B)Abac B.cabCcba D.acb3设a，则a，b，c的大小顺序是(B)Abac B.cbaCcab D.bca4(2018金华模拟)函数f(x)(0a1)的图象的大致形状是(D)解析：y0a1，yax在(0，)上是减函数，yax在(，0)上是增函数，函数y在(0，)上单调递减，在(，0)上单调递增，故选D.5已知一元二次不等式f(x)0的解集为1或x，则f(10x)0的解集为(D)Ax|x1或xlg 2Bx|1xlg 2Cx|xlg 2Dx|xlg 2解析：因为一元二次不等式f(x)0的解集为.所以由f(10x)0得110x，解得x0的解集为x|x1，f(x)，则使f(x)1成立的一个充分不必要条件是(A)A1x0 B.2x1C2x0 D.0x0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab.13已知函数f(x)满足对任意的x1x2，都有f(x1)f(x2)恒成立，那么实数a的取值范围是.解析：函数f(x)满足对任意x1x2，都有f(x1)f(x2)成立，函数f(x)在定义域上是增函数，则满足a2，故答案为.14已知函数f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求证f(x)在R上为增函数解析：(1)函数f(x)为奇函数，证明如下：因为函数f(x)的定义域为R，且f(x)1，所以f(x)f(x)222220，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数(2)证明：设x1，x2R，且x1x2，有f(x1)f(x2)，因为x1x2,2x12x20,2x210，所以f(x1)0，且a1)的图象可能是(D)解析：函数yax是由函数yax的图象向下平移个单位长度得到，A项显然错误；当a1时，01，平移距离小于1，所以B项错误；当0a1，平移距离大于1，所以C项错误，故选D.4若x(2,4)，则a，b，c的大小关系是(B)Aabc B.acbCcab D.bac解析：b(2x)222x，要比较a，b，c的大小，只要比较当x(2,4)时x2,2x,2x的大小即可用特殊值法，取x3，容易知x22x2x，则acb.5已知函数f(x)x4，x(0,4)，当xa时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)a|xb|的图象为(A)解析：x(0,4)，x11，f(x)x4x15251，当且仅当x2时取等号，此时函数有最小值1.a2，b1，此时g(x)2|x1|.此函数可以看成由y2|x|向左平移1个单位而得到，只有A项符合题意6(2018龙岩模拟)已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围是(B)A(0,1 B.C(0,3 D.解析：由函数满足对任意x1x2，都有0成立，即x10，所以函数f(x)为减函数，即g(x)(a3)x4a，x0是减函数，h(x)ax，x0是减函数，且g(0)h(0)，所以实数a的取值范围是，故选B.7(2017高考北京卷)已知函数f(x)3xx，则f(x)(B)A是偶函数，且在R上是增函数B是奇函数，且在R上是增函数C是偶函数，且在R上是减函数D是奇函数，且在R上是减函数解析：f(x)3xxx3xf(x)，所以该函数是奇函数，并且y3x是增函数，yx是减函数，根据增函数减函数增函数，可知该函数是增函数，故选B.8已知实数a，b满足ab，则(B)Ab2 B.b2Ca D.a解析：由a，得a1；由ab，得2ab，进而2ab；由b，得b4，进而b4.1a2,2b4.取a，b，得，有a，排除C；b2，排除A；取a，b，得，有a，排除D.故选B.9已知定义在R上的函数g(x)2x2x|x|，则满足g(2x1)g(3)的x的取值范围是_(1,2)_解析：g(x)2x2x|x|，g(x)2x2x|x|2x2x|x|g(x)，则函数g(x)为偶函数当x0时，g(x)2x2xx，则g(x)(2x2x)ln 210，则函数g(x)在0，)上为增函数由偶函数的性质知不等式g(2x1)g(3)等价于g(|2x1|)g(3)，|2x1|3，即32x13，解得1x2，即x的取值范围是(1,2)10已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)，则此函数的值域为.解析：设t，当x0时，2x1，0t1，f(t)t2t2，0f(t)，故当x0时，f(x).yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x).故函数的值域为.11若不等式(m2m)2xx1对一切x(，1恒成立，则实数m的取值范围是_(2,3)_解析：(m2m)2xx1可变形为m2mx2，设tx，则原条件等价于不等式m2mtt2在t2时恒成立，显然tt2在t2时的最小值为6，所以m2m6，解得2m3.12已知函数f(x)是R上的奇函数(1)求m的值；(2)设g(x)2x1a.若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点求实数a的取值范围解析：(1)由函数f(x)是R上的奇函数可知，f(0)1m0，解得m1.(2)函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，即方程2x1a至少有一个实根，方程4xa2x10至少有一个实根令t2x0，则方程t2at10至少有一个正根令h(t)t2at1，由于h(0)10，所以只需解得a2.所以a的取值范围为2，)13已知函数f(x) (1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解析：(1)当a1时，f(x)，令t(x)x24x3，由于t(x)在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(