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课时跟踪练(十三)A组基础巩固1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析:f(x)(xa)2(x2a)(2x2a)(xa)(xa2x4a)3(x2a2)答案:C2f(x)x(2 018ln x),若f(x0)2 019,则x0等于()Ae2 B1 Cln 2 De解析:f(x)2 018ln xx2 019ln x,故由f(x0)2 019,得2 019ln x02 019,则ln x00,解得x01.答案:B3(2019江西重点中学盟校第一次联考)函数yx3的图象在原点处的切线方程为()Ayx Bx0Cy0 D不存在解析:函数yx3的导数为y3x2,则在原点处的切线斜率为0,所以在原点处的切线方程为y00(x0),即y0.答案:C4.(2019济南一中调研)已知函数f(x)在R上可导,其部分图象如图所示,设a,则下列不等式正确的是()Aaf(2)f(4) Bf(2)af(4)Cf(4)f(2)a Df(2)f(4)a解析:由图象可知,函数的增长越来越快,故函数的斜率越来越大,所以(2,f(2),(4,f(4)两点连线的斜率的大小,在点(2,f(2)处的切线斜率f(2)与点(4,f(4)的切线斜率f(4)之间,所以f(2)a0恒成立,则称函数f(x)在区间D上为凹函数已知函数f(x)x3x21在区间D上为凹函数,则x的取值范围是_解析:因为f(x)x3x21,所以f(x)3x23x,f(x)6x3,令f(x)0,解得x,故x的取值范围是.答案:16(2016全国卷)已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)ex1x,则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线方程是_解析:设x0,则x0,f(x)ex1x.因为f(x)为偶函数,所以f(x)f(x),所以f(x)ex1x.因为当x0时,f(x)ex11,所以f(1)e111112.所以
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