四年级数学上册八垂线与平行线（垂线的画法）课件苏教版.pptx

第八单元 垂线与平行线,8.5垂线的画法,教材第91页,课题引入,自己想办法画两条互相垂直的直线，先在小组内交流，然后全班交流。,方法1：在方格纸上画。,方法2：使用量角器画。,方法3：用三角尺的直角画。,教学新知,【解析】,（1）用直尺画一条直线，在直线上任取一点。 （2）用三角尺的一条直角边与直线重合。 （3）平移三角尺，使所取得点落在三角尺的另一条直角边上，沿直角边画出过这个点的直线的垂线。,知识梳理,知识点1：过直线上一点画这条直线的垂线（画垂线就是要保证两条直线相交成直角）。,用三角尺画垂线时注意以下几点： （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 （3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。 （4）拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。,知识梳理,知识点2：过直线外一点画这条直线的垂线。,（1）把三角尺的一条直角边与直线重合。 （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边与直线外的一点重合。 （3）沿三角尺的另一直角边画一条直线。 （4）最后标出直角符号。,知识梳理,知识点3： 过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。,知识点4： 点到直线的线段中垂直线段最短，点到直线垂直线段的长度也就是点到直线的距离。,知识点5： 在两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂线同时是这两条平行线垂线，也可以说这些垂线段的长度是两条平行线之间的距离。这些垂线段的长度都相等。,例题解析,例题1：判断题： 过直线外一点作已知直线的垂线，这点到垂足的距离（即垂线段的长度）就是这点到已知直线的距离。（ ）,【解析】理解这个概念时，要注意其与垂线段的区别：垂线段是线段，是一个几何图形；而点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一种数量关系，而不是图形；不能认为点到直线的距离就是垂线段。所以这一题的说法是正确的。,例题解析,例题2：如图，在铁路旁边有一村庄，现在要建一火车站，为了使村庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,【解析】根据点到直线的线段中，垂线段最短，如图所示，过点画火车路的垂线，在垂足（点H）处建站，才能长度最短。,H,例题解析,【小练习】 1 . 经过点A画已知直线的垂直线段。,A,A,A,A,例题解析,【小练习】,2 . 经过点P画直线a和直线b的垂直线段。,P ,a,b,例题解析,例题3：你能把下面的图形补成一个长方形吗？,【解析】 以长方形宽的那条线段的端点为直线上一点，作宽的垂直线段，线段长与长方形的长相等，以此类推便可得到长方形。,例题解析,【小练习】 下面是一条公路，小红想到公路对面去，请你帮她设计一下路线。她怎样走最近？,答案：以小红为点，画公路的垂线。,习题巩固,选择题。,1 . 两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（ ）。 A.交点 B.垂足 C.端点,习题巩固,选择题。,2 . 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。 A.1条 B.2条