数学广角（合理安排时间）教学设计

数学广角（一）教学内容 ： 教科书112114页的内容及做一做教学目标 ：1，通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2，使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3，让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用意识和解决实际问题的能力教学重点 ：探究解决问题的最优方案。教具，学具准备：1多媒体课件，例2的工序图片，记录表格。教学过程：预设情境，学习新知1学习例2 师：星期天的上午，李阿姨到小明家来做客。（出示画面2，李阿姨来小明家做客）师：从图上你看到了什么？谁来说给大家听一听？生：小明的妈妈让小明帮妈妈烧水，然后给阿姨沏茶。师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？生：（回答）洗水壶，烧水，还要沏茶。师：你要干这些事是吧！还有谁想说？生：找茶叶、找茶杯、沏茶。师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？（多媒体出示各项工序图）师：仔细看一下，看一看他都需要做什么，请你说。生：（回答）。烧水需要8分钟、洗水壶需要1分钟、洗茶杯需要2分钟、接水需要1分钟，沏茶需要1分钟。（1） 学生自主设计方案师：很好！小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶，用你们准备的工序图片摆一摆，然后，算一算你们安排的方法需要多长时间？开始！（分小组合作学习，这时教师参与学生的小组活动）师：算一算你们安排的方法需要多长时间？（小组讨论）师：（参与其中的一个小组）你们安排完了，大约需要多长时间？（2） 展示学生不同的方案师：谁来给大家说一说你们是怎样安排的？（请学生摆一摆教师准备的工序图惩，两名学生在黑板上排出了安排沏茶的过程，教师板书每种设计方案所用的时间）师：你们先干什么？生：我们先洗水壶，然后接水，再烧水，在烧水的同时洗茶杯，然后找茶叶，最后沏茶，我们这样安排总共需要12分钟（学生边说边摆工序图片）师：还有谁比他的方法更快？生：回答。（3） 学生比较选择最合理的安排方法师：还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？（4） 小结：师：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省时间，第一种方法同时做了两件事，而第二方法同时做三件事，所以最节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间也就越短。2、学习例1师：请李阿姨 完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。（出示图例1图）。问：你从图上得到了哪些数学信息？生：（回答）我知道，每次史能烙两张饼，每面都要烙3分钟。师：准再来说一说？生：（回答）师：想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？生：需要6分分钟。师：你是怎样算出来的？生：每面要烙3分钟，一个饼有2面，所以就要烙6分钟。师：说得真好，那如果我要烙两张饼，最快要几分钟？生烙两张饼最快需要6分钟。师：你是怎么想的？生：因为一个平底锅每次可以同时烙两张饼，所以烙两张饼和烙一张饼的时间是一样的，都是6分钟。师：你们同意他的意见吗？我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面，所用的时间是6分钟。（教师边叙述多媒体出示表格）饼数最佳方法所用时间（分）23师：如果李阿姨、小明、妈妈每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼？生：一共需要烙3张饼。师：请你们们帮小明的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让在家吃上饼呢？你们先用准备好的图片摆一摆，小组讨论，把你们的设计方案填在表中。师：谁来给大家说一说，你的设计方案是什么？生：（用投影机把他们的方案展示出来）师：谁还有比他们更快的方法吗？生：没有了。师：那这几种方案你们觉得哪一种能尽快吃上饼呢？生：（回答）师：为什么？生：因为这种方法锅里每次都有两张饼。师：用的时间怎么样？生：最短的。师：演示烙3张饼的过程。师：使用这种方法时，你们发现了什么？生： 发现了锅里每次都有2张饼。师：跟你发现的一样吗？生：一样。师：通过看表格和老师演示烙饼的过程，都发现锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙饼的方法叫做烙3张饼的最佳方法。我们烙3张的时候就可以用这种方法，所用的时间是多长呢？生：9分钟。师：刚才我们一起找到了烙3张饼最佳主方法，那要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？生：2张2张的烙。师：需要多长时间呢？生：12分钟。师：为什么要2张2张烙？生：因为每次在锅里烙两张饼最节省时间。师：你们同意吗？生：同意。师：如果要烙5张饼呢？怎样才能尽快让大家吃上饼呢？（小组讨论）师：谁来说一说，烙5张饼你们采取哪种方法？生：先2张2张地烙。再烙1张，所用的时间是18分钟。师：还有没有比他更快的方法呢？生：先烙2张，再采用最佳方法烙3张，所用的时间是15分钟。师：你们认为这几种方法，哪种方法能尽快让大家吃上饼呢？生：（回答）师：你们同意不同意？生：同意。师：那我们烙5张饼的时候，可以烙2张，再用最佳方法烙3张，所用的时间是15分钟，请你想一想，如果要烙6张饼，怎样安排最节省时间？生1：2张2张地烙。生2：3张3张地烙。师：3张3张地烙。怎么烙呢？生：用最佳方法。师：你们还有不同意见的吗？请你们算一算，这两种方法分别需要多长时间？哪一种方法用的时间短些？生：两种方法都是18分钟。师：你们算得和他们一样吗？生：一样。师：烙6张饼时，可以2张2张地烙或3张3张地烙，都需要18分钟。师：刚才呀，我们一起找到烙2张、3张、4张、5张、6张饼的最佳方法以及所用的时间。请你们仔细观察一下表格。再小组讨论一下，7张、8张、9张、10张最快需要几分钟，然后把表格填完。师：谁来告诉大家，你们的讨论结果怎样？生：7张饼需要21分钟，8张饼需要24分钟，9张饼需要27分钟，10张饼需要30分钟。（画面中的表格依次出现烙7、8、9、10张饼所用最短的时间）。师：你们是怎样得出这些时间的？生：是烙饼的过程。（7张饼是2张2张地烙，再用最佳方法烙3张，算起来是需要21分钟，8张饼是2张2张地烙，9张饼是先2张2张地烙，再用最佳方法烙3张或3张3张地烙，10张饼是2张2张地烙。）师：他们这组是根据烙饼的过程得出的时间，还有没有别的方法呢？生：从表格中发现多烙1张饼时间就多用了3分钟。师：我们来看看是不是这样的？生：是。师：还有没有不同的方法？生：烙饼的张数乘3，就是它们所用的最短时间。师：我们来看看。是吗？生：是。师：刚才有的同学是根据烙饼的过程算出的时间，还有的同学是通过观察发现多烙1张饼就多用3分钟，还有的同学发现了用烙饼的张数和时间的规律，也就是用饼数乘3，就是所用的最短时间。那谁能很快地告诉大家，烙11张饼要多少时间？12张饼呢？师：这就是今天我们学习的数学广角里内容。（出示课题）这个数学广角里的知识告诉我们合理安排事情，可以节省时间，提高效率 ，我们在生活中也会经常遇到这样的问题。师：（出现做一做的图），我们来看一看，小红感冒了，吃完药后要赶快休息，她现在要做这些事：找杯子倒开水需要1分钟，等开水变温需要6分钟，找感冒药用1分钟，量体温需要5分钟，小红应该怎样安排这些事情呢？请们你们讨论一下，怎样安排？生：先找杯子倒开水，等开水变温时，去找感冒药，量体温，这样最节省时间。师：开水变温的同时，干了几件事？生：干了三件事。师：“美味餐厅”也遇到了一个问题，需要大家帮助解决。（出示做一做第1题的图）这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都是相等的，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？（小组讨论）师：谁来告诉大家你按照怎样的顺序呢？生：先炒第一位客人的两盘菜，再炒第二位客人的两盘菜，再炒第三客人的两盘菜。师：还有没有其他的方法？生：先给第一位客人和第二位客人炒一盘菜，再给第二位客人和第三位客人炒一盘菜，第二位客人的菜炒齐了，再把第一位客人和第三位客人炒最后一个菜，这样三位客人的菜都炒齐了。师：哪种方案所用的时间最短？（小组讨论）生：炒菜的时间是一样长的，但他们等候的时间不一样。师；咱们来看一看，每位客人要两盘菜，厨师做每个菜的时间都相等，那