高中数学第一章空间几何体1.2.3空间几何体的直观图课件新人教A版.pptx

1.2.3 空间几何体的直观图,自主预习,课堂探究,自主预习,1.了解斜二测画法的概念并掌握斜二测画法的步骤. 2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图. 3.强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换.,课标要求,知识梳理,1.斜二测画法的规则 (1)在已知图形中取 的x轴和y轴,两轴相交于O.画直观图时,把它们画成对应的x轴和y轴,两轴交于点O,且使xOy= ,它们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于 或 的线段. (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度 ;平行于y轴的线段,长度为原来的 . 2.空间图形直观图的画法 空间图形与平面图形相比多了一个z轴,其直观图中对应于z轴的是z轴,平面xOy表示水平平面,平面yOz和xOz表示直立平面.平行于z轴的线段,在直观图中平行性和长度都不变.,互相垂直,45(或135),x轴,y轴,不变,一半,自我检测,1.(几何体的直观图画法)利用斜二测画法画正方形的直观图,正确的是图中的( ),C,2.(由直观图还原几何体)(2015河南开封实验高中月考)如图所示的水平放置的平面图形的直观图,所表示的图形ABCD是( ) (A)任意梯形 (B)直角梯形 (C)任意四边形 (D)平行四边形,B,3.(斜二测画法规则)(2015江西白鹭洲中学月考)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对其中两条线段结论错误的是( ) (A)原来相交的仍相交 (B)原来垂直的仍垂直 (C)原来平行的仍平行 (D)原来共点的仍共点 4.(由直观图还原几何体)(2015安徽安庆五校联考)ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,最长的线段是( ) (A)AB (B)AD (C)BC (D)AC,B,D,5.(由直观图还原几何体)如图甲所示为一个平面图形的直观图,则此平面图形可能是图乙中的 .,答案:,答案:8 cm2,课堂探究,画水平放置的平面图形的直观图,题型一,【例1】 用斜二测画法画水平放置的等腰梯形ABCD的直观图,如图所示.,名师导引:如何建立坐标系才方便作图?(画直观图时,在平面图形上建立坐标系时,应使图形的顶点尽量多的在坐标轴上),解:画法:(1)如图所示,取AB所在直线为x轴,AB中点O为原点,建立直角坐标系,画对应的坐标系xOy,使xOy=45.,(3)连接BC,DA,所得的四边形ABCD就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.,题后反思 画水平放置的平面图形的直观图的关键及注意点:画图的关键是确定顶点的位置,画图时要注意原图和直观图中线段的长度关系是否发生改变.,即时训练1-1:画一个锐角为45的平行四边形的直观图.,画空间几何体的直观图,题型二,【例2】 画出底面是正方形且侧棱均相等的四棱锥的直观图.,解:画法:(1)画轴.画Ox轴、Oy轴、Oz轴,xOy=45(或135),xOz=90,如图(1). (2)画底面.以O为中心在xOy平面内,画出正方形ABCD的直观图. (3)画顶点.在Oz轴上任取一点P. (4)成图.顺次连接PA、PB、PC、PD,并擦去辅助线,将被遮住的部分改为虚线,得四棱锥的直观图(如图(2).,题后反思 (1)画空间几何体的直观图,可先画出底面的平面图形,然后画出竖轴.此外,坐标系的建立要充分利用图形的对称性,以便方便、准确地确定顶点; (2)对于一些常见几何体(如柱、锥、台、球)的直观图,应该记住它们的大致形状,以便可以又快又准的画出.,解: (1)画轴. 如图,画出x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O, 使xOy=45,xOz=90. (2)画底面.作水平放置的三角形(俯视图)的直观图ABC. (3)画侧棱.过A、B、C各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取线段AA=BB=CC,且都与正视图或侧视图的高相等.,即时训练2-1:由下列几何体的三视图画出直观图.,(4)成图.顺次连接A、B、C,并加以整理(擦去辅助线,将遮挡部分用虚线表示),得到的图形就是所求的几何体的直观图.,直观图还原为平面图形,题型三,【例3】 如图是一梯形OABC的直观图,其直观图面积为S,求梯形OABC的面积.,题后反思 (1)还原图形的过程是画直观图的逆过程,关键是找与x轴、y轴平行的直线或线段.